天津市南开中学届高三数学理统练10答案不全.docx
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天津市南开中学届高三数学理统练10答案不全
一选择题（共8个小题，每题5分）
1.在中，，则“”是“”的（）
充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
2.若向量互相垂直，则的最小值为（）
3.已知，则（）
4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
向右平移个单位长度向右平移个单位长度
向左平移个单位长度向左平移个单位长度
5.在四边形中，，则该四边形的面积是（）
6.已知为等边三角形，，设点满足，若，则（）
7.设两个向量，若，则的范围是（）
8.已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的外部，则的取值范围是（）
二、填空题（共6个小题，每题5分）
9.设，向量，若，则
10.已知，与的夹角为，则在上的投影是
11.在中，是线段的中点，，则
12.已知向量，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
13.已知中，点在直线上，且满足，则
14.在中，，则
三、解答题（共有6个题）
15.乒乓球比赛规则规定：
一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果互相独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.
16.在中，角所对的边分别为，且
.
（1）求函数的最大值；
（2）若，求的值.
17.在中，角所对的边分别为，.
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积.
18.已知向量，，其中为坐标原点.
（1）若且，求向量与的夹角；
（2）若对任意的实数都成立，求实数的取值范围.
19.如图所示，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.
（1）如果，点的横坐标为，求的值；
（2）若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，求证：
线段能构成一个三角形；
（3）第
（2）问中的三角形的外接圆面积是否为定值？
若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
20.设函数。
（1）设函数，若时，函数不存在极值，求实数的取值范围；
（2）设函数，如果对于任意实数，都有不等式成立，求实数的最大值。
班级姓名学号成绩
天津南开中学2015届高三数学统练10（理科）答题纸
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题
9._____________10.______________11._____________
12.______________13._____________14.______________
三、解答题
15.
16.
17.
18.
19
20.
2015届高三数学统练10答案
一、选择题.
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
C
B
C
A
A
C
二、填空题
9.10.11.
12.13.14.
三、解答题
15.
16.
17.
18.
19.
20.
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