浙江省义乌市中考数学试题Word文档格式.docx

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A．a3·

a2=a6B．a2＋a4=2a2　　C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6　

4．一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在

A．2与3之间　　B．3与4之间　　C．4与5之间　　D．5与6之间

5．在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组的x值是

A．－4和0　　B．－4和－1　　C．0和3　　D．－1和0

6．如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是

A．2B．3C．4D．8

7．如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位

得到△DEF,则四边形ABFD的周长为

A．6B.8C.10D.12

8.下列计算错误的是

A．B．C．D．

9．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是

A．B.C.D.

10．如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对

应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；

若y1=y2，记M=y1=y2.例如：

当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时

M=0.下列判断：

①当x＞0时，y1＞y2；

②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是或.

其中正确的是

A.①②B.①④C.②③D.③④

卷Ⅱ

本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．因式分解:

x2-9=▲.

12．如图,已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直

线b上.若∠1=40°

则∠2的度数为▲.

13．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某

班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成

绩的中位数是▲分,众数是▲分.

14．正n边形的一个外角的度数为60°

则n的值为▲.

15．近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至

2011年我市民用汽车拥有量依次约为：

11,13,15,19,

x（单位：

万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值

为▲.

16．如图,已知点A（0,2）、B（,2）、C（0,4）,过点

C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,

连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结

PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则

（1）当AB为梯形的底时,点P的横坐标是▲；

（2）当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是▲.

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．计算：

.

18．如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD

及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF.添加一个条件,

使得△BDF≌△CDE,并加以证明.

你添加的条件是▲（不添加辅助线）.

19．学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：

（1）在统计的这段时间内,共有▲万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是▲,并将条形统计图补充完整（温馨提示：

作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工.

20.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,

点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°

.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：

AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.

21．如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点，点E（4,n）在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E,且.

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩

形折叠，使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正

半轴交于点H、G,求线段OG的长.

22．周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小

时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小

时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家

的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈

妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？

此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.

23．在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°

将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到

△A1BC1．

（1）如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数；

（2）如图2,连结AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积；

（3）如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针

方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.

24．如图1,已知直线与抛物线交于点A（3，6）.

（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

（2）点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M（点M、O不重合）,交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究：

线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？

如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由；

（3）如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上（与点O、A不重

合）,点D（m，0）是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探

究：

m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）

数学参考答案和评分细则

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

D

11.（x+3）（x-3）12.5013.9090（每空2分）14.6

15．2216．

（1）（2分）

（2）0，（每个1分）

17.　解：

原式=2＋1－1………………………………………………………………………4分

=2……………………………………………………………………………6分

18.解：

（1）添加的条件是：

DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）

………………………………………………………………………………2分

（2）证明：

（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）

∵BD=CD，∠EDC=∠FDB，DE=DF……………………………………5分

∴△BDF≌△CDE……………………………………………………………6分

19.解：

（1）1612.5%（每空1分）

补全条形统计图如右图……………4分

（2）职工人数约为：

28000×

=10500人……………6分

20．解：

（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角∴∠ABC=∠D=60°

…………2分

（2）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°

……………………………………3分

∴∠BAC=30°

∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=30°

＋60°

=90°

…………………4分

即BA⊥AE

∴AE是⊙O的切线…………………………………………………………5分

（3）如图，连结OC

∵OB=OC,∠ABC=60°

∴△OBC是等边三角形

∴OB=BC=4,∠BOC=60°

∴∠AOC=120°

…………………7分

∴劣弧AC的长为…………………………………………8分

21．解：

（1）在Rt△BOA中∵OA=4

∴AB=OA×

tan∠BOA=2……………………………………………………2分

（2）∵点D为OB的中点，点B（4,2）∴点D（2,1）

又∵点D在的图象上∴

∴k=2∴…………………………………………………………4分

又∵点E在图象上∴4n=2∴n=……………………………6分

（3）设点F（a，2）∴2a=2∴CF=a=1

连结FG，设OG=t，则OG=FG=tCG=2-t

在Rt△CGF中，GF2=CF2＋CG2

∴t2=（2－t）2＋12

解得t=∴OG=t=…………………………8分

22．解：

（1）小明骑车速度：

在甲地游玩的时间是0.5（h）……3分

（2）妈妈驾车速度：

20×

3=60（km/h）

设直线BC解析式为y=20x＋b1，把点

B（1,10）代入得b1=－10∴y=20x－10……4分

设直线DE解析式为y=60x＋b2，把点D（，0）

代入得b2=－80∴y=60x－80………………5分

∴解得∴交点F（1.75,25）………………………7分

答：

小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km.

（3）方法一：

设从家到乙地的路程为m（km）

则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x－80，y=20x－10

得：

，

∵∴∴m=30…………………………10分

方法二：

设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），

由题意得：

∴n=5

∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km）…………………………………………10分

（其他解法酌情给分）

23．解:

（1）由旋转的性质可得∠A1C1B=∠ACB=45°

，BC=BC1

∴∠CC1B=∠C1CB=45°

……………………………………………………2分

∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°

＋45°

……………………………3分

（2）∵△ABC≌△A1BC1∴BA=