1、A916 B34 C94 D3169若,则的值为( )10二次函数的图像如图所示,它的对称轴为直线,与轴交点的横坐标分别为,且.下列结论中:;方程有两个相等的实数根;.其中正确的有( )A B C D11sin30的值是()A B C D112下列说法中,不正确的是()A圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B圆有无数条对称轴C圆的每一条直径都是它的对称轴 D圆的对称中心是它的圆心1310件产品中有2件次品,从中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是( )14如图,内接于, ,则半径为( )A4 B6 C8 D1215如图所示的网格是正方形网格,则sinA的值为( )二、填空题16圆锥的母线长为5cm
2、,高为4cm,则该圆锥的全面积为_cm2.17已知线段,点是线段的黄金分割点(),那么线段_.(结果保留根号)18将边长分别为,的三个正方形按如图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为_.19抛物线y3(x+2)2+5的顶点坐标是_20二次函数yx2bx+c的图象上有两点A(3,2),B(9,2),则此抛物线的对称轴是直线x_21当axa+1时,函数y=x22x+1的最小值为1,则a的值为_22如图,直线l1l2l3,A、B、C分别为直线l1,l2,l3上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D设直线l1,l2之间的距离为m,直线l2,l3之间的距离为n,若ABC90,BD3,且
3、,则mn的最大值为_23在ABCD中,ABC的平分线BF交对角线AC于点E,交AD于点F若,则的值为_24一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是_.25数据8,8,10,6,7的众数是_26如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tanAOD=_.27若点 M(-1, y1 ),N(1, y2 ),P(, y3 )都在抛物线 y-mx2 +4mx+m2 +1(m0)上,则y1、y2、y3 大小关系为_(用“”连接)28如图,边长为2的正方形,以为直径作,与相切于点
4、,与交于点,则的面积为_29某服装店搞促销活动,将一种原价为56元的衬衣第一次降价后,销售量仍然不好,又进行第二次降价,两次降价的百分率相同,现售价为31.5元,设降价的百分率为x,则列出方程是_30已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式,则火箭升空的最大高度是_m三、解答题31如图,AB是O的直径,AC是O的弦,BAC的平分线交O于点D,过点D作DEAC交AC的延长线于点E,连接BD(1)求证:DE是O的切线;(2)若BD3,AD4,则DE 32如图,在中,点是中点.连接.作,垂足为,的外接圆交于点,连接.;(2)过点作圆的切线,交于点.若,求的值;
5、(3)在(2)的条件下,当时,求的长.33如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE2,DPA45(1)求O的半径;(2)求图中阴影部分的面积34如图,二次函数 (a 0) 与 x 轴交于 A、C 两点,与 y 轴交于点 B,P 为 抛物线的顶点,连接 AB,已知 OA:OC=1:3.(1)求 A、C 两点坐标;(2)过点 B 作 BDx 轴交抛物线于 D,过点 P 作 PEAB 交 x 轴于 E,连接 DE,求 E 坐标;若 tanBPM=,求抛物线的解析式35已知二次函数yax2+bx3的图象经过点(1,4)和(1,0)(1)
6、求这个二次函数的表达式;(2)x在什么范围内,y随x增大而减小?该函数有最大值还是有最小值?求出这个最值四、压轴题36问题发现:(1)如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上点(点E不与A、B重合),将射线OE绕点O逆时针旋转90,所得射线与BC交于点F,则四边形OEBF的面积为 问题探究:(2)如图,线段BQ10,C为BQ上点,在BQ上方作四边形ABCD,使ABCADC90,且ADCD,连接DQ,求DQ的最小值;问题解决:(3)“绿水青山就是金山银山”,某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园,图为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图,在四边形ABCD中,ABC
7、ADC90,ADCD,AC600米其中AB、BD、BC为观赏小路,设计人员考虑到为分散人流和便观赏,提出三条小路的长度和要取得最大,试求AB+BD+BC的最大值37在长方形中,点从点开始沿边向终点以的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点以的速度移动如果、分别从、同时出发,当点运动到点时,两点停止运动设运动时间为秒(1)填空:_,_(用含t的代数式表示); (2)当为何值时,的长度等于?(3)是否存在的值,使得五边形的面积等于?若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由38如图1,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点点D的坐标为(,3),抛物线y=ax2+b(a0
8、)经过AB、CD两边的中点.(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BECD于点E,交抛物线于点F,连接DF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0t3)是否存在这样的t,使DF=FB?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;连接FC,以点F为旋转中心,将FEC按顺时针方向旋转180,得FEC,当FEC落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(直接写出答案即可)39如图,在平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于点A,B,BAO = 30抛物线y = ax2 + bx + 1(a 0
9、)经过点A,B,过抛物线上一点C(点C在直线l上方)作CDBO交直线l于点D,四边形OBCD是菱形动点M在x轴上从点E( -,0)向终点A匀速运动,同时,动点N在直线l上从某一点G向终点D匀速运动,它们同时到达终点(1)求点D的坐标和抛物线的函数表达式(2)当点M运动到点O时,点N恰好与点B重合过点E作x轴的垂线交直线l于点F,当点N在线段FD上时,设EM = m,FN = n,求n关于m的函数表达式求NEM面积S关于m的函数表达式以及S的最大值40如图,正方形中,点是线段的中点,连接,点是线段上的动点,连接并延长交于点,连接并延长交或于点,(1)如图,当点与点重合时,等于多少;(2)如图,当
10、点F是线段AB的中点时,求的值;(3)如图,若,求的值.【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除1B解析:B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义,一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理如果能整理为ax2bxc0(a0)的形式,则这个方程就为一元二次方程【详解】解:A.,是分式方程,B.,正确,C.,是二元二次方程,D.,是关于y的一元二次方程,故选B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义,关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件:整式方程,即等号两边都是整式;方
11、程中如果有分母,那么分母中无未知数; 只含有一个未知数; 未知数的最高次数是22B找出这组数据出现次数最多的那个数据即为众数.数据2、6、4、6、10、4、6、2,中数据6出现次数最多为3次,这组数据的众数是6.故选:B.本题考查众数的概念,出现次数最多的数据为这组数的众数.3DD直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可abc,,AB1.5,BC2,DE1.8, , EF=2.4D本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例是关键4CC根据函数解析式可知,开口方向向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小函数的对称轴为x=,又二次函数开口向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,x1时,y随x的增大而增大,-m1,即m-1C本题考查了二次函数的图形与系数的关系,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键5C令x=0,则y=3,抛物线与y轴的交点为(0,3)令x=0,则y=3,抛物线与y轴的交点为(0,3),本题考查二次函数的图象及性质;熟练掌握二次函数的图象及性质,会求函数与坐标轴的交点是解题的关键6AA将x=2y代入中化简后即可得到答案.将x=2y代入得: ,A.此题考查代数式代入求值,正确计算即可.7C试题分析:由题意可得根的判别式,即可得
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