重庆八中级数学初三下入学考试解析版Word格式.docx
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6．已知a为整数，且+2＜，则a的值可能为（ ）
A．3B．8C．9D．12
7．如图，函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'
B'
C'
的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'
＝1，则A'
D等于（ ）
A．2B．3C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．2019B．2018C．2016D．2013
11．如图，将含有30°
角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°
，点A的坐标为（1，0）．将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°
，再绕点C按顺时针方向旋转90°
…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是（ ）
A．B．+πC．+πD．+π
12．若数a使得关于x的分式方程﹣＝5有正数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：
（本大题6个小题，每小题4分一共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
13．计算：
（3﹣π）0﹣（﹣）﹣2﹣tan30°
＝ ．
14．已知△ABC与△DEF的相似比为2：
3．若△ABC周长为12，则△DEF周长为
15．关于x的方程x2﹣（n+2）x+n2﹣1＝0有两个相等的实数根，则n＝ ．
16．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°
，AB＝4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°
的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 ．
17．张同学与王同学分别从A，B两地出发参加往直线往返运动，同时出发匀速相向而行；
张同学的速度为120米/分，王同学的速度大于张同学：
第一次相遇后，王同学在相遇处休息12分钟后以原速接着向A地运动，此时张同学未到达B地；
两人分别到达后以原路原速返回，两人之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的关系如图所示，则第 分钟时两人第二次相遇．
18．某体育彩票投注站推出“英超、西甲、意甲”三大足球联赛的竞猜活动；
猜对一场英超奖励3元，猜对一场西甲奖励2元，猜对一场意甲奖励1元；
若干名球迷看到此活动后，分成三支小分队参与竞猜活动；
第一小分队平均每人能猜对7场英超，5场西甲，3场意甲；
第二小分队平均每人能猜对4场英超，4场西甲，2场意甲；
第三小分队伍平均每人能猜对9场英超，6场西甲；
这三支小分队在此活动中共获得奖励578元，其中通过猜对英超获得的奖励为339元，则第二支小分队的球迷人数为 ．
三、解答题（本大题7个小题，每小题8分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
19．（8分）计算：
（1）（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（4a﹣b）
（2）1+÷
（﹣x﹣1）
20．（10分）某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小孟测得大门A距甲楼的距离AB是31m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°
．
（1）求甲楼的高度EB（精确到0.1m）
（2）若小孟在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°
，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°
，求乙楼的高度GD及甲乙两楼之间的距离CD．（精确到0.1m）
（cos31°
≈0.86，tan31°
≈0.60，cos19°
≈0.95，tan19°
≈0.34，cos40°
≈0.7，tan40°
≈0.84）
21．（10分）在某次训练活动中，甲乙两位射击运动员的射击成绩（环）如表所示：
甲：
环数
5
6
7
8
9
次数
2
1
3
乙：
10
（1）根据上述数据完成下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲射击成绩（环）
7和8
乙射击成绩（环）
8.2
（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
平均数能较好地反映乙运动员的射击成绩吗？
为什么？
22．（10分）如图，P是半圆弧AB上一动点，连接PA、PB，过圆心O作OC∥BP交PA于点C，连接CB．已知AB＝6cm，设O，C两点间距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、冽量，得到了x与y的几组值，如表：
x/cm
0.5
1.5
2.5
y/cm
3.1
4.0
5.3
说明：
补全表格时相关数据取了近似值，保留一位小数
（2）y与x的函数关系式为 ．（0≤x≤3，y＞0）
（3）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象：
23．（10分）华为手机与苹果手机深受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳．
（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元？
（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加了a%，但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；
每张苹果手机壳的售价比第一周毎张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（a＞0）的值．
24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，BF⊥DC交DC于点F，且BF＝AB，E点是BC边上一点，连接AE交BF于G；
（1）若AE平分∠DAB，∠C＝60°
，BE＝3，求BG的长；
（2）若AD＝BG+FC，求证：
AE平分∠DAB．
25．（10分）阅读与应用：
同学们：
你们已经知道（a﹣b）2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0．
∴a2+b2≥2ab（当且仅当a＝b时取等号）．
阅读1：
若a、b为实数，且a＞0，b＞0，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0
∴a+b≥2（当且仅当a＝b时取等号）．
阅读2：
若函数y＝x+（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：
x+≥2即x+≥2，
∴当x＝，即x2＝m，∴x＝（m＞0）时，函数y＝x+的最小值为2．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：
若函数y＝a﹣1+（a＞1），则a＝ 时，函数y＝a﹣1+（a＞1）的最小值为 ；
问题2：
已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x＝ 时，周长的最小值为 ；
问题3：
求代数式（m＞﹣1）的最小值．
四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
26．（10分）如图1，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接AD、BD．
（1）如图1，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥BC交AC于点E，作PQ∥y轴交AC于点Q，当△PQE周长最大时，若点M在y轴上，点N在x轴上，求PM+MN﹣AN的最小值；
（2）如图2，点G为x轴正半轴上一点，且OG＝OC，连接CG，过点G作GH⊥AC于点H，将△CGH统点O顺时针旋转α（0°
＜α＜180°
），记旋转中的△CGH为△C′G′H′，在旋转过程中，直线C′G′，G′H′分别与直线AC交于点M，N，△G′MN能否成为等腰三角形？
若能请直接写出所有满足条件的α的值；
若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：
实数﹣3、、0、π中，无理数只有π，
故选：
D．
【点评】本题主要考查学生对无理数和有理数定义的理解及区分．初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；
开方开不尽的数；
以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
从左边看如图，
B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
（B）原式＝2x﹣y，故B错误；
（C）原式＝2x2，故C错误；
（D）原式＝x2﹣2x+1，故D错误；
A．
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
【分析】根据二次根式有意义，分式有意义，可得答案．
依题意得：
x+1＞0，
解得x＞﹣1．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数是非负数，且分式的分母不能为零．
【分析】根据圆周角定理得出∠AOC＝40°
，进而利用垂径定理得出∠AOB＝80°
即可．
∵∠ABC＝20°
，
∴∠AOC＝40°
∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，
∴∠AOC＝∠BOC＝40°
∴∠AOB＝80°
【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出∠AOC＝40°
A．3B．8C．9D．1
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