浙江台州中考数学解析 钟晓秀审核 王老师Word文件下载.docx

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【关键词】实数；

实数的大小比较；

2．（2016浙江台州，2，4分）如图所示几何体的俯视图是（）

【答案】D

【逐步提示】本题考查了三视图，根据三视图的概念：

由上向下观察物体的视图叫俯视图，从上面看只有一行三列，因此可解答．

从上面看只有一行三列正方形，所以D正确，故选择D．

【解后反思】这类多个正方体摆放的三视图，可以按几行几列来思考答案，另外要明白，

1．主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图．

2．空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等”的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽．轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出．

【关键词】三视图；

3．（2016浙江台州，3，4分）我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（　　　）

A．　　B．　　C．　D．

【答案】C

【逐步提示】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的定义确定a和n即可，①确定a：

a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；

②确定n：

当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数．

77643000000＝7.7643×

1010，故选择C．

【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：

（1）关键是确定a和n的值：

①确定a：

当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；

当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；

或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；

（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×

108，1万＝1×

104，1千＝1×

103来表示，能提高解题的效率．

【关键词】科学记数法；

4．（2016浙江台州，4，4分）下列计算正确的是（　　　）

A．　　B．　C．　D．

【答案】B

【逐步提示】本题考查了整式的运算，根据合并同类项和整式的运算法则进行判断，选项A、B运用合并同类项进行运算；

选项C，运用同底数幂乘法运算法则来判断；

对于选项D运用幂的乘方运算法则来判断．

，故A错误；

，故B正确；

，故C错误；

，故D错误，故选择B．

【解后反思】对于此类运算，关键掌握其运算法则：

名称

运算法则

合并同类项

合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变

同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·

an＝am＋n．

同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷

an＝am－n．

幂的乘方

幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即（am）n＝amn．

积的乘方

积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即（ab）n＝anbn．

单项式乘以单项式

单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式

单项式乘以多项式

单项式乘以多项式，用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加

多项式乘以多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

平方差公式

两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，即（a＋b）（a－b）＝a2－b2

完全平方公式

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即（a±

b）2＝a2±

2ab＋b2

【关键词】合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方；

5．（2016浙江台州，5，4分）质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　　）

A．点数都是偶数　B．点数的和为奇数　C．点数的和小于13　D．点数的和小于2

【逐步提示】本题考查了列表求概率的方法，第一步，抓住题意，掷两次骰子，列出表格；

第二步，根据每个选项求下概率，很明显选项C的概率为100%，所以选C．

1

2

3

4

5

6

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（1，5）

（1，6）

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

（2，5）

（2，6）

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

（3，5）

（3，6）

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

（4，5）

（4，6）

（5，1）

（5，2）

（5，3）

（5，4）

（5，5）

（5，6）

（6，1）

（6，2）

（6，3）

（6，4）

（6，5）

（6，6）

由表格可得：

P（点数都是偶数）＝，P（点数的和为奇数）＝，

P（点数的和小于13）＝1，P（点数的和小于2）＝0，故选择C．

【解后反思】学会列表求概率是解题的关键，此类问题容易出错的是数据太多，出现遗漏或重复．

【关键词】统计表；

随机事件；

求概率的方法；

6．（2016浙江台州，6，4分）化简的结果是（　　　）

A．－1　B．1　C．　D．

【逐步提示】本题考查了分式的化简，对于这一题，首先对分子分母进行因式分解，然后进行约分．

，故选择D．

【解后反思】在这一题中，最容易错的是符号出错，或者是学生对于平方差公式不熟悉而出错，另外相关的方法如下：

1．分式化简的一般过程：

（1）有括号先计算括号内的（加减法关键是通分）；

（2）除法变为乘法；

（3）分子分母能因式分解进行分解；

（4）约分，化最简分式．

2．

【关键词】分式的化简；

平方差公式；

完全平方公式；

因式分解；

7．（2016浙江台州，7，4分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　　）

A．　B．　C．　D．

【逐步提示】本题考查了数轴与点一一对应关系，先用勾股定理确定出点OC的长，由半径相等就能确定出点M的值．

，故选择B．

【解后反思】数轴与点一一对应关系，需要借助数轴和勾股定理判断出字母对应的数值．

在数轴上，数轴形象地反应了数与点之间的关系，数轴上的点与实数之间是一一对应的，借助于数与形的相互转化来解决数学问题，数轴具有如下作用：

（1）利用数轴可以用点直观地表示数．

（2）利用数轴可以比较数的大小．

（3）利用数轴可以解决绝对值问题．

【关键词】数轴；

勾股定理；

实数；

8．（2016浙江台州，8，4分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A．　B．　C．　D．

【逐步提示】本题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是找出题目中的相等关系，每支球队都与其余x–1支球队进行比赛，所以有x（x–1），但是其中重复一次，所以应该是共比赛场，即可列出方程．

∵共比赛了45场，有x支球队，∴，故选择A．

【解后反思】列方程（组）解应用题的一般步骤为：

（1）审：

是指审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系．

（2）设：

根据题意，设恰当的未知数．设未知数有“直接设元”与“间接设元”两种方法．

（3）列：

将相等关系中的各个量用含未知数的代数式表示出来，再根据相等关系列出方程．

（4）解：

解方程，得出未知数的值．

（5）验：

审查得出的方程的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

（6）答：

写出答案．（注意，如果是间接设元，要先将未知数的值转化为题中所求的量，再作答）．

【关键词】一元二次方程的实际应用；

球赛问题

9．（2016浙江台州，9，4分）小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（　　　）

A．1次　B．2次　C．3次　D．4次

【逐步提示】本题考查了以正方形为基本图形的实验操作题型，如下图，第一次按对角线对折，可以判别两组邻边是否相等，一组对角是否相等；

第二次沿四边形一边上的中线对折，可以判别一组对边是否相等，两组邻角是否相等，如果相等，那么四条边、四个角都相等，就是正方形．

如上图，先按对角线BD对折，如果两侧的三角形重合，由对称性得DC＝AD，AB＝BC，∠A＝∠C；

第二次沿四边形一边上的中线对折，如果上下两个四边形重合，由对称性得AB＝DC，∠A＝∠D，∠B＝∠C，可得DC＝AD＝AB＝BC，∠A＝∠D＝∠B＝∠C，所以四边形丝巾的形状是正方形，反之不是．故选择B．

【解后反思】一、要学会动手操作；

二、要对正方形的判别方法非常熟悉．

【关键词】正方形；

轴对称；

实验操作题型；

10．（2016浙江台州，10，4分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　）

A．6　B．　C．9　D．

【逐步提示】本题考查了不在圆上的一个点到圆上的最长距离、最短距离，第一步：

不在圆上的一个点到圆上的最长距离、最短距离都是把不在圆上的那个点和圆心相连接画直线，那么与圆会有两个交点，如图1，PB的长度就是最短离，PC的长度就是最长距离．本题中P、Q都是动点，通过观察可以判断当P与B重合，如图2的位置，PQ最长，如图3，过点O，作OP⊥BC时，PQ最短．第二步：

在图2中，先求出OB的长度，作OM⊥AC，利用中位线的性质，求出OM的长度，就求出了圆的半径,由PQ＝OB＋OQ即可算出PQ的最长长度；

在图3中，连接OC，由等腰三角形三线合一，可以求出BP的长度，再由勾股定理求出OP的长度，由PQ＝OP–OQ即可算出PQ的最短长度；

把两者相加，就求出了PQ长的最大值与最小值的和．

如图2，当P与B重合时，作射线PO交半圆于点Q，则PQ最长，

作OM⊥