九年级数学上册期末考试试题docWord下载.docx

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2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似

线段A′B′与AB均在原点同一侧，则线段A′B′的端点坐标分别是

5

.如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是

6πcm，则围成的圆锥高是cm

6.如图，如图所示，在△ABC中，∠B＝40°

，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝_________度

7.如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是

8.在半径是5cm的圆中，两条平行弦的长度分别是6cm和8cm，则两条弦之间的距离为

9.如图，在坡度为1：

2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。

10.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º

角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为

11.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使∽，则点应是甲、乙、丙、丁四点中的

二、选择题（每小题3分，共计27分）

12.已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（）

A．4B．－4C．D．－

13.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

A.B.C.D.

14.若，化简二次根式的结果是（）

A.B.C.D.

15.对于抛物线下列说法正确的是（）

A.开口向下，顶点坐标（5，3）B.开口向上，顶点坐标（5，3）

C.开口向下，顶点坐标（-5，3）D.开口向上，顶点坐标（-5，3）

16.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成几何体的小正方体的个数是（）

A．4B．5

C．6D．7

17.如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。

已知桌面直径为1．2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A．0．36米2B．0．81米2C．2米2D．3．24米2

18.如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）

A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m

19.如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，则图中相似三角形共有（）.

A．2对B．3对C．4对D．5对

20.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，当某

钓鱼者，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼

线为，则鱼竿转过的角度是（）

A．60°

B．45°

C．15°

D．90°

三、解答题（六个小题,共60分）

21.（6分）先化简：

，再任选一个

你喜欢的数代入求值.

22.（6分）如图,某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P

在南偏东60°

，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°

，

然后，海轮改为北偏东60°

的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出

P、C间的距离。

23.（本题8分）电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路

一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知

AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m.

（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

（2）求标杆EF的影长。

24.（本题8分）如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？

按下列步骤

可画出这个风车图案：

在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的

第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°

得到第二个叶片F2，

再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°

得到第三、第四个叶片F3、F4。

根据以上过程，

解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；

（2）请你在图②中画出第二个叶片F2；

（3）在

（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°

得到第二个

叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

25.（本题6分）有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A、B和C，第二组有两张分别写有字母D和E.，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样。

将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．

（1）用树形图列举所有可能出现的结果；

（2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少?

（友情提示：

英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音）

26.（本题6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

27.（8分）如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°

，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。

（1）操作1：

固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示。

探究：

三角板沿C→B方向平移的距离为

（2）操作2：

在

（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α

（0°

＜α＜90°

）如图3示。

设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=

（3）在

（2）的情形下，连PQ，设BP=x,记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式；

并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

28.（12分）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A（3,0）,B（0,）

两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.

（1）求直线AB的解析式;

（2）若S△ACD＝,求点C的坐标;

（3）在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.

若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;

若不存在,请说明理由.

2008—2009学年上学期九年级期末考试

数学参考答案

一、填空题：

（1）x≤3且x≠2

（2）（3）6、10、12（4）（5）4（6）80°

（7）x＞1（8）1或7（9）（10）（）米（11）丙

一、选择题：

（12）B（13）C（14）A（15）A（16）A（17）B（18）B（19）C（20）C

三、（21）

（2分）

（3分）

（4分）

a取－3和2以外的任何数，计算正确都可以给分（6分）

（22）过P作AB的垂线，垂足为E，由题意

得∠APB=∠ABP=30°

易知AP=AB=30×

=20（2分）

在Rt△PAE中，PE=APSin60°

=（3分）

在Rt△PBE中，PB==（4分）

由已知可得∠PBC=90°

BC=30×

=40

∴Rt△PBC中，PC==（海里）

答：

P、C间的距离为海里。

（6分）

（23）

（1）如图；

…………………4分

（2）设EF的影长为FP=x，可证：

，…………………6分

得：

，…………………7分

解得：

。

所以EF的影长为0.4m.…………………8分

（24）

（1）B（6,1）;

（2）图略；

画图正确

（3）线段OB扫过的图形面积为（

（1）、

（2）题各2分，（3）4分，共8分）

（25）

…………………4分

（2）P（全元音）=，P（全辅音）==（每个答案各1分，共计2分）

（26）解：

设每件衬衫应降价x元，，由题意得

（40－x）（20+2x）=1200…………………3分

解得x=10或x=20

为了尽快减少库存，所以x=20…………………5分

答：

每件衬衫应降价20元。

…………………6分

（27）解

（1）

（2）S四边形MPAQ=1

（3）连AM易证△AQM≌△BMP

则AQ=PB=x，AP=2-x

S△PQA=AP·

AQ=（2-x）x

（2-x）x

（2-x）x=-（x-1）2+

当x=1时S△PQA最大=

（

（1）、

（2）题各2分，（3）4分，共8分）

28.

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，过A（3,0）,B（0,）

∴　　∴，b=

∴直线AB的解析式为

（2）设点C的坐标为（x，y）

∵S△ABO＝3×

×

=

S△ACD＝

∴

∵CD⊥x轴于点D.

∴△ACD∽△ABO

∴∴x=2

∴=

∴C的坐标为（2，）

（3）

（

（1）、

（2）、（3）题各4分，共12分）

．