吉林省通化市第一中学届高三第一次月考数学文答案不全Word下载.docx

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1.已知集合,集合,

则等于

A．　B．　C．　D．

2.下列命题中为真命题的是

A.，B.，C.，D.，

3.已知函数为偶函数，且当，，

则

A．3　　　　B．-3　　　C．　　　D．

4.在下列各组函数中,表示同一函数的是

A.和B.和C.和D.和

5.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为

6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图像如图上所示，则函数在开区间内极值点的个数为

A.1B.2C.3D.4

7.若函数的定义域为R,则实数的取值范围是

A．　　　B．　　　C．　　　D．

8.已知函数，对，，，

且当时，，，则时

A.B.

C.D.

9.对于平面和直线，下列命题中真命题是

A.若⊥，，则∥B.若∥，∥，则∥

C.若∥，∥，则∥D.若⊥，⊥，则∥

10.已知是R上的增函数,且函数的部分对应值如下表：

-1

1

2

3

4

则的解集是

A.B.C.D.

11.若，使（是自然对数的底数），则的取值范围是

A．　　　B．　　　C．　　　D．

12.下面给出的4个命题：

①已知命题，，

则:

，；

②函数在上恰好有2个零点；

③对于定义在区间上的连续不断的函数，存在，

使的必要不充分条件是；

④对于定义在R上的函数，若实数满足，

则称是的不动点.若不存在不动点，

则的取值范围是.

其中正确命题的个数是

A．1　　B．2　　C．3　　D．4

第Ⅱ卷非选择题（90分）

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分.

13.函数的图像在点处的切线方程为；

14.和棱长为的正方体6个面都相切的球的表面积是；

15.已知函数在上的最大值为是；

16.已知函数，若对任意的恒成立，则的取值范围是.

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）已知命题：

，：

.若是真命题，求的取值范围.

18.（本小题满分12分）统计表明，某种微型小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

，其中，已知甲、乙两地相距100千米.

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？

最少为多少升？

19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面，分别是的中点.（Ⅰ）证明：

∥平面；

（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积.

20.（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数，对任意实数，满足，

且当时，.

（Ⅰ）求、和的值；

（Ⅱ）证明函数是以4为周期的周期函数；

（Ⅲ）当时，求的解析式（结果写成分段函数形式）.

21.（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围.

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：

只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22.（本小题满分10分）选修41：

几何证明选讲

如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

23.（本小题满分10分）选修44：

坐标系与参数方程

在直角坐标中，圆，圆.

（Ⅰ）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）；

（Ⅱ）求圆的公共弦的参数方程.

24.（本小题满分10分）选修45：

不等式选讲

已知，不等式的解集为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围.

令，得

当时，是减函数；

当x∈（80，120）时，，h（x）是增函数

∴当x=80时，h（x）取到极小值h（80）=11.25

因为h（x）在上只有一个极值，所以它是最小值

答：

当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。

21.已知函数，（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围.

解：

求导，得，令，则，

当时，方程二根为和2.

（1）当时，，若，则，若，则.

当变化时，的变化情况如下表：

-

+

↘

极小值

↗

由上表可知：

的极小值也是最小值，所以，当恒成立；

（2）当时，恒成立，，没有极小值.所以，当综上

【点评】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第（Ⅰ）问，要真对的取值情况进行讨论，第（Ⅱ）问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。

本题属于中档题，难度适中．平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。