七年级下学期期末考试数学试题解析版Word下载.docx
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A．相等的角是对顶角
B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直
7．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A．a∥dB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c
8．下列式子是因式分解的是（ ）
A．x（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）
9．如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．5B．±
5C．10D．±
10
10．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°
、y°
，下列方程组中符合题意的是
（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）
11．已知a﹣b=3，则a（a﹣2b）+b2的值为 ．
12．若（x﹣1）（x+3）=x2+px﹣3，则p= ．
13．计算20162﹣2015×
2017= ．
14．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了 ．
15．在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分．
16．如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°
，那么∠2= ．
17．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°
，则∠2的度数为 ．
18．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：
当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：
（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p= ，q= ．
三、解答题（本大题共2小题，每题6分，满分12分）
19．计算：
（﹣2x2y）3•3（xy2）2．
20．先化简，再求值：
（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
21．在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？
22．某学校抽查了某班级某月10天的用电量（单位：
度），数据如表：
度数
8
9
13
14
15
天数
1
2
3
（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这个班级平均每天的用电量．
五、解答题（本大题共2小题，每题9分，满分18分）
23．《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：
“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；
若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
24．如图所示，AB∥CD，∠A=128°
，∠D=32°
，求∠AED的度数．
六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
25．如图，△ABC中，∠B=10°
，∠ACB=20°
，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
26．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；
（精确到0.01）
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：
3：
3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
2015-2016学年湖南省娄底市新化县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．
【解答】解：
原式=x4×
2=x8，
故选：
B．
【点评】本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．
【考点】中位数；
算术平均数；
众数．
【专题】应用题．
【分析】根据中位数、众数和平均数的意义求解，选择正确答案．
数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9；
数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10；
平均数=（7+9+9+10+10）÷
5=9．
∴此题中9既是平均数和中位数，又是众数．
故选D．
【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；
在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数，注意众数不止一个；
中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．
A、是轴对称图形，
B、不是轴对称图形，
C、不是轴对称图形，
D、不是轴对称图形，
A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
【考点】平方差公式．
【分析】依据平方差公式进行计算即可．
原式=（﹣a+1）（﹣a﹣1）=（﹣a）2﹣1=a2﹣1．
【点评】本题主要考查的是平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键．
【考点】解二元一次方程组．
【专题】计算题．
【分析】将x=3，y=4代入各项检验即可得到结果．
将x=3，y=4代入4x+7y﹣40=0得：
左边=12+28﹣40=40﹣40=0，右边=0，
即左边=右边，
故选B．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】平移的性质；
对顶角、邻补角；
垂线；
平行线的性质．
【分析】根据对顶角的概念、平移的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断．
（A）相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故（A）错误；
（B）平移不改变图形的形状和大小，也不改变直线的方向，故（B）错误；
（C）两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故（C）错误；
（D）两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90°
，即这两条直线互相垂直，故（D）正确．
故选（D）
【点评】本题主要考查了平移的性质、对顶角、平行线以及垂直的定义，解题时注意：
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
【考点】平行线的判定；
垂线．
【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．
∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c，
∵c⊥d，
∴a⊥d．故选C．
【点评】此题主要考查了平行线及垂线的性质．
【考点】因式分解的意义．
【分析】根据因式分解的定义：
就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
A、x（x﹣1）=x2﹣1是整式的乘法，故不是分解因式，故A错误；
B、x2﹣x=x（x+1）左边的式子≠右边的式子，故B错误；
C、x2+x=x（x+1）是整式积的形式，故是分解因式，故C正确；
D、x2﹣x=x（x+1）（x﹣1），左边的式子≠右边的式子，故D错误；
故选C．
【点评】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
【考点】完全平方式．
【分析】这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故k=±
2×
5=±
10．
由于（x±
5）2=x2±
10x+25=x2+kx+25，
∴k=±
【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
【考点】余角和补角；
由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】考查角度与方程组的综合应用，∠A与∠B的度数用未知量表示，然后列出方程．
∠A比∠B大30°
，
则有x=y+30，
∠A，∠B互余，
则有x+y=90．
【点评】运用已
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