初二数学对称轴解读Word文档下载推荐.docx
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D．
矩形
2．（2013•南通二模）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（ ）
菱形
正五边形
3．（2007•青海）第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（ ）
既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
既是轴对称图形，又是中心对称图形
中心对称图形
轴对称图形
4．（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（ ）
（﹣4，6）
（4，6）
（﹣2，1）
（6，2）
5．若点A关于x轴的对称点为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点为（ ）
（﹣2，﹣3）
（2，﹣3）
（﹣2，3）
（2，3）
6．将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以﹣1，则所得三角形与三角形ABC的关系是（ ）
关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
将三角形ABC向左平移了一个单位
7．（2014•广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
17
15
13
13或17
8．（2014•荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°
，A1B=CB；
在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；
在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（ ）
（）n•75°
（）n﹣1•65°
（）n﹣1•75°
（）n•85°
9．（2014•昌宁县二模）等腰三角形的一个外角等于100°
，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
40°
40°
80°
20°
50°
50°
或80°
10．（2014•简阳市模拟）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）
11．（2014•孟津县二模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（ ）
2
12．（2009•铁岭）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）
13．如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（ ）
4
14．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
二．填空题（共2小题）
15．如图，在△ABC中，∠C=50°
，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于 _________ °
．
16．（2013•仓山区模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°
，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是 _________ ．
三．解答题（共4小题）
17．如图，A、B两工厂在河边CD的同侧，A、B两工厂到河边的距离分别为AC=3.5km，BD=12.5km，CD=12km，现要在河边CD上建一水厂P向A、B两工厂输送自来水，铺设水管时工程费为每千米2000元．请你设计一种方案：
要求水厂P建在线段CD上且能使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的最省费用．
18．已知：
如图，点A和点B在直线l同一侧．求作：
直线l上一点P，使PA+PB的值最小．
19．已知△ABC中，BC=a，AB=c，∠B=30°
，P是△ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值．
20．平面直角坐标系与线段和的最值问题：
（1）已知点M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标；
（2）等腰梯形ABCD放置在如图所示的直角平面坐标系中，已知CD∥AB，CD=3，AB=5，BC=，直线AC交y轴于E，动点P在线段EC上运动，求点P到y轴的距离与点P到点N（2，6）的距离之和的最小值，并求出此时的点P的坐标．
参考答案与试题解析
考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选；
点评：
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
专题：
常规题型．
针对各图形的对称轴，对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、菱形，对角线所在的直线即为对称轴，可以用直尺画出，故A选项错误；
B、矩形，对边中点的所在的直线，只用一把无刻度的直尺无法画出，故B选项正确；
C、等腰梯形，延长两腰相交于一点，作两对角线相交于一点，根据等腰梯形的对称性，过这两点的直线即为对称轴，故C选项错误；
D、正五边形，作一条对角线把正五边形分成一等腰三角形与以等腰梯形，根据正五边形的对称性，过等腰三角形的顶点与梯形的对角线的交点的直线即为对称轴，故D选项错误．
故选：
本题主要考查了轴对称图形的对称轴，熟练掌握常见多边形的对称轴是解题的关键．
轴对称图形；
中心对称图形．菁优网版权所有
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
根据概念，该图是轴对称图形，且有一条对称轴；
不是中心对称图形．故选D．
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有
根据关于y轴对称点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．
∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），
∴D（4，6）．
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
先根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点A，再根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
∵点A关于x轴的对称点为（﹣2，3），
∴A（﹣2，﹣3），
∴点A关于y轴的对称点为（2，﹣3）．
故选B．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而判断得出即可．
将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以﹣1，则所得三角形与三角形ABC的关系是关于y轴对称．
此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标性质，熟练掌握变化规律是解题关键．
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