平顶山市初三数学九年级上册期末试题和答案Word下载.docx
《平顶山市初三数学九年级上册期末试题和答案Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平顶山市初三数学九年级上册期末试题和答案Word下载.docx(52页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.9︰16B.3︰4C.9︰4D.3︰16
9.若,则的值为()
10.二次函数的图像如图所示,它的对称轴为直线,与轴交点的横坐标分别为,,且.下列结论中:
①;
②;
③;
④方程有两个相等的实数根;
⑤.其中正确的有()
A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤
11.sin30°
的值是( )
A.B.C.D.1
12.下列说法中,不正确的是( )
A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形B.圆有无数条对称轴
C.圆的每一条直径都是它的对称轴D.圆的对称中心是它的圆心
13.10件产品中有2件次品,从中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是()
14.如图,内接于⊙,,,则⊙半径为()
A.4B.6C.8D.12
15.如图所示的网格是正方形网格,则sinA的值为()
二、填空题
16.圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的全面积为_______cm2.
17.已知线段,点是线段的黄金分割点(),那么线段______.(结果保留根号)
18.将边长分别为,,的三个正方形按如图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为______.
19.抛物线y=3(x+2)2+5的顶点坐标是_____.
20.二次函数y=x2﹣bx+c的图象上有两点A(3,﹣2),B(﹣9,﹣2),则此抛物线的对称轴是直线x=________.
21.当a≤x≤a+1时,函数y=x2﹣2x+1的最小值为1,则a的值为_____.
22.如图,直线l1∥l2∥l3,A、B、C分别为直线l1,l2,l3上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D.设直线l1,l2之间的距离为m,直线l2,l3之间的距离为n,若∠ABC=90°
,BD=3,且,则m+n的最大值为___________.
23.在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E,交AD于点F.若=,则的值为_____.
24.一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是______.
25.数据8,8,10,6,7的众数是__________.
26.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tan∠AOD=________.
27.若点M(-1,y1),N(1,y2),P(,y3)都在抛物线y=-mx2+4mx+m2+1(m>0)上,则y1、y2、y3大小关系为_____(用“>”连接).
28.如图,边长为2的正方形,以为直径作,与相切于点,与交于点,则的面积为__________.
29.某服装店搞促销活动,将一种原价为56元的衬衣第一次降价后,销售量仍然不好,又进行第二次降价,两次降价的百分率相同,现售价为31.5元,设降价的百分率为x,则列出方程是______________.
30.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式,则火箭升空的最大高度是___m
三、解答题
31.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E,连接BD.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若BD=3,AD=4,则DE=.
32.如图,在中,,点是中点.连接.作,垂足为,的外接圆交于点,连接.
;
(2)过点作圆的切线,交于点.若,求的值;
(3)在
(2)的条件下,当时,求的长.
33.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2,∠DPA=45°
.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
34.如图,二次函数(a<
0)与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B,P为抛物线的顶点,连接AB,已知OA:
OC=1:
3.
(1)求A、C两点坐标;
(2)过点B作BD∥x轴交抛物线于D,过点P作PE∥AB交x轴于E,连接DE,
①求E坐标;
②若tan∠BPM=,求抛物线的解析式.
35.已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点(1,﹣4)和(﹣1,0).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)x在什么范围内,y随x增大而减小?
该函数有最大值还是有最小值?
求出这个最值.
四、压轴题
36.问题发现:
(1)如图①,正方形ABCD的边长为4,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上点(点E不与A、B重合),将射线OE绕点O逆时针旋转90°
,所得射线与BC交于点F,则四边形OEBF的面积为 .
问题探究:
(2)如图②,线段BQ=10,C为BQ上点,在BQ上方作四边形ABCD,使∠ABC=∠ADC=90°
,且AD=CD,连接DQ,求DQ的最小值;
问题解决:
(3)“绿水青山就是金山银山”,某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园,图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
,AD=CD,AC=600米.其中AB、BD、BC为观赏小路,设计人员考虑到为分散人流和便观赏,提出三条小路的长度和要取得最大,试求AB+BD+BC的最大值.
37.在长方形中,=,=,点从点开始沿边向终点以的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点以的速度移动.如果、分别从、同时出发,当点运动到点时,两点停止运动.设运动时间为秒.
(1)填空:
______=______,______=______(用含t的代数式表示);
(2)当为何值时,的长度等于?
(3)是否存在的值,使得五边形的面积等于?
若存在,请求出此时的值;
若不存在,请说明理由.
38.如图1,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(−,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<
t<
3)
①是否存在这样的t,使DF=FB?
若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由;
②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°
得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(直接写出答案即可)
39.如图,在平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于点A,B,∠BAO=30°
.抛物线y=ax2+bx+1(a<
0)经过点A,B,过抛物线上一点C(点C在直线l上方)作CD∥BO交直线l于点D,四边形OBCD是菱形.动点M在x轴上从点E(-,0)向终点A匀速运动,同时,动点N在直线l上从某一点G向终点D匀速运动,它们同时到达终点.
(1)求点D的坐标和抛物线的函数表达式.
(2)当点M运动到点O时,点N恰好与点B重合.
①过点E作x轴的垂线交直线l于点F,当点N在线段FD上时,设EM=m,FN=n,求n关于m的函数表达式.
②求△NEM面积S关于m的函数表达式以及S的最大值.
40.如图,正方形中,点是线段的中点,连接,点是线段上的动点,连接并延长交于点,连接并延长交或于点,
(1)如图①,当点与点重合时,等于多少;
(2)如图②,当点F是线段AB的中点时,求的值;
(3)如图③,若,求的值.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.B
解析:
B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义,一元二次方程有三个特点:
(1)只含有一个未知数;
(2)未知数的最高次数是2;
(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.
【详解】
解:
A.,是分式方程,
B.,正确,
C.,是二元二次方程,
D.,是关于y的一元二次方程,
故选B
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义,关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件:
①整式方程,即等号两边都是整式;
方程中如果有分母,那么分母中无未知数;
②只含有一个未知数;
③未知数的最高次数是2.
2.B
找出这组数据出现次数最多的那个数据即为众数.
∵数据2、6、4、6、10、4、6、2,中数据6出现次数最多为3次,
∴这组数据的众数是6.
故选:
B.
本题考查众数的概念,出现次数最多的数据为这组数的众数.
3.D
D
直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可.
∵a∥b∥c,
∴,
∵AB=1.5,BC=2,DE=1.8,
∴,∴EF=2.4
D.
本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例是关键.
4.C
C
根据函数解析式可知,开口方向向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小.
∵函数的对称轴为x=,
又∵二次函数开口向上,
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大,
∵x>1时,y随x的增大而增大,
∴-m≤1,即m≥-1
C.
本题考查了二次函数的图形与系数的关系,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
5.C
令x=0,则y=3,抛物线与y轴的交点为(0,3).
令x=0,则y=3,
∴抛物线与y轴的交点为(0,3),
本题考查二次函数的图象及性质;
熟练掌握二次函数的图象及性质,会求函数与坐标轴的交点是解题的关键.
6.A
A
将x=2y代入中化简后即可得到答案.
将x=2y代入得:
,
A.
此题考查代数式代入求值,正确计算即可.
7.C
试题分析:
由题意可得根的判别式,即可得