新高考物理精做19滑块碰撞等问题大题精做新人教版Word文件下载.docx

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2．（2012·

新课标卷）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。

让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。

从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°

忽略空气阻力，求

（1）两球a、b的质量之比；

（2）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

（2）两球在碰撞过程中的机械能损失是

联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能（）之比为

⑦

联立⑤⑦式，并代入题给数据得⑧

3．（2014·

天津卷）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。

可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量。

现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到。

求：

（1）A开始运动时加速度a的大小；

（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

（3）A的上表面长度l；

（1）2.5m/s2

（2）1m/s（3）0.45m

（3）设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：

⑤

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：

⑥

联立④⑤⑥式，代入数据解得：

⑦

4．如图所示，高h=0.45m的光滑水平桌面上有质量m1=2kg的物体，以水平速度v1=5m/s向右运动，与静止的另一质量m2=1kg的物体相碰．若碰撞后m1仍向右运动，速度变为v1′=3m/s，求：

（不计空气阻力，g=10m/s2）

（1）m2落地时距桌边缘A点的水平距离；

（2）m2落地时动量的大小。

（1）1.2m　

（2）5kg·

m/s

（1）m1与m2碰撞，动量守恒，有：

m1v1=m1v1′+m2v2

解得v2=4m/s

而m2做平抛运动，有：

h=gt2，x=v2t

则m2落地时距桌边缘A点的水平距离x=1.2m

（2）对m2由机械能守恒得：

m2gh=m2v2–m2v22

解得m2落地时的速度大小为v=5m/s，

动量大小为p=m2v=5kg·

5．如图所示，A、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5m/s，求：

（1）A的最终速度；

（2）铁块刚滑上B时的速度。

（1）0.25m/s　

（2）2.75m/s

6．如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。

【答案】5.2m/s

【解析】设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，则由动量守恒定律，得：

甲推箱子过程：

（M+m）v0=Mv甲+mv

乙抓箱子过程：

mv–Mv0=（M+m）v乙

甲、乙恰不相碰的条件是：

v甲=v乙

代入数据可解得：

v=5.2m/s

7．将质量为m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v0=10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。

（1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量；

（2）平抛运动过程中小球动量的增量Δp；

（3）小球落地时的动量p′。

（1）4N·

s方向竖直向下

（2）10N·

s方向竖直向下（3）10kg·

（1）重力是恒力，0.4s内重力对小球的冲量

I=mgt=1×

10×

0.4N·

s=4N·

s

方向竖直向下

（3）小球落地时竖直分速度为vy=gt=10m/s．由速度合成知，落地速度

v==m/s=10m/s

所以小球落地时的动量大小为p′=mv=10kg·

8．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg。

从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10cm2，速度为v=10m/s，水的密度为ρ=1.0×

103kg/m3。

若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。

当有质量为m=5kg的水进入小车时，试求：

（1）小车的速度大小；

（2）小车的加速度大小。

（1）2m/s

（2）2.56m/s2

（1）流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当流入质量为m的水后，小车速度为v1，由动量守恒定律得mv=（m+M）v1，解得v1=mv/（m+M）=2m/s

（2）质量为m的水流进小车后，选取在极短的时间Δt内冲击小车的质量为Δm的水作为研究对象，Δm=ρS（v–v1）Δt

则设车对水的作用力为F，据动量定理有–FΔt=Δmv1–Δmv

联立解得F=ρS（v–v1）2=1.0×

103×

1.0×

10–3×

（10–2）2N=64N

由牛顿第三定律可知此时，水对车的冲击力为F′=F=64N

小车的加速度m/s2=2.56m/s2

9．如图所示，一块质量为M､长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮处。

（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；

（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板的右端，板与桌面间的动摩擦因数的范围；

（3）若板与桌面间的动摩擦因数取

（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其他阻力均不计）。

（1）

（2）μ2≥（3）2Mv2

（1）设物块在板上滑行的时间为t1，对板应用动量定理得：

μ1mgt1=Mv，t1=①

设在此过程中物块前进位移为s1，板前位移为s2，

则s1=v·

t1②

s2=t1③

s1–s2=④

由①~④得物块与板间的动摩擦因数为μ1=板的位移s2=

（3）设绳子的拉力为T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为s3，则有：

T–μ1mg=0，s3=v·

t3=2l

由功的计算公式得：

WT=T·

s3=μ1mg·

2l=·

mg·

2l=2Mv2

所以绳的拉力做功为2Mv2

10．如图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。

开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。

现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°

时小球达到最高点。

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功的大小。

（1）设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1､v2，对于滑块与小球组成的系统

由机械能守恒定律得

小球由最低点向左摆动到最高点过程，由机械能守恒定律得

联立两式解得

设所求挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，对滑块由动量定理得I=0–mv1

解得

（2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W，由动能定理得

将v2代入解得

小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为

11．如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，而到拖车停下瞬间司机才发现。

（1）若汽车的牵扯引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大?

（2）若原来汽车带着拖车在平直公路上是以速度v0匀速前进，拖车突然与汽车脱钩，那么在拖车刚停下时，汽车的瞬时速度又是多大?

（2）以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为零，全过程对系统用动量守恒定律：

（M+m）v0=Mv″

得v″=

12．如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。

物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。

现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/4。

小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）小球运动到最低点与物块碰撞前的速度；

（2）碰撞结束时小球及物块的速度；

（3）物块在水平面上滑行的距离。

（1）

（2）（3）

（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点的重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

mgh=mv12

得v1=

（3）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为

F=5μmg

设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有

–Ft=0–5mv2

得t=

13．如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的右端。

已知A、B的质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g。

（1）A物体的最终速度；

（2）A物体与木板C上表面间的动摩擦因数。

（2）在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律得：

，又，解得：

【名师点睛】本题的关键要注意研究对象的选择、明确选择正方向，分析清楚物体运动过程，运用动量守恒定律、能量守恒定律解题。

14．如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A､B放在C的左端，A､B间相距s0，现同时对A､B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A､B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则

（1）最终A､B､C的共同速度为多大?

（2）求运动过程中A的最小速度?

（3）A与B最终相距多远?

（4）整个过程中A､B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大?

（1）0.6v0

（2）vAC=0.5v0（3）（4）

（1）由于A､B､C三个物体构成的系统在水平方向不受外力，所以由动量