2013年江苏省扬州市中考数学试题及答案Word格式文档下载.doc

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B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近

4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

A．三棱柱　　　　B．圆柱　　　　C．正方体　　　D．三棱锥

5．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是

6．一个多边形的每个内角均为108º

，则这个多边形是

A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º

，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于

A．50º

B．60º

C．70º

D．80º

8．方程x＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，则方程x＋2x－1＝0的实根x所在的范围是

A．0＜x＜　　B．＜x＜　　C．＜x＜　　　D．＜x＜1

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次．数据450000用科学记数法可表示为　　▲　　．

10．因式分解：

a一4ab＝　　▲　　．

11．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V=200时，p=50，则当p=25时，V=　▲　．

12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　　▲　　条鱼．

13．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝　　▲　　．

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12，∠ABC=60º

，则梯形ABCD的周长为　　▲　　．

15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110º

，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为　　▲　　．

16．已知关子x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为　　▲　　．

17．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为　　▲　　．

18．如图，已知⊙O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，从M、N为上两点，且∠MEB＝∠NFB=60º

，则EM＋FN＝　　▲　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

（1）计算：

（）一2sin60º

＋；

（2）先化简，再求值：

（x＋l）（2x－1）一（x－3），其中x＝一2.

20．（本题满分8分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0,y＞0,求实数a的取值范围．

21.（本题满分8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：

同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

（1）该顾客最少可得　　▲　　元购物券，最多可得　　▲　　元购物券；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

10元

20元

30元

40元

22．（本题满分8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.7

▲

3.41

90%

20%

乙组

7.5

1.69

80%

10%

（2）小明同学说：

“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！

”观察上表可知，小明是　▲　组的学生；

（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

A

B

C

D

E

23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90º

，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90º

CE至“位置，连接AE．

（1）求证：

AB⊥AE；

（2）若BC=AD·

AB，求证：

四边形ADCE为正方形．

24.（本题满分10分）某校九

（1）、九

（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：

（Ⅰ）九

（1）班班长说：

“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”

（Ⅱ）九

（2）班班长说：

“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．

25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．

（1）求证：

AB＝AC；

（2）若AD＝4,cos∠ABF＝，求DE的长．

26.（本题满分10分）如图，抛物线y＝x－2x－8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

（1）求直线AB对应的函数关系式；

（2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ．设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段ＭＮ与PQ的大小．

27.（本题满分12分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90º

，AB＝2，CD＝1，BC＝m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP＝x，CE＝y．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．

（3）如图2，若m＝4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90º

，求BP长．

28.（本题满分12分）如果10＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n），由定义可知：

10＝n与b＝d（n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．

（1）根据劳格数的定义，填空：

d（10）＝　▲　，d（10）＝　▲　；

（2）劳格数有如下运算性质：

若m、,n为正数，则d（mn）＝d（m）＋d（n），d（n）＝d（m）一d（n）．

根据运算性质，填空：

＝　▲　（a为正数），

若d

（2）＝0.3010，则d（4）＝　▲　，d（5）＝　▲　，d（0.08）＝　▲　；

（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

x

1.5

3

5

6

8

9

12

27

d（x）

3a－b＋c

2a－b

a＋c

1＋a－b－c

3－3a－3c

4a－2b

3－b－2c

6a－3b

参考答案及评分建议

本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号

1

2

4

7

选项

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．4.5×

1010．a（a十2b）（a一2b）11．40012．1200　　13．6

14．3015．5π16．n＜2且n≠17．618．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解：

（1）原式＝4一＋2，………………………………………………3分

＝4＋．…………………………………………………………4分

（2）原式＝x＋7ｘ一10……………………………………………3分

∴当x＝一2时，原式＝一20．…………………………………4分

＞

20．解：

解方程组得（每个解２分）…………………………………4分

　　由题意得…………………………………………5分

解不等式组得一＜a＜2（解一个不等式1分）…………………………7分

∴a的取值范围为一＜a＜2…………………………………………8分

21．解：

（1）20，80；

…………………………………………………………2分

（2）解法一：

用树状图分析如下：

开始

40

20

30

10

50