微观经济学原理课后习题及答案第六章完全竞争市场Word格式文档下载.docx
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完全竞争厂商的短期供给曲线是等于和大于AVC的SMC曲线。
SMC无限大时，即MP接近零，厂商也不会生产。
所以完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产中生产合理区间相对应。
起点对应于由AP曲线和MP曲线相交于AP的最高点作为起点，且MPl曲线
呈下降状的短明生产合理区间，终点对应于MP=O。
换言之，如果完全竞争厂商处于短期生产的合理区间，那么，这同时也意味着该厂商的生产定位于短期供给曲线上，当然，也可以反过来说，如果完全竞争厂商的生产位于短期供给曲线上那么，这同时也表示该厂商的生产一定处于短期生产的合理区间。
图6-2成本与产量曲线关系图
4.已知某完全竞争行业中单个厂商的短期总成本函数为STC=O.
32
1Q—2Q+15Q+10。
（1）求当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产
量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；
（3）厂商的短期供给函数。
解答：
（1）完全竞争市场上单个厂商的MR=P,所以MR=P=55，根据短期成本函数可得SMC=STCZ（Q）=0.3Q2—4Q+15。
短期均衡时SMC=MR,即卩0.3Q2—4Q+15=55,3Q2—40
Q—400=0。
解得Q=20或Q=—20/3（舍去）。
利润n=PQ—STC=55X20—（0.1X8000—2X4
00+15X20+10）=790。
（2）厂商处于停业点时，P=AVC，且在AVC最低点。
AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2—2Q+15,在AVC最低点时，有AVC'
Q）=0.2Q—2=0,求得Q=10。
此时P=AVCmin=0.1X100—2X10+15=5。
（3）短期供给函数为P=MC=O.3Q2-4Q+15（取P>
5或Q>
1O—段）。
具体求解为：
4EP2P>
5
L0.6，
O,P<
5.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10,总收益函数为
TR=38Q,且已知产量Q=20时总成本STC=260。
求该厂商利润最大化时的产量和利润。
解：
短期厂商利润最大化条件MR二SMC,MR=TR（Q）=38即卩38=0.6Q-10,解得Q=80
SMC=0.6Q-10STC=/SMqQ）dQ=人0.6Q-
10）dQ=0.3Q2-10Q+TFC,
把Q=20时，STC=260代入上式得260=0.3X202-10X20+
TFC
TFC=340所以STC=0.3Cf-10Q+340
最大利润为TR-STC=38X80-0.3X6400+10X80-340=1580
该厂商利润最大化时的产量Q=80，利润为1580
6•假定某完全竞争厂商的短期总成本函数为STC=0.04Q3
-0.4Q2+8Q+9,产品的价格P=12。
求该厂商实现利润最大化时的产量、
利润量和生产者剩余。
利润量n（Q函数二TR-TC=12Q-（0.04Q3-0.4Q2+8Q+9）=
-0.04Q3+0.4Q2+4Q-9
令n（Q）=0得：
-0.12Q2+0.8Q+4=0解得Qi=10,Q2二舍
3
去）
利润量n二TRTC=1210-STC（10）=120-40+40-80-9=31
MC（Q）=STC/（Q）=0.12Q2-0.8Q+8
生产者剩余PS二PQ-：
MC（Q）d（Q）=1210-（0.04Q30.4Q28Q9）0°
=40
7.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数
为LTC=Q3-12Q2+40Q。
试求：
（1）当市场产品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润；
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
（3）当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
（1）厂商的边际成本函数为：
LMC=LTC'
Q）=3
Q2-24Q+40;
边际收益为：
MR=P=100。
厂商实现MR=LMC时有3Q2-24Q+60=0，解得：
Q=10或Q=一2（舍去）。
2
此时，LAC=Q—12Q+40=20;
利润n=（P-LAC）Q=800。
（2）长期均衡时，LAC为最低点。
LAC=2Q-12=0,Q=6是LAC最低点。
P=LAC最低点值=LAC（6）=36-12X6+40=4，即该行业长期均衡时的价格为4,单个厂商的产量为6。
（3）成本不变行业长期均衡时价格过LAC最低点,厂商按
照价格等于4供给商品。
所以市场需求为Q=660—15X4=600,
则厂商数量为600／6=100。
8•已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数为LS=5500+300P。
（1）当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量;
（2）当市场需求增加,市场需求函数为D=10000-2
00P时,市场的长期均衡价格和均衡产量;
（3）比较
