人教版高中数学选修2332《独立性检验的基本思想及其初步应用第3课时》教学设计Word文件下载.docx
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A.列联表B.散点图
C.残差图D.等高条形图
解：
D
2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）
A.若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在个吸烟的人中必有人患有肺病.
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病.
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推判出现错误.
D.以上三种说法都不正确.
C
（二）课堂设计
1.知识回顾
（1）变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量成为分类变量.
（2）列出两个分类变量的频数表，称为列联表.
（3）独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即
：
两个分类变量没有关系
成立，在该假设下我们构造的随机变量应该很小，如果由观测数据计算得到的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理，即断言不成立，即认为“两个分类变量有关系”；
如果观测值很小，则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝.
2.问题探究
问题探究一我们主要从几个方面来研究两个分类变量之间有无关系？
●活动一回归旧知，巩固复习重点知识
例1.为了调查某生产线上,某质量监督员甲对产品质量好坏有无影响,现统计数据如下:
质量监督员甲在现场时,990件产品中合格品982件,次品87件;
甲不在现场时,510件产品中合格品493件,次品17件.试分别用列联表,等高条形图,独立性检验的方法对数据进行分析.
【知识点：
分类变量，独立性检验，变量间的关系】
详解:
（1）2×
2列联表如下:
产品正品数
次品数
总 数
甲在现场
982
8
990
甲不在现场
493
17
510
1475
25
1500
由列联表看出|ac-bd|=|982×
17-493×
8|=12750,即可在某种程度上认为“甲在不在场与产品质量有关”.
相应的等高条形图如图所示：
●活动二对比学习，巩固重点
由2×
2列联表中数据，计算.
所以约有99%的把握认为“质量监督员甲在不在现场与产品质量有关系”.
点拨：
（1）在现在等高条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大.
（2）在解答独立性检验题目过程中.数据有时比较多,一定不要混淆,要分辨清楚,否则会影响解题的下一步,同时计算不能失误.
问题探究二利用独立性检验判断两个分类变量是否有关系的一般步骤是什么?
重点、难点知识★▲
●活动一实际操作
例2.为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：
服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.
（1）根据所给样本数据完成下面2×
2列联表；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
不服药
详解：
（1）
40
20
60
100
（2）由列联表得:
所以大概90％认为药物有效.
●活动二深层思考，得出一般步骤
通过上述解答过程，利用独立性检验判断两个分类变量是否有关系的一般步骤是什么?
1.独立性检验的基本步骤
①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查临界值表确定临界值.
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
②利用公式计算随机变量的观测值.
③如果,就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；
否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”,或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”.
2.独立性检验的基本思想
（1）利用进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量越大，这个估计值越准确，如果抽取的样本容量很小，那么利用进行独立性检验的结果就不具有可靠性.
（2）独立性检验的思想就是在假设成立的条件下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率.
3.课堂总结
【知识梳理】
1.独立性检验的基本步骤
③如果,就推断“与有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；
否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“与有关系”,或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“与有关系”.
【重难点突破】
（1）利用三维柱形图、二维条形图、等高条形图直观判断两个分类变量之间是否有关系.
（2）利用2×
2列联表以及随机变量对两个变量进行独立性检验.
4.随堂检测
1.在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是（ ）
A.散点图 B.等高条形图
C.2×
2列联表D.以上均不对
独立性检验】
B
2.性别与身高列联表如下：
高（165cm以上）
矮（165cm以下）
男
37
4
41
女
6
13
19
43
那么，检验随机变量K2的值约等于（ ）
A.0.043B.0.367
C.22D.26.87
C
3.给出列联表如下：
优秀
不优秀
甲班
10
35
45
乙班
7
38
73
90
根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是（ ）
A.0.4 B.0.5 C.0.75 D.0.85
4.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
作文成绩优秀
作文成绩一般
课外阅读量较大
22
32
课外阅读量一般
28
30
由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（ ）
A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
D.有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
D
5.若由一个2×
2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为两个变量______（填“有”或“没有”）关系.
有
（三）课后作业
基础型自主突破
1.在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是（ ）
A.吸烟，不吸烟B.患病，不患病
C.是否吸烟、是否患病D.以上都不对
C “是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值；
吸烟和不吸烟；
“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：
患病和不患病.可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值.故选C.
2.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘”
能做到“光盘”
15
附：
P（K2≥k0）
k0
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C由题设知：
a＝45，b＝10，c＝30，d＝15，
所以k＝≈3.030，2.706＜3.030＜3.841，
由附表可知，有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选C.
3.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误
A.① B.①③
C.③ D.②
C ①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，③正确.排除D.
4.在一个2×
2列联表中，由其数据计算得K2的观测值，则这两个变量间有关系的可能性为（ ）
A.99%B.99.5%C.99.9%D.无关系
A K2的观测值6.635<
k<
7.87
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