浙江省义乌市中考数学试题Word文档格式.docx
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A.a3·
a2=a6B.a2+a4=2a2 C.(a3)2=a6D.(3a)2=a6
4.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
5.在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组的x值是
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
6.如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是
A.2B.3C.4D.8
7.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF,则四边形ABFD的周长为
A.6B.8C.10D.12
8.下列计算错误的是
A.B.C.D.
9.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是
A.B.C.D.
10.如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对
应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;
若y1=y2,记M=y1=y2.例如:
当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时
M=0.下列判断:
①当x>0时,y1>y2;
②当x<0时,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是或.
其中正确的是
A.①②B.①④C.②③D.③④
卷Ⅱ
本卷共有2大题,14小题,共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.因式分解:
x2-9=▲.
12.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直
线b上.若∠1=40°
则∠2的度数为▲.
13.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某
班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成
绩的中位数是▲分,众数是▲分.
14.正n边形的一个外角的度数为60°
则n的值为▲.
15.近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至
2011年我市民用汽车拥有量依次约为:
11,13,15,19,
x(单位:
万辆),这五个数的平均数为16,则x的值
为▲.
16.如图,已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4),过点
C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,
连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结
PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则
(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是▲;
(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是▲.
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
17.计算:
.
18.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD
及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF.添加一个条件,
使得△BDF≌△CDE,并加以证明.
你添加的条件是▲(不添加辅助线).
19.学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下:
(1)在统计的这段时间内,共有▲万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是▲,并将条形统计图补充完整(温馨提示:
作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);
(2)若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工.
20.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,
点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°
.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:
AE是⊙O的切线;
(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.
21.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E,且.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩
形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正
半轴交于点H、G,求线段OG的长.
22.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小
时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小
时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家
的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈
妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?
此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
23.在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°
将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到
△A1BC1.
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连结AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;
(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针
方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
24.如图1,已知直线与抛物线交于点A(3,6).
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:
线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?
如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重
合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探
究:
m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
浙江省2012年初中毕业生学业考试(义乌市卷)
数学参考答案和评分细则
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
11.(x+3)(x-3)12.5013.9090(每空2分)14.6
15.2216.
(1)(2分)
(2)0,(每个1分)
17. 解:
原式=2+1-1………………………………………………………………………4分
=2……………………………………………………………………………6分
18.解:
(1)添加的条件是:
DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等)
………………………………………………………………………………2分
(2)证明:
(以第一种为例,添加其它条件的证法酌情给分)
∵BD=CD,∠EDC=∠FDB,DE=DF……………………………………5分
∴△BDF≌△CDE……………………………………………………………6分
19.解:
(1)1612.5%(每空1分)
补全条形统计图如右图……………4分
(2)职工人数约为:
28000×
=10500人……………6分
20.解:
(1)∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角∴∠ABC=∠D=60°
…………2分
(2)∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°
……………………………………3分
∴∠BAC=30°
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°
+60°
=90°
…………………4分
即BA⊥AE
∴AE是⊙O的切线…………………………………………………………5分
(3)如图,连结OC
∵OB=OC,∠ABC=60°
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=4,∠BOC=60°
∴∠AOC=120°
…………………7分
∴劣弧AC的长为…………………………………………8分
21.解:
(1)在Rt△BOA中∵OA=4
∴AB=OA×
tan∠BOA=2……………………………………………………2分
(2)∵点D为OB的中点,点B(4,2)∴点D(2,1)
又∵点D在的图象上∴
∴k=2∴…………………………………………………………4分
又∵点E在图象上∴4n=2∴n=……………………………6分
(3)设点F(a,2)∴2a=2∴CF=a=1
连结FG,设OG=t,则OG=FG=tCG=2-t
在Rt△CGF中,GF2=CF2+CG2
∴t2=(2-t)2+12
解得t=∴OG=t=…………………………8分
22.解:
(1)小明骑车速度:
在甲地游玩的时间是0.5(h)……3分
(2)妈妈驾车速度:
20×
3=60(km/h)
设直线BC解析式为y=20x+b1,把点
B(1,10)代入得b1=-10∴y=20x-10……4分
设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D(,0)
代入得b2=-80∴y=60x-80………………5分
∴解得∴交点F(1.75,25)………………………7分
答:
小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km.
(3)方法一:
设从家到乙地的路程为m(km)
则点E(x1,m),点C(x2,m)分别代入y=60x-80,y=20x-10
得:
,
∵∴∴m=30…………………………10分
方法二:
设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km),
由题意得:
∴n=5
∴从家到乙地的路程为5+25=30(km)…………………………………………10分
(其他解法酌情给分)
23.解:
(1)由旋转的性质可得∠A1C1B=∠ACB=45°
,BC=BC1
∴∠CC1B=∠C1CB=45°
……………………………………………………2分
∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°
+45°
……………………………3分
(2)∵△ABC≌△A1BC1∴BA=