福建三明高三质检数学文Word下载.docx
《福建三明高三质检数学文Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建三明高三质检数学文Word下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
14.若X,y满足约束条件Xy2,则z=x+2y的最大值为
x3y6
15.若（0,
）且1cos2
sin（）,则sin2
的值为
2
4
16.设正项数列
an的前n项和
Sn满足4Snan1
4n1,nN,且a2,a5,a14成等比数列
M11
I1
1
则
L
θ2a2a3
a2018a2019
a2019a2020
三、解答题（共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题，每个
试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答）
（一）必考题：
共60分.
17.（12分）已知？
ABC的周长为S2+1,且SinA+SinB=2SinC..
（1）求边AB的长；
⑵若?
ABC的面积为二SinC,求内角C的度数.
6
18.（12分）某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据
统计数据得到如下的频率分布直方图•若立定跳远成绩落在区间（XSlXS）的左侧，则认为
该学生属体能不达标”的学生•其中X,S分别为样本平均数和样本标准差，计算可得S≈27
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（1）若该校高三某男生的跳远距离为187cm,试判断该男生是否属于体能不达标”的学生;
.
⑵该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180）,[180,200）,[200,220）中共抽出5人,
再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220）的概率
!
益
IΠ.g∣∣SDF
01Mrt3
19.（12分）已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°
AB=BC=2,侧而ACC1A1为正方形,P为CC1的中点.
（1）若在平面ABB1A1内存在动点R,满足RC1//平而APB,画出动点R的轨迹图形.（写出画法）
（2）在
（1）向中画出的动点P的轨迹上任取一点Q,求三棱锥Q-ABP的体积
7
■7
/
5γ---BLJ
^<
y2χ2
20.（12分）设椭圆M:
2—1（a>
b>
O）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且ab
椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆M的标准方程；
⑵若直线y=χ+m交椭圆M于A,B两点,P（1,2）为椭圆M上一点，求？
PAB面积的最
大值.
X
21.（12分）已知函数f（x）axe（aR））g（x）
InX
X
（1）求函数f（x）的单调区间
⑵若Xo∈（0,+∞）不等式f（x）≤g（xX-成立,求a的取值范围
（二）选考题：
共10分•请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所做的第一题计分.
22.［选修4-4:
坐标系与参数方程］（10分）
以平面直角坐标系XOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立
极坐标系，直线I的极坐标方程为
sin（
X2cos
）2,曲线C的参数方程为_
6yX3sin
（为参数）.
（1）求直线I的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
（2）以曲线C上的动点M为圆心、
r为半径的圆恰与直线
I相切,求r的最大值.
23.［选修4-5:
不等式选讲］（10分）已知a>
0,b>
0.
（1）求证：
.ab
⑵若a>
b,ab=2,求证:
a2b2
202H年三明市普通高中毕业班质竜检査A卷
文科数学参考答案与试题解析
■.'
一、选擇融（本淫诧12小也毎小⅛5⅛>
t⅛f5O⅛）
I-B解析T金集M■OInE踣且n<
θ）={1j⅛⅞⅛67⅛）∣⅛f>
5={lΛ5hT={3,6JjΛCμ5={2r4⅛7p8}.QVT={lp2AΞp7jBb:
、∩CCpr）={2μ47.δ}-⅛fc⅛E.
2.Λ⅛HL=（1-2i∣+i=√1≈+（-2）2=√5+）.Λjr=√5-i.⅛⅞J⅛A.
1H由茎IH阳知・出命中个⅛⅞的⅛¾
Λ⅛为即.駅小位为&
所以曰命中个数的根養
为的，故A正确:
甲命中•个数中制的曲个数:
⅛22*24，祈以坤命中伞啟的中常数为三二=2乳盎B谱尿f
爭的⅛r≠+¾
⅛中衣20Aii.而乙的帝叩个数如MFlO和20之间.所以甲的⅛*t⅛5e高Λ⅛C也确；
乙的⅝⅛⅛⅛出规次⅞⅛最事葩是21*般DIl溜故选B,
4.D解析:
ttZ∙χ2=Ir则北盜L的音命題楚“若余芒1,则jt=1”所以A不疋⅛⅛*
'
3λ0∈R玮一玄（IV护的杏定J⅛P%FK玮一珀巨DS所以H不正确卡
/（i0）0»
曲数y=/M处不一迂存极伯*例如：
H町二Pd（UJ=（H旧函独
y=f（x）在兀=Ost不是檢荫・所WC4'
lK⅛r
fw=X2-dJE+1有KIIΔ>
¾
β卩α≥2或tιM-2「原命Je为真，则英逆否命题也为∣⅛*DiF⅛√⅛⅛D.
