IIR、FIR--滤波器函数使用方法(非常有用)Word文档格式.doc
《IIR、FIR--滤波器函数使用方法(非常有用)Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《IIR、FIR--滤波器函数使用方法(非常有用)Word文档格式.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
conv卷积和多项式乘法
conv2二维卷积
fftfilt基于FFT重叠加法的数据滤波
filter递归（IIR）或非递归（FIR）滤波器的数据滤波
firter2二维数字滤波
filtfilt零相位数字滤波
filtic函数filter初始条件确定
freqs模拟滤波器频率响应
freqspace频率响应的频率空间设置
freqz数字滤波器频率响应
grpdelay群延迟
impz数字滤波器的脉冲响应
latcfilt格型梯形滤波器实现
unwrap相位角展开
zplane零极点图
IIR与FIR
MATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。
下面主要介绍前两个函数的使用。
与FIR滤波器的设计不同，IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。
在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。
一、巴特沃斯IIR滤波器的设计
在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数。
Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。
在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。
butter函数的用法为：
[b,a]=butter（n,Wn,/ftype/）
其中n代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。
buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。
buttord函数的用法为：
[n,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）
其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。
当其值为1时代表采样频率的一半。
Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。
不同类型（高通、低通、带通和带阻）滤波器对应的Wp和Ws值遵循以下规则：
1．高通滤波器：
Wp和Ws为一元矢量且Wp>
Ws；
2．低通滤波器：
Wp和Ws为一元矢量且Wp<
3．带通滤波器：
Wp和Ws为二元矢量且Wp<
Ws，如Wp=[0.2,0.7],Ws=[0.1,0.8];
4．带阻滤波器：
Wp和Ws为二元矢量且Wp>
Ws，如Wp=[0.1,0.8],Ws=[0.2,0.7]。
二、切比雪夫I型IIR滤波器的设计
在期望通带下降斜率大的场合，应使用椭圆滤波器或契比雪夫滤波器。
在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I型IIR滤波器。
cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。
契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。
cheby1函数的用法为：
[b,a]=cheby1（n,Rp,Wn,/ftype/）
在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。
cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。
cheblord函数的用法为：
[n,Wn]=cheblord（Wp,Ws,Rp,Rs）
[B,A]=BUTTER（N,Wn）designsanNthorderlowpassdigitalButterworthfilterandreturnsthefiltercoefficientsinlengthN+1vectorsB（numerator）andA（denominator）.
ThecutofffrequencyWnmustbe0.0<
Wn<
1.0,with1.0correspondingtohalfthesamplerate.
IfWnisatwo-elementvector,Wn=[W1W2],BUTTERreturnsanorder2NbandpassfilterwithpassbandW1<
W<
W2.
[B,A]=BUTTER（N,Wn,'
high'
）designsahighpassfilter.
low'
）designsalowpassfilter.
stop'
）isabandstopfilterifWn=[W1W2].
当设计低通和高通时，Wn是一个值，表示截止频率；
当设计带通和带阻时，Wn是一个二个元素的数组，表示通带或阻带的上下截止频率。
频率的归一化是对fs/2进行归一。
例如，fs=10000，则fs/2=5000，500归一化为0.1，1000归一化为0.2。
一个论坛上的例子：
fs=100;
%采样频率为100Hz
fc=30;
%截止频率为30Hz
[b,a]=butter（4,0.6,'
）;
[h,w]=freqz（b,a）;
plot（w/pi*fs/2,abs（h））;
grid;
title（'
AmplitudeResponse'
xlabel（'
Frequency（Hz）'
ylabel（'
Amplitude'
figure;
x=randn（1,fs*6）;
y=filter（b,a,x）;
subplot211;
plot（x）;
title（'
OriginalSignal'
subplot212;
plot（y）;
OutputofHigh-passfilter'
其中信号是用随机数产生的，长6s。
笫1张图是高通滤波器的幅值响应曲线，笫2张图是信号滤波前后的波形.
1.buttord
（1）[N,wc]=buttord（wp，ws，αp，αs）
用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。
调用参数wp，ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求：
0≤wp≤1，0≤ws≤1。
1表示数字频率pi。
αp，αs分别为通带最大衰减和组带最小衰减（dB）。
当ws≤wp时，为高通滤波器；
当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时wc也是二元向量。
N，wc作为butter函数的调用参数。
（2）[N,Ωc]=buttord（Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’）
用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率Ωc。
Ωp，Ωs，Ωc均为实际模拟角频率。
说明：
buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率，这样阻带会刚好满足要求，而通带会有富余。
2.buttap（N）
[z0，p0，k0]=buttap（N）
用于计算N阶巴特沃斯归一化（3dB截止频率Ωc=1）模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。
如果要从零、极点模型得到系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa，可调用
[B，A]=zp2tf（z0，p0，k0）
3.butter
（1）[b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）
计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。
调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值（关于pi归一化），一般是调用buttord
（1）格式计算N和wc。
系数b、a是按照z-1的升幂排列。
（2）[B，A]=butter（N，Ωc，‘ftype’，‘s’）
计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa。
调用参数N和Ωc分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率（实际角频率），可调用buttord
（2）格式计算N和Ωc。
系数B、A按s的正降幂排列。
tfype为滤波器的类型：
◇ftype=high时，高通；
Ωc只有1个值。
◇ftype=stop时，带阻阻；
此时Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分别为带阻滤波器的通带3dB下截止频率和上截止频率。
◇ftype缺省时：
若Ωc只有1个值，则默认为低通；
若Ωc有2个值，则默认为带通；
其通带频率区间Ωcl<
Ω<
Ωcu。
注意：
所设计的带通和带阻滤波器系统函数是2N阶。
因为带通滤波器相当于N阶低通滤波器与N阶高通滤波器级联。
升级会员 