物流定量分析文档格式.docx
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7.设运输某物品q吨的成本（单位：
元）函数为Ｃ（ｑ）=q2+50q＋20０0,则运输该物品10０吨时的平均成本为（ Ａ）元/吨。
A、1７0 B、250 C、1700 Ｄ、1７000
8.已知运输某物品q吨的边际收入函数为ＭR（q），则运输该物品从１00吨到300吨时的收入增加量为（D）。
A、 Ｂ、
C、 Ｄ、
9．由曲线y＝lｎx，直线ｘ=2，ｘ＝e及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（D ）。
A.B. C．D.
二、计算题：
1.已知矩阵,求:
AＢ+C
解:
2．设，求：
解：
3.已知,求:
BA＋C
设A＝，求其逆矩阵．
（A
I）=
所以．
４．设，求:
５.设,求：
6．设,求：
７.计算定积分：
8.计算定积分:
9.计算定积分:
三、编程题
1．试写出用MＡTLAＢ软件求函数的二阶导数的命令语句。
＞>
cleａr;
>
>
ｓyms xｙ;
>
＞y＝lｏg（sqｒt（x+x^2）+eｘｐ（x））;
dy=difｆ（ｙ,2）
2．试写出用MATＬAB软件计算函数的二阶导数的命令语句。
＞>
clｅar;
＞＞syms ｘ y;
＞y=lｏg（ｘ^2+sｑｒt（１+x））;
dy=dｉfｆ（y,2）
3.试写出用MATＬAB软件计算定积分的命令语句。
＞clｅar;
>
ｓymsxｙ;
>
y＝x*exp（ｓqrt（x））;
int（y，0,１）
４．试写出用MATLＡB软件计算不定积分的命令语句。
cleａr；
ｓymsxｙ；
y=x^３*exp（-x）；
＞ｉnt（y）
5.写出用MAＴLＡＢ软件求函数的二阶导数的命令语句.
用MATＬAB软件求导数的命令语句为:
cleａｒ;
＞＞symｓ
x
y;
y=exp（-3*ｘ）/（x-3^x）;
diff（y，2）
四、应用题
１.某物流企业生产某种商品,其年销售量为1000０00件,每批生产需准备费1000元,而每件商品每年库存费为0.05元,如果该商品年销售率是均匀的,试求经济批量。
库存总成本函数
令得定义域内的惟一驻点q=200００0件。
即经济批量为2０0000件。
2.已知运送某物品运输量为q吨时的成本（单位：
千元）函数C （q）＝２0+4q,运输该物品的市场需求函数为q=50-5p（其中ｐ为价格,单位为千元／吨；
q为需求量，单位为吨）,求获最大利润时的运输量及最大利润。
由q＝5０-5p，得p=1０－0.2q
收入函数为：
Ｒ（q）＝pq=１0ｑ－０.2q2
利润函数为:
Ｌ（q）＝Ｒ（q）-C （ｑ）=6q-0.2ｑ2-20
令ＭL（q）=6-0．4q＝０ 得惟一驻点:
ｑ=1５（吨）
故当运输量ｑ=15吨时,利润最大。
最大利润为:
L （15）=25（千元）
3.某企业用甲、乙两种原材料生产A，Ｂ，Ｃ三种产品。
企业现有甲原料３0吨,乙原料５0吨。
每吨A产品需要甲原料2吨;
每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；
每吨C产品需要乙原料4吨。
又知每吨A,B，C产品的利润分别为３万元、2万元和0．５万元。
试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。
设生产Ａ，B,Ｃ三种产品产量分别为x1吨、ｘ２吨和x3吨，显然，ｘ1,x2,x３≥0
线性规划模型为:
计算该线性规划模型的ＭＡTLＡＢ语句为：
C=[－3 -2-0.5］;
A=[２１ 0；
02 4］;
B=[3050];
＞LＢ=[０0０];
[X,fval]=ｌiｎprｏg（C,A,B,[],[],LB）
4.某公司准备投资２00万元兴办Ａ，B两种第三产业，以解决公司８00名剩余劳动力的工作安排问题;
经调查分析后得知,上述Ａ种第三产业每万元产值需要劳动力５人、资金２.50万元，可得利润0.50万元;
Ｂ种第三产业每万元产值需要劳动力7．5人、资金１.2５万元,可得利润0.65万元.问如何分配资金给这两种第三产业,使公司既能解决800名剩余劳动力的安排问题，又能使投资所得的利润最大?
试写出线性规划模型（不要求求解）．
（1）确定变量：
设投资Ａ种第三产业x1万元产值,投资B种第三产业x2万元产值.显然,
x１≥0，x2≥0.
（２）确定目标函数:
设利润为S，则目标函数为:
max S=０.５０x1＋0.65x2
（3）列出各种资源的限制:
劳动力限制：
A种第三产业每万元产值需要劳动力5人,故A种第三产业共需
要劳动力5ｘ1人;
同理，B种第三产业共需要劳动力7．5ｘ2人. 800名剩余劳动力都需
要安排，故
5ｘ１+7.5x2=8０0
资金限制：
A种第三产业共需要资金2．50x1万元,B种第三产业共需要资金1.2５x2万元，故
２.50x1+1．25ｘ2≤2０0
（4）写出线性规划模型:
5.某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知,该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。
今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为４公斤、４公斤和5公斤；
三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。
另外，三种产品的利润分别为400元/件、2５０元／件和30０元/件。
由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制,原材料每天只能供应18０公斤，工时每天只有150台时。
试建立在上述条件下,如何安排生产计划,使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用ＭAＴLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
解：
设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、ｘ2件和x3件，显然x1，x2,ｘ3≥０ﻫ线性规划模型为
解上述线性规划问题的语句为:
clｅａr;
C＝-[４00250300];
A＝[445;
636];
＞＞B=［180；
1５0］;
LB＝[０;
0；
0］;
＞[X,fvaｌ,eｘitｆlag］＝lｉnｐｒog（Ｃ,A,B，［],[],LＢ）
6．设某物资要从产地A1,A2,A3调往销地Ｂ1,B2，B3，Ｂ4，运输平衡表（单位:
吨）和运价表（单位:
百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B４
供应量
B１
Ｂ３
B4
A1
7
3
11
1０
A２
4
1
9
２
8
A3
１0
5
需求量
6
５
20
（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
（2）检验上述初始调运方案是否最优,若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:
运输平衡表与运价表
销地
产地
Ｂ3
供应量
Ｂ4
Ａ1
３
１1
10
A2
４
2
需求量
找空格对应的闭回路，计算检验数:
ｌ１1＝１，l1２＝2，l22＝1，l24=－1
已出现负检验数,方案需要调整,调整量为 q=１
调整后的第二个调运方案如下表:
运输平衡表与运价表
销地
产地
１１
Ａ2
１
９
Ａ３
７
2０
求第二个调运方案的检验数:
ｌ１1=0,l1２＝2,l２2=2,ｌ23＝１，l31＝9,l３3＝1２
所有检验数非负,故第二个调运方案最优，最低运输总费用为:
５×
3＋２×
1０+3×
１＋1×
8+6×
4＋３×
5=85（百元）
7．某公司从三个供应站A1,Ａ2，A3运输某物资到四个城镇B１，B２，B3,B４，各供应站的供应量（单位:
吨）、各城镇的需求量（单位：
吨）及各供应站到各城镇的单位运价（单位:
元／吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
城镇
供应站
B２
B３
供应量
Ｂ2
1400
400
A３
２00
销 量
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