江苏省扬中市届九年级上学期第一次月考数学试题附答案Word格式文档下载.docx
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7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围
是▲．
8．等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程的两个根，则等腰△ABC的周
长为▲．
9．如图，要设计一幅宽20厘米，长30厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2︰1，如果要使彩条所占面积是图案面积的一半，那么竖彩条宽度是多少？
若设竖彩条宽度是x厘米，则根据题意可列方程▲．
10．若关于x的方程有两个不相等的正实数根，则m的范围是▲．
11．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，点D是AB的中点，E是AC边上的一点，若
以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为▲．
12．若关于的一元二次方程为的两根之和为3，则关于的方程的两根之和为▲．
二、选择题：
（本大题共6题，每题3分，共18分）
13．如图，在中，点为上一点，连结，以下条件中不能判定
∽的是（▲）
A．B．C．D．
14.若一元二次方程的两根分别是和，则这个一元二次方程可为（▲）
A．B．
C．D．
15．用配方法解方程时，原方程应变形为（▲）
A．B．C．D．
16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且，
则的值为（▲）
A．1∶B．1∶2C．1∶3D．1∶4
17．若实数x满足方程，则的值为（▲）
A．B．1C．或4D．1或
18．若关于x一元二次方程的两根为x1、x2，且，则c的
值是（▲）
A．0B．4C．0或4D．0或
三、解答题：
（本大题共9题，共78分）
19.解方程：
（本题16分，每小题4分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.（本题6分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△OAB的顶点
分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按位似比1:
3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’，请在图中画出△OA’B’；
（2）在
（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的
坐标▲；
（3）直接写出四边形ABA’B’的面积是▲．
21.（本题6分）如图，在等边△ABC中，点D是BC边上一动点，且∠ADE＝60°
，
（1）求证：
△ABD∽△DCE；
（2）若等边△ABC的边长为9，AE＝7，求BD的长．
22.（本题6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.
（1）第3年的可变成本为▲万元（用含x的代数式表示）；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x.
23.（本题8分）已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程
的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
求出这时菱形的边长；
（2）如果AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
24．（本题8分）小丽去某商场为校合唱队购买一款进价是50元/件的服装，商场经理给出了如下优惠条件：
如果一次性购买不超过10件，每件服装的售价为80元；
如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的售价都降低2元，但每件服装的售价不低于它的进价．
（1）按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
（2）填空：
如果你是商店经理，你希望小丽一次性购买这种服装▲件，才能盈利最多．
25.（本题8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB和CD表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越▲（用“长”或“短”填空），请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；
（2）当小亮离开灯杆的距离OB=3.6m时，身高为1.6m的小亮的影长为1.2m，
①灯杆的高度为多少m？
②当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长变为多少m？
26.（本题10分）如图1，点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC.
（1）设AC=2，
①求AB的长；
填空：
设AB=，则BC=
∵点B在线段AC上的黄金分割点，且AB>
BC，
∴▲，可列方程为▲，
解得方程的根为▲，于是，AB的长为▲.
②在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，
不写作法）；
（2）若m、n为正实数，t是关于x的方程的一正实数根，
①求证：
；
②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留
作图痕迹，不写作法）.
27．（本题10分）如图1，在平面直角坐系中，点A（0，2）、B（，0）、C（0，），点P是x轴上的一点，，且∠BAC=∠PAQ．
△ABP∽△ACQ；
（2）求直线CQ的函数表达式；
（3）若点P的横坐标t，
①当t=4时，求点Q的坐标；
②用含t的代数式表示点Q的坐标（直接写出答案）．
九年级数学学科阶段练习调研试卷
参考答案
1.；
2.；
3.6；
4.；
5.6；
、
6.5；
7.；
8.7；
9.；
10.；
11.；
12.1
13
14
15
16
17
18
D
C
B
（4）（要检验）.
20.（本题6分）
（1）画图略（2分）；
（2）（4分）；
（3）20（6分）.
21.（本题6分）
（1）证明略（3分）；
（2）3或6（6分）.
22.（本题6分）
（1）（2分）；
（2）方程（4分），答案为（6分）.
23.（本题8分）
（1）（2分），边长为（4分）；
（2）（6分），周长为5（8分）.
24．（本题8分）
（1）通过计算判断超过10件（1分）；
方程（4分）；
答案为20（6分）.
（2）25（8分）
25.（本题8分）
（1）短（1分），画图略（2分）；
（2）①6.4（5分），②2（8分）.
26.（本题10分）
（1）①（1分），（2分），
（3分），（4分）；
②作图见下图1（6分）
（2）①证明略（8分），②作图见下图2（10分）。
27．（本题10分）
（1）证明略（2分）；
（2）（5分）；
（3）①（8分），②（10分）.
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