九年级数学上册期末考试试题docWord下载.docx
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2,A(2,6),B(4,4),关于原点的位似
线段A′B′与AB均在原点同一侧,则线段A′B′的端点坐标分别是
5
.如图,小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是
6πcm,则围成的圆锥高是cm
6.如图,如图所示,在△ABC中,∠B=40°
,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=_________度
7.如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是
8.在半径是5cm的圆中,两条平行弦的长度分别是6cm和8cm,则两条弦之间的距离为
9.如图,在坡度为1:
2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
10.如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º
角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为
11.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使∽,则点应是甲、乙、丙、丁四点中的
二、选择题(每小题3分,共计27分)
12.已知x、y是实数,+y2-6y+9=0,则xy的值是()
A.4B.-4C.D.-
13.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏,游戏规则如下:
在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻),某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是()
A.B.C.D.
14.若,化简二次根式的结果是()
A.B.C.D.
15.对于抛物线下列说法正确的是()
A.开口向下,顶点坐标(5,3)B.开口向上,顶点坐标(5,3)
C.开口向下,顶点坐标(-5,3)D.开口向上,顶点坐标(-5,3)
16.如图,是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成几何体的小正方体的个数是()
A.4B.5
C.6D.7
17.如图,圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。
已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米,若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为()
A.0.36米2B.0.81米2C.2米2D.3.24米2
18.如图,小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分,如图所示,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是()
A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m
19.如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,则图中相似三角形共有().
A.2对B.3对C.4对D.5对
20.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,当某
钓鱼者,把鱼竿AC转动到的位置,此时露在水面上的鱼
线为,则鱼竿转过的角度是()
A.60°
B.45°
C.15°
D.90°
三、解答题(六个小题,共60分)
21.(6分)先化简:
,再任选一个
你喜欢的数代入求值.
22.(6分)如图,某海轮以每小时30海里的速度航行,在A点测得海面上油井P
在南偏东60°
,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°
,
然后,海轮改为北偏东60°
的航向再航行80分钟到达C点,请你计算出
P、C间的距离。
23.(本题8分)电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路
一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知
AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
(2)求标杆EF的影长。
24.(本题8分)如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?
按下列步骤
可画出这个风车图案:
在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的
第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°
得到第二个叶片F2,
再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°
得到第三、第四个叶片F3、F4。
根据以上过程,
解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2)请你在图②中画出第二个叶片F2;
(3)在
(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°
得到第二个
叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
25.(本题6分)有三组纸牌,第一组有三张分别写有字母A、B和C,第二组有两张分别写有字母D和E.,第三组有三张分别写有字母G,H,I.它们的背面一样。
将它们的背面朝上分别重新洗牌后.再从三组牌中各摸出一张.
(1)用树形图列举所有可能出现的结果;
(2)取出三张纸牌全是元音字母,全是辅音字母的概率分别是多少?
(友情提示:
英语26个字母中元音有A、E、I、O、U,其余为辅音)
26.(本题6分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
27.(8分)如图1,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°
,将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。
(1)操作1:
固定△ABC,将三角板沿C→B方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2示。
探究:
三角板沿C→B方向平移的距离为
(2)操作2:
在
(1)情形下,将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α
(0°
<α<90°
)如图3示。
设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,发现其面积始终不变,那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=
(3)在
(2)的情形下,连PQ,设BP=x,记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式;
并求x为何值时,△PQA面积有最大值,最大值是多少?
28.(12分)如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)
两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S△ACD=,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.
若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
2008—2009学年上学期九年级期末考试
数学参考答案
一、填空题:
(1)x≤3且x≠2
(2)(3)6、10、12(4)(5)4(6)80°
(7)x>1(8)1或7(9)(10)()米(11)丙
一、选择题:
(12)B(13)C(14)A(15)A(16)A(17)B(18)B(19)C(20)C
三、(21)
(2分)
(3分)
(4分)
a取-3和2以外的任何数,计算正确都可以给分(6分)
(22)过P作AB的垂线,垂足为E,由题意
得∠APB=∠ABP=30°
易知AP=AB=30×
=20(2分)
在Rt△PAE中,PE=APSin60°
=(3分)
在Rt△PBE中,PB==(4分)
由已知可得∠PBC=90°
BC=30×
=40
∴Rt△PBC中,PC==(海里)
答:
P、C间的距离为海里。
(6分)
(23)
(1)如图;
…………………4分
(2)设EF的影长为FP=x,可证:
,…………………6分
得:
,…………………7分
解得:
。
所以EF的影长为0.4m.…………………8分
(24)
(1)B(6,1);
(2)图略;
画图正确
(3)线段OB扫过的图形面积为(
(1)、
(2)题各2分,(3)4分,共8分)
(25)
…………………4分
(2)P(全元音)=,P(全辅音)==(每个答案各1分,共计2分)
(26)解:
设每件衬衫应降价x元,,由题意得
(40-x)(20+2x)=1200…………………3分
解得x=10或x=20
为了尽快减少库存,所以x=20…………………5分
答:
每件衬衫应降价20元。
…………………6分
(27)解
(1)
(2)S四边形MPAQ=1
(3)连AM易证△AQM≌△BMP
则AQ=PB=x,AP=2-x
S△PQA=AP·
AQ=(2-x)x
(2-x)x
(2-x)x=-(x-1)2+
当x=1时S△PQA最大=
(
(1)、
(2)题各2分,(3)4分,共8分)
28.
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,过A(3,0),B(0,)
∴ ∴,b=
∴直线AB的解析式为
(2)设点C的坐标为(x,y)
∵S△ABO=3×
×
=
S△ACD=
∴
∵CD⊥x轴于点D.
∴△ACD∽△ABO
∴∴x=2
∴=
∴C的坐标为(2,)
(3)
(
(1)、
(2)、(3)题各4分,共12分)
.