（1）
（2），说明市场需求变动对成本递增行业
的长期均衡价格和均衡产量的影响。
（1）该行业长期均衡条件为D=LS，即8000-20
0P=5500+300P，解得：
P=5。
把P=5代入LS=5500+300P或。
=8000—200P，解得:
Q=7000。
（2）D=LS时有10000—200P=5500+300P,解得：
P=9。
把P=9代入LS=5500+300P或D=10000—200P,解得：
Q=8200。
（3）市场需求增加使成本递增行业的长期均衡价格提高，均衡产量
提高。
9.在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为L
TC=Q3—40Q2+600Q，该市场的需求函数为Qd=13
000—5P。
（1）该行业的长期供给曲线。
（2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。
（1）完全竞争厂商长期供给曲线是一条与长期平均成本线最低点相切的水平线。
先求长期平均成本线的最低点：
LAC=LTC=Q2-40Q+60
Q
0。
LAC对Q求导为0时出现极值点即LAC（Q）=2Q-40=0,得Q=20时LACmin=200,此时单个厂商实现长期均衡，产量为Q=20，价格为P=200。
因此，该行业的长期供给曲线为P=200。
（2）行业实现长期均衡时Qs=Qd=13000-5X200
=12000。
单个厂商供给量为20,因此厂商数量N=旦00
20
=600。
10.已知完全竞争市场上单个厂商的长期总成本函数为LTC=
Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多
少？
（2）该行业是否处于长期均衡？
为什么？
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？
（4）判断
（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规
模不经济阶段。
（1）完全竞争市场厂商的边际收益为MR=P=60
0;
单个厂商边际成本MC=
3Q2-40Q+200。
实现利润最大化的条件为MR=MC,即600=3Q-40Q+200,解得Q=20或Q=20（舍去）。
此时对应的平均成本LAC=LTC=Q2-20Q+200=2
0X20—20X20+200=200。
利润n=TR—TC=600X20—（203—20X202+2
00X20）=8000。
（2）完全竞争行业处于长期均衡时利润为0,现在还有利润大于
零，因此没有实现长期均衡。
（3）行业处于长期均衡时价格等于长期平均成本的最小值。
LAC=LTC=Q2—20Q+200,LAC'
（Q）=0时LQ
AC出现极值，即LAC（Q）=2Q—20=0,Q=10时
实现长期均衡。
此时每个厂商的产量为10。
平均成本LAC=102—20X10+200=100,
利润=（P—LAC）Q=（100—100）X10=0
（4）LAC最低点Q=10,
（1）中厂商的产量Q=20,
位于LAC最低点的右边，LAC上升,厂商处于规模不经济阶段。
11.为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上大于和等于AVC曲线最低点的部分？
（1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为QS=f（P）,也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商愿意而且能够提供的产量。
（2）通过第11题利用图6—3对完全竞争厂商短期均衡的分析，我们可以很清楚地看至农SMC曲线上的各个均衡点，如E1、E2、E3、E4和E5点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平上厂商所提供的产量，如当价格为P1时，厂商的供给量为Q1;
当价格为P2时，厂商的供给量为Q2……于是，我们可以说，SMC曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。
但是，这样的表述是欠准确的。
考虑到在AVC曲线最低点以下的SMC曲线的部分,如E5点，由于ARVAVC，厂商是不生产的，所以，准确的表述是：
完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和大于A
VC曲线最低点的那一部分。
如图6—4所示
（3）需要强调的是，由
（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；
此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平上可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。
图6—4
12画图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。
要点如下：
（1）在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现MR=LMC的利润最大化的均衡条件的。
在这里，厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为
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