学年最新广东省广州市中考数学第一次模拟试题及答案解析一文档格式.docx

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10﹣4

5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=110°

，则∠ACB的度数是（　　）

A．70°

B．60°

C．55°

D．50°

6．一个多边形的内角和是720°

，这个多边形的边数是（　　）

A．4B．5C．6D．7

7．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1

8．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）

9．若+（y﹣3）2=0．则xy的值为（　　）

A．﹣8B．8C．9D．

10．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°

，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=B．y=C．y=D．y=

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．不等式x﹣1≤10的解集是　　　　　　．

12．方程组的解是　　　　　　．

13．若分式的值为0，则x的值为　　　　　　．

14．分解因式：

x2y﹣6xy+9y=　　　　　　．

15．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为　　　　　　．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是　　　　　　．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．解方程：

x2+2x﹣5=0．

18．已知一次函数y=kx﹣6的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．

（1）求k的值和点A的坐标；

（2）判断点B所在象限，并说明理由．

19．已知=，求的值．

20．如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：

BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？

并对你的猜想加以证明．

21．某校初三

（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

自选项目

人数

频率

立定跳远

9

0.18

三级蛙跳

12

a

一分钟跳绳

8

0.16

投掷实心球

b

0.32

推铅球

5

0.10

合计

50

1

（1）求a，b的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．

22．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°

，求小山岗的高AB（结果取整数：

参考数据：

sin26.6°

=0.45，cos26.6°

=0.89，tan26.6°

=0.50）．

23．已知：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若

（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

24．如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°

，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

25．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAC=90°

，在AD上取一点E，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．

（1）试探究AE、ED、DG之间有何数量关系？

说明理由；

（2）判断△ABG与△BFE是否相似，并对结论给予证明；

（3）设AD=a，AB=b，BC=c．

①当四边形EFCD为平行四边形时，求a、b、c应满足的关系；

②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

参考答案与试题解析

【考点】完全平方公式；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方的性质，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、错误，应等于4a2；

B、3a2．a=3a3，正确；

C、错误，应等于9a6；

D、错误，应等于4a2+4a+1．

故选B．

【考点】平行线的性质；

三角形的外角性质．

【分析】首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．

根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°

．

∴∠3=∠4﹣∠1=50°

﹣30°

=20°

故选：

C．

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．

A不是中心对称图形．故错误；

B不是中心对称图形．故错误；

C不是中心对称图形．故错误；

D是中心对称图形．故正确．

D．

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为1.239×

10﹣3g/cm3．

A．

【考点】三角形的外接圆与外心．

【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．

∵∠ACB与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，∠AOB=110°

，

∴∠ACB=∠AOB=55°

故选C．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据内角和定理180°

•（n﹣2）即可求得．

∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°

∴（n﹣2）×

180°

=720°

解得n=6，

∴这个多边形的边数是6．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】由反比例系数k=5＞0可知，反比例的函数图象过一、三象限，由此可得出y1＜0，再结合反比例函数在第一象限单调递减即可得出y2＞y3＞0，由此即可得出结论．

∵k=5＞0，

∴反比例函数图象过一、三象限．

又∵x1＜0，

∴y1＜0．

当x＞0时，反比例函数单调递减，

又∵0＜x2＜x3，

∴y2＞y3＞0．

综上可知：

当x1＜0＜x2＜x3时，y1＜y3＜y2．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．

故选A．

【考点】非负数的性质：

算术平方根；

非负数的性质：

偶次方．

【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将x、y代入xy中求解即可．

∵+（y﹣3）2=0，

∴x=﹣2，y=3；

∴xy=（﹣2）3=﹣8．

【考点】根据实际问题列二次函数关系式．

【分析】四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将△ABC绕A点逆时针旋转90°

到△ADE的位置，求四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；

根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积．

作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，

∵∠BAD=∠CAE=90°

，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE

∴∠BAC=∠DAE

又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°

∴△ABC≌△ADE（AAS）

∴BC=DE，AC=AE，

设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，

CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，

在Rt△CDF中，由勾股定理得，

CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，

解得：

a=，

∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=×

（DE+AC）×

DF

=×

（a+4a）×

4a

=10a2

=x2．

11．不等式x﹣1≤10的解集是　x≤11　．

【考点】解一元一次不等式．

【分析】