青岛版五年级数学下册第三单元教案Word文档格式.docx
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正方形的边长可以是几厘米呢？
二、探索尝试，解释交流。
1.动手操作，初步感知.
整厘米是指多少厘米？
你怎样理解没有剩余？
提出要求：
利用我们手中的学具，一起来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
学生操作后，指导学生进行全班交流，师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形摆，都正好排满，没有剩余。
用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有剩余。
2.分析概括.
讨论：
正方形的边长可以是几厘米？
最长是几厘米？
正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
24的因数有哪些？
18的因数呢？
师板书：
24的因数18的因数
1，2，3，4，6，
8，12，24
1，2，3，6，
9，18
仔细观察24与18的相同的因数有哪些？
引导学生填写下图：
24的因数18的因数
1，2，
3，6
4，8，12，24
24和18公有的因数
3.总结概括
观察他们的公因数，说说6是24和18的是什么数？
1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
4.运用知识，解决问题
我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
师指导学生进行交流展示：
（1）列举法：
（2）几何图法：
师介绍用短除法求12和18的最大公因数。
2
1218
用公因数2去除
23
3
69
用公因数3去除
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：
2×
3=6
比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较各自有什么优势？
同桌合作操作，可以将拼摆的结果纪录下来，并交流。
学生交流如：
1.1.用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。
2.用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。
3.我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。
……
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
学生交流。
学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。
学生口答。
学生观察后，找出24与18的相同因数是1、2、3、6.
也就是18与24的公因数。
学生交流，是不是最大公因数呢？
然后交流。
学生看图，说说什么叫公因数？
什么叫最大公因数？
学生用喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
如：
可以用集合图的形式也可以用列举的方法。
列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好
三、拓宽应用。
1.自主练习1题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义的练习。
练习时，应注意通过找最大公约数的过程，巩固方法，初步体验及和思想。
2.自主练习2题
3.自主练习3题是利用最大公约数的知识解决实际问题的题目。
练习时，教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公约数。
然后让学生独立完成，交流订正。
学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
独立完成，集体交流。
课堂总结：
说一说这节课你有哪些收获？
集体交流。
课后反思
板书设计：
公因数、最大公因数
（2）练习课节次：
14
1.通过练习，理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。
2.在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
一、回顾旧知，引入新课。
1.出示：
找出10和4的公因数和最大公因数。
你用什么方法求这两个数的最大公因数？
什么是公因数、最大公因数？
2.出示：
用短除法求出27和18的最大公因数。
学生独立解答，集体订正。
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程。
二、练习设计
指导练习：
1.研究具有特殊关系数的最大公因数
1）出示p32自主练习4题。
找出每组数的最大公因数6和1218和5424和72
用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。
仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？
你发现了什么？
可以再举例验证一下吗？
总结：
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
2）出示第二组数：
8和9、17和28、15和32找出每组数的最大公因数。
像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。
8和9是互质数，17和28是互质数。
还能举出几组互质数吗？
如果两个数的最大公因数就是1，这两个数就是互质数。
3）自主练习6题
学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流。
1.我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
2.我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
学生举例，全班交流。
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
全班交流。
独立完成，集体订正。
发展练习
1.自主练习5题是为学习分数的约分做准备的练习题。
练习时要注意，只要能找出分数分子分母的最大公约数即可，在书写格式方面不要提过高的要求。
2.自主练习7题.
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
综合练习
1.p32自主练习8题
指导学生审题，明确：
把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？
就是求16、32、56的最大公因数。
师生共同总结方法：
先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
学生独立思考并解答，集体交流。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数。
集体订正
同分母分数加减法
（1）节次：
15
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
掌握约分的方法.
一、创设情景，提出问题。
剪纸艺术在我国民间已流传很久，实验小学的同学们在美术课上，也开展了剪纸艺术课，看，这是同学们的比赛作品（看图上的作品），感觉怎么样？
是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会很棒。
请同学们观察信息窗，说说你都了解了哪学数学信息？
能提出什么数学问题？
学生交流问题：
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
1.解决第一个问题：
1.“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
怎样列式？
①师：
你能说说为什么用加法？
你是怎样想的？
②+=应该怎样计算？
先让独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
③说说自己喜欢哪种方法，为什么？
学生交流后，揭示出同分母分数的加法则。
④规范计算过程。
比较刚才得出的计算结果，、哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到就是，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。
⑤最简分数。
像、、、……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
你能说出一个最简分数吗？
2.理解约分的含义。
①尝试“变”分数。
你能把这个分数（）变成分子、分母比原来的分数的分子、分母小，且大小不变吗？
②要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
观察所变出的分数与原来分数的关系？
③归纳意义：
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
④规范格式
独立思考，自主探究。
列出算式：
+=
求与的和是多少，用加法计算。
学生先独立思考、试算，再小组交流。
+=+==
+==+===
学生交流什么叫最简分数？
学生举例，集体订正。
学生独立试做，集体交流。
（1）用公有的因数2分几次去除。
（分步约分）
（2）用分子、分母的最大公因数去除。
（一次性约分）
学生理解约分的意义，并说说约分满足几个条件。
1.计算：
＋=＋=-=-=
让学生试做，订正时，学生说说减法是怎样算的？
2选择合适的数填在括号内。
最简分数（）
3.把下列各分数化成最简分数。
学生试做，订正时说减法是怎样算的。
同分母分数加减法
（2）练习课节次：
1.通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
3.培养学生仔细计算的良好习惯。
学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
正确、熟练地进行约分。
一、复习回顾。
上节课我们学生分数的加减法，最简分数、约分等知识，请同学们回忆一下，什么叫最简分数？
什么叫约分？
怎样约分？
学生回顾，并交流。
二、练习设计：
基本练
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