5Γ解析*由/（-l）^^<
0τ∏H1除A*[∣D;
》x趙向」+∞,r1的增长速AN、如h+1快・-,√（τ）½
⅛r0-可排除B÷
St⅛C.
6.Bfl⅛tHτ设顶层的灯数⅛αpX'
Jff57=•冲=SRr解衍⑷-氛
Λα4=a1XZ1=3X21=24.故选El.
7A解忻'
fFΛABC中.T沖介十川目二卜点一冲亡*
ABlA£
Λa32+2AB■+AP=AB2-2ABAC+AΓ2>
ΛχβΛ?
=ftt
（肿=気月匚=4…讨康図…；
丽証丽方冋上的投影为：
∖ci∖COSCCBJ：
A=∣⅛∣*CCSZJltPtf=4-Ai⅛AJ
fi.3⅛⅛析t开始*α≡b6ift=IPa=Ii则a=3rb=2ta>
bz执UiS环体，XIjfI=2»
a=^-Pb=+td>
fr⅛
执行循环体，l⅛∣ln=3>
a=-^.⅛=0.Oi1
}ki.-'
∙IVb-^•匚M=4.=.i-.=r-.n>
乩
执lf⅛6环体.1⅛llπ=5・a=——J?
=32τa<
b-VJJ¾
ft∣Jjτι=5.故选B.
D丄
9D/TiLb球的夭闻枳公式•得4耐芒=】2m∕b=√5.化出三稜iL的爲为h=2r≈2√3,设iE≡SH的底Ifrl边长为心如圈所不：
则其内坍辱的半径r=OE斗AD=A眾=岳=Λ⅛ZH⅛柱的体枳
+3JZ
V=¾
ftI■π■fl■,sin60π√ιY62'
2√3=54.枕选Dt
IO.Λ解靳：
如圏所示，曲线C↑∖xi∖yi+2y-4y+1=D是以CI¢
-1,2）为恻42为半⅛的也hC7:
^2+y2—6x—2y+9=O是以AJ虽心，1为半径的Ul‘
则IPMI的虽小值为∖PCl∖-2.∖PN∖的⅛H血为IPCII-K惟点Cl哭于≡⅜½
r+2y+
15-2—2
2=0的对称点G,设Jt坐标为O町，町帥和—*π+2解得严
rn1，2X,1+2I2=OIbι=-2
\；
2
ElIJCj（-X-2）*iI⅛C2C1.分别交Q¾
jf+3y+2=0.鬪Q于点PNiS接PG，即划G于点M’可得IFCIl+∣PC21=IFC3]+∣PCJ≥IG51=√（3+3）≈÷
（1+2）z=3√5.当且仅当C7ZG"
⅛=⅛⅛时IPGl十IPGl的赧小值为3書’则IPAfl≠IPNI的锻小值为3√5-3■故选Ah•
HD解析：
由題意，钟竄茫：
；
f心乳即“巧=以Wl-Vl∈[L5）时，/（xt）G[lf25）.X1c[1,5）时*[2-1,32-ι）.根据题恵得一；
三；
§
解得
l≤f≤7.⅛逸D.
i2Λ,解析：
过点山件川丿垂立-「鹿线，垂足为儿JiACfICG丄山r脈杲为u
Ftl^AXFC=SAAgC-SMF和Ssc-一曲日CG=AD^G，SδAFB=-AβD^=AD-DFt得
=Λ0Ct-ADDt=A[）（CG-DF）=AfJ（OE-DF）*AD^EFl
VAi：
2=DF1+AD2.∏4F=^Z）fi・：
.DE=AF=√50F.则EF=（√5-1]DF*
AD=2DF=弟=甞~EF、可⅛5AAfC^^EF2-又因2√5+⅛所以
EF=XI対为E屮止好是雋点⅛∣∣4E⅛的柜鸚，即P斗Z故选G
2.填空砸（本趣扶1小题，毎壯题5TtFn20分）
l3.⅛+y-2=υ擀祈；
f（x）=-ςQsχ-/（O）=-1,而f（Q]=2,
•"
・斫求VJ⅛½
方程为y-2=-1X（若一（0*即x+y—2=0.故悴案为λ,+y-2=0.14.21解析：
作出小尊式组对应的半血罠域⅛1图；
llI£
=X+2yf⅛y=—Pt+-z*平毬亡线y=—扌工+*m.Ih圏象ii.⅛C0ψ<
工戢大.联立£
二,,=&
解符£
二『「口巧卫人二』棉困数Z仁;
r+2yi⅛大價为z=15+2x3=2IJAS案为21・
15—1I^felJ,/CZ∈COPrt）-Il占加二Sfin（?
+Ll）Fr-3≡;
2tt二2s血（f+ci）,
-t-（COSW+Sirltr）-（COSα-SinCT）=VZ（CoSσ+Si
升级会员 