初二下《平行四边形》易错题Word文档格式.docx

初二下《平行四边形》易错题Word文档格式.docx

《初二下《平行四边形》易错题Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二下《平行四边形》易错题Word文档格式.docx（50页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

．A．只有①②B

．只有①②③C．只有③④D．①②③④

5．（2007•眉山）如图，ACD和AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°

，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．

B

．

D．ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°

后与ADB重合ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°

后与DAC重合沿AE所在直线折叠后，ACE与ADE重合沿AD所在直线折叠后，ADB与ADE重合

6．（2007•金华）国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）

C．红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等D．紫花，橙花种植面积一定相等蓝花，黄花种植面积一定相等

）7．（2006•扬州）平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（

A．平行四边形ABCD是中心对称B．AOB≌△COD

图形

C．AOB≌△BOCD．AOB与BOC的面积相等2/35

8．（2006•双柏县）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（

）A．10＜m＜12B

．2＜m＜22C．1＜m＜11D．5＜m＜6

9．（2005•襄阳）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）

A．1对B．2对C．3

对D．4对

10．（2005•龙岩）如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：

①ABE≌△CDF；

②AG=GH=HC；

③EG=BG；

④SAGE，其中正确的结论是（ABE=S）

A．1

个B．2

个C．3

个D．4

个

）11．ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为（A．B．C．D．

12．用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：

①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）；

②矩形（不包括正方形）；

③正方形；

④等腰直角三角形；

⑤等边三角形．一定能拼接成的图形是（）

3/35

A．①②③B．①③④C

．②③④D

．①③④⑤

二．填空题（共12小题）

13．（2006•河南）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接

OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=，，求点A′的坐标为_________．

14．（2012•和平区二模）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，直线EF过点O且EF∥AD，直线GH过点O且GH∥AB，则能用图中字母表示的平行四边形共有个．

15．如图，在ABC中，AB=AC=，BC=2，在BC上有50个不同的点P1，P2，…，P50，过这50个点分别作ABC

的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，…，P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1，L2，…，L50，则L1+L2+…+L50=．

16．在▱ABCD中，AD=2，AE平分∠DAB交CD于点E，BF平分∠ABC交CD于点F．若EF=1，则▱ABCD的周长为17．己知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，OE：

ED=1：

3，AE=AB：

AD=，

18．已知点P为正方形ABCD所在平面上的一点，且AP=AD，连接AP、BP、DP，则∠BPD的度数等于4/35

19．如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是2

20．如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°

，那么∠EHF的度数等于°

21．如图，已知AB=CD，AD=CB，则∠ABC+∠BAD=

度．

22．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出

23．如图，若正方体的边长为a，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积为

5/35

24．如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′+CC′+DD′的最大值为

三．解答题（共6小题）

25．（2012•连云港）如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′，

（1）求证：

四边形OAO′B是菱形；

（2）当点O′落在⊙O上时，求b

的值．

6/35

26．（2009•河北）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．

（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：

FM=MH，FM⊥MH；

（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：

FMH是等腰直角三角形；

（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，FMH

还是等腰直角三角形吗？

（不必说明理由）7/35

27．（2013•仪征市二模）已知：

如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转180°

得到DEC．

（1）试猜想AE与BD有何关系？

说明理由；

（2）请给ABC添加一个条件，使旋转得到的四边形ABDE

为矩形，并说明理由．

28．（2011•海沧区质检）在ABC中，AB=AC=5cm，D、E分别是AB，AC的中点，将EBC沿BC折叠得到FBC，连接C、D．

四边形DBFC是平行四边形；

（2）若BC=5cm，求D、F

两点之间的距离．

8/35

29．（2010•海沧区质检）如图，正方形ABCD的边长为，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接

DF．

BF=DF；

（2）设AF=x，ABF面积为y，求y与x

的函数关系式，并画出图象．

30．如图，已知ABD，BCE，ACF都是等边三角形．

四边形ADEF是平行的四边形；

（2）ABC满足什么条件时，四边形ADEF

是菱形？

说明理由．

9/35

参考答案与试题解析

）A．4对B．6对C．8对D．10对考点：

全等三角形的判定；

菱形的性质．

专题：

常规题型．分析：

根据菱形四条边相等，对角线互相垂直且平分，结合全等三角形的判定即可得出答案．解答：

解：

图中全等三角形有：

ABO≌△ADO、ABO≌△CDO，ABO≌△CBO；

AOD

≌△COD，AOD≌△COB；

DOC≌△BOC；

ABD≌△CBD，

ABC≌△ADC，共8对．

故选C．

点评：

此题考查了全等三角形的判定及菱形的性质，注意掌握全等三角形的几个判定定理，在查找时要有序的进行，否则很容易出错．

2．（2012•武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）

C．11+11+或11﹣B．D．11﹣11+或1+考点：

平行四边形的性质；

勾股定理．

计算题；

压轴题；

分类讨论．分析：

根据平行四边形面积求出AE和AF，有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案．

10/35

解答：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，BC=AD=6，

①如图：

由平行四边形面积公式得：

BC×

AE=CD×

AF=15，

求出AE=，AF=3，

在RtABE和RtADF中，由勾股定理得：

AB2=AE2+BE2，

把AB=5，AE=代入求出BE=

同理DF=3

∴CE=6﹣

即CE+CF=1+

②如图：

∵AB=5，AE=，在ABE中，由勾股定理得：

BE=

同理DF=3，

，CF=5+3

．，，，＞5，即F在DC的延长线上（如上图），，CF=3，﹣5，由①知：

CE=6+∴CE+CF=11+

故选D．

本题考查了平行四边形性质，勾股定理的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力，

注意：

要分类讨论啊．

11/35

当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形当∠DAB=90°

时，四边形ABCD是正方形考点：

正方形的判定；

菱形的判定；

矩形的判定．

分析：

根据对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个

角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可．解答：

A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形，正确，故本选项错误；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；

C、四边形ABCD是平行四边形，AC

⊥BD，

D、四边形ABCD是平行四边形，∠DAB=90°

，

∴四边形ABCD是矩形，错误，故本选项正确；

本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，注意：

对角线垂直且相等的平行四边形是正

方形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

④CG⊥AE．

A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④考点：

全等三角形的判定与性质；

等边三角形的性质；

等边三角形的判

定．

压轴题．分析：

根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确