九年级数学一模李沧Word文档格式.doc
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2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
3.如图所示几何体的左视图是（）
A.B.C.D
4.2017年3月份，青岛市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31，35，31，33，30，33，31．下列关于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位教是31C．平均数是33D．极差是35
5.一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：
从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A．15个B．12个C．10个D．9个
6.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）．
A．B．
第7题图
C． D．
⌒
7．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，圆O的半径为6，
则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为（ ）
A．3、B．、π
C．3、D．3、2π
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9.计算：
10.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为kg．
D
第12题图
第11题图
11.如图，在□ABCD中，AC⊥BC，且AD=8，AB=10，则△BOC的面积= ．
第13题图
12.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°
，则∠BAD=．
13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折痕是EF，点D落在点G处，折叠后重叠部分△EFC的面积为．
第14题图
14.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分
是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．
如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中
较小的锐角为θ，那么tanθ的值是。
三、作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
a
A
C
B
15．已知：
线段a及∠ACB．
求作：
⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，
且⊙O与∠ACB的两边分别相切．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
16．（本小题满分8分，每题4分）
（1）求不等式组的整数解．
（2）化简
17．（本小题满分6分）
我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：
乒乓球，B：
篮球，C：
跑步．D：
足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？
18．（本小题满分6分）
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；
将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
19．（本小题满分6分）
近年来，共享单车进入岛城市民的生活，给我们的出行带来了一定的便利。
如图，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°
与68°
，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：
sin68°
≈0.93，cos68°
≈0.37，tan68°
≈2.50）
20．（本小题满分8分）
李沧区海绵工程建设过程中，需要将某小区内两段长度相等的人行道改造为透水人行道，人行道绿篱改造为下沉式绿篱。
现分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；
（2）若甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？
21．（本小题满分8分）
如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：
△ADE≌△CBF；
（2）若∠G=90°
，求证：
四边形DEBF是菱形．
22．（本小题满分10分）
小明爸爸打算用一块长为10，宽为6的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）
（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；
并帮忙计算长方体底面面积为时，裁掉的正方形边长多大?
（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?
23．（本小题满分10分）
[问题提出]：
如图1，由n×
n×
n（长×
宽×
高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？
[问题探究]：
我们先从较为简单的情形入手．
（1）如图2，由2×
1×
1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2==3条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×
1=3个长方体．
（2）如图3，由2×
2×
1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2==3条线段，高有1条线段，所以图中共有3×
3×
1=9个长方体．
（3）如图4，由2×
2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2==3
条线段，所以图中共有
个长方体．
（4）由2×
6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2==3条线段，宽共
有
条线段，高共有
个长方体．
[问题解决]
（5）由n×
n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有
线段，所以图中共有
[结论应用]
（6）如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？
请通过计算说明你的结论．
24．（本小题满分12分）
M
如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，DM为CD的延长线。
点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CM方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点在同一条直线上时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
（2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；
（4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．
九年级数学试题第2页共3页
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