五六年级课本知识点汇总文档格式.docx
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已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.6÷
1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；
如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
0.3636……
1.587587……
另一种是简写的方法：
即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
12.
0.46
5、有限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×
b＝b×
a
乘法结合律：
a×
b×
c＝a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a±
b）×
c±
c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：
c＝（a+b）×
2
长方形的面积公式：
s=ab
正方形的周长公式：
c=4a
正方形的面积公式：
s=a2
3、x2读作：
x的平方，表示：
两个x相乘。
2x表示：
两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程＝（速度）×
（时间）
速度＝（路程）÷
时间＝（路程）÷
（速度）
总价＝（单价）×
（数量）
单价＝（总价）÷
数量＝（总价）÷
（单价）
总产量＝（单产量）×
（数量）单产量＝（总产量）÷
（数量）数量＝（总产量）÷
（单价）
工作总量＝（工作效率）×
（工作时间）工作效率＝（工作总量）÷
（工作时间）
工作时间＝（工作总量）÷
（工作效率）
大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数
一倍量×
倍数＝几倍量几倍量÷
倍数＝一倍量
几倍量÷
一倍量＝倍数
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
被除数＝除数×
商
除数＝被除数÷
因数＝积÷
另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×
宽
字母公式：
s=ab
长方形周长=（长＋宽）×
c=（a＋b）×
2
2、正方形面积=边长×
边长
s=a2或者s=a×
a
正方形周长=边长×
4
字母公式：
c=4a或者c=a×
4
3、平行四边形面积=底×
高
s=ah
4、三角形面积=底×
高÷
s=ah÷
5、梯形面积=（上底＋下底）×
高÷
s=（a＋b）×
h÷
6、计算圆木、钢管等的根数：
（顶层根数+底层根数）×
层数÷
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：
三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷
总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
五年级下复习内容：
一、图形的变换
1、轴对称图形：
把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：
①对称点到对称轴的距离相等；
②对称点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：
①旋转中心；
②旋转方向；
③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数：
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：
是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；
有12条棱，相对的棱平行且相等；
有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；
有12条棱，所有的棱都相等；
2、长、宽、高：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×
4正方体的棱长总和=棱长×
12
4、表面积：
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=（长×
宽＋长×
高＋宽×
高）×
2S=（ab＋ah＋bh）×
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6用字母表示：
S=
6、表面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100
7、体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×
宽×
高用字母表示：
V=abh长=体积÷
（宽×
高）宽=体积÷
（长×
高）
高=体积÷
宽）
正方体的体积=棱长×
棱长用字母表示：
V=a×
9、体积单位：
立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积=底面积×
高V=Sh
11、体积单位的互化：
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：
容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：
升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容积的计算：
长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：
a÷
b=（b≠0）。
4、真分数和假分数：
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：
把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：
几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：
公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：
几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：
同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化：
小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；
分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
五、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法：
同
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