山东威海中考数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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1.据威海新闻网报道，今年“五一”黄金周约有110万游客饱览我市美景，游客在威海游玩期间人均消费840元，我市“五一”黄金周的旅游收入用科学计数法表示为（保留三个有效数字）（）
（A）9.24×
107（B）9.24×
108（C）0.924×
109（D）9.24×
109
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
（A）平行四边形（B）正八边形（C）等腰梯形（D）等边三角形
3.的绝对值等于（）
（A）（B）-（C）（D）-
4.如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图像分别交于A、B两点.若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）
（A）（a，b）
（B）（b，a）
（C）（-b，-a）
（D）（-a，-b）
5.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）
（A）30（B）50（C）60（D）80
6.如图，在△ABC中，∠ACB=100º
，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）
（A）20º
（B）25º
（C）30º
（D）40º
7.用换元法解方程时，设，则原方程可变形为（）
（A）（B）
（C）（D）
8.用半径为30cm，圆心角为120º
的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）
（A）10cm（B）30cm（C）45cm（D）300cm
9.标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（）
（A）（B）（C）（D）
10.如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（）
11.已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（）
（A）-7（B）0（C）7（D）11
12.如图，⊙O1的半径为1，O1O2=6，P为⊙O2上一动点，过P点作⊙O1的切线，则切线长最短为（）
（A）（B）5（C）3（D）
绝密★启用前试卷类型：
A
第卷选择题答案表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
评卷人
答案
第卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）
13.写出一个-6～-5之间的无理数：
.
14.计算= .
15.如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B= .
16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 .
17.将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：
， ， .
18.如图，△ABC面积为1，第一次操作：
分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=
AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：
分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过 次操作.
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.（7分）
先化简，再求值：
，其中a=
20.（7分）
某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示（满分10分）
分数
7.1
7.4
7.7
7.9
8.4
8.8
9.2
9.4
9.6
人数
（1）本次参赛学生成绩的众数是多少？
（2）本次参赛学生的平均成绩是多少？
（3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？
试说明理由.
21.（8分）
图，是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字，解答下面的问题.
（1）图是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回归线（南纬23.5º
）B地上.在地处北纬36.5º
的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为，试借助图，求的度数.
（2）图是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3米的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？
图图
22.（10分）
小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；
等下完第10盘后，小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘？
（已知比赛中没有出现平局）
23.（10分）
已知：
如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；
过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连结PN、MQ.
（1）试证明△PON与△QOM全等；
（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？
试就点O在图所示的位置，画出图形，证明你的猜想；
（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD:
OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为 .
24.（12分）
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点.
（1）求该抛物线的解析式.
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90º
.若不存在，说明理由；
若存在，求出P点的坐标.
（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠PMK=90º
，说明理由.
25.（12分）
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N为同时从A点出发的两个动点，点M沿A→D→C→B的方向运动，速度为2cm/秒；
点N沿A→B的方向运动，速度为1cm/秒.当M、N其中一点到达B点时，点M、N运动停止.设点M、N的运动时间为x秒，以点A、M、N为顶点的三角形的面积为ycm2.
（1）试求出当0<
x<
3时，y与x之间的函数关系式；
（2）试求出当4<
7时，y与x之间的函数关系式；
（3）当3<
4时，以A、M、N为顶点的三角形与以B、M、N为顶点的三角形是否有可能相似？
若相似，试求出x的值.若不相似，试说明理由.
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