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这说明数学来源于社会,同时也反作用于社会,社会生活与数学关系密切,它已经渗透到生活的每个方面,我们的衣食住行都离不开它。

现代数学论认为:

数学源于生活,又运用于生活,生活中充满数学,数学教育寓于生活实际。

有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系,借助学生熟悉的生活实际中的具体事例,激发学生学习数学的求知欲,帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识,并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。

二、把握数学的美育性——“使教学有韵味”

数学家克莱因认为:

“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。

音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。

”美作为现实的事物和现象,物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和,具有:

匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。

作为精神产品的数学就具有上述美的特点。

简练、精确是数学的美。

数学的基本定理说法简约,却又涵盖真理,让人阅读简便却又印象深刻。

数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的,凭借数学语言的严密性和简洁性,我们就可以表达和研究数学思想,这种简洁性有助于思维的效率。

数学很讲究它的逻辑美。

数学的应用是被人们广泛认同的,可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。

尤其是几何的证明讲究前因后果,每一步都要前后呼应,抽象的数学也显示它模糊的美。

抽象给我们想象的余地,让我们思维海阔天空,给学生留有了思索和创新的空间。

抽象的数学不正展示它的魅力吗?

数学上有很多知识是和对称有关的。

对称给人协调,平稳的感觉,象圆,正方体等,它们的形式是如此的匀称优美。

正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称,才构成了美丽的图案,精美的建筑,巧夺天工的生活世界,也才给我们带来丰富的自然美,多彩的生活美。

中学数学的美育性,除了上述一些方面,还有其它美妙的地方,只要我们用心挖掘和捕捉,就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素,教师要善于挖掘美的素材,在学生感受美的同时既提高教学质量,又使教学韵味深厚。

目录:

第一讲:

利用平移设计美丽的图案

第二讲:

从数据谈节水

第三讲:

镶嵌

第四讲:

让数学帮你理财

第五讲:

导航的双曲线

第六讲:

电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长

第七讲:

对称——自然美的基础

第八讲:

蜂房中的数学

第九讲:

龟背上的学问

第十讲:

几何就在你的身边

第十一讲:

“压岁钱”与“赈灾小银行”

第十二讲:

建议班级购买一台饮水机

第十三讲:

巧用数学看现实

第十四讲:

数学故事奇特的墓志铭

第一讲

利用平移设计美丽的图案研究性学习

生活中有许多美丽的图案,他们都有着共同的特点,请同学们欣赏下面的图案

1、通过观察、操作,弄清图案形成的过程。

用信息技术演示动画,或者找一些生活中学生较熟悉的图案,让学生明白复杂图形形成的过程,然后再让学生用语言描述。

2让学生自己搜索一些图案,小组相互交流,用语言描述图案行程的过程。

3、给学生观看一些美丽的图案,感受美就在我们身边,培养学生的鉴赏能力。

4、用圆规直尺设计简单的图案,发展想象力和创造力

展示环节

小组内展出自己的作品

可以是图片,可以是手抄报,可以是电脑制图

5、图片欣赏

1.图案设计

设计精美,要求运用平移思想绘制图案,形式多样,有一定的主题思路来设计,图文并茂,版面设计美观大方。

2.运用数学知识解释

要求能够结合平移原理,解释自己的作品,分析自己的设计思路,语言表述清楚明白。

3.全班展示及表述

能够与小组内同伴讨论交流,积极参与展示和交流,踊跃发表自己的观点,敢于提出自己的疑问,能够形成积极深入交流的状态。

作业:

课下收集美丽的数学平移图案

第二讲从数据谈节水

目前全球正面临着缺水的严峻挑战,我国是一个严重缺水的国家,通过本节学习,我们将对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国水资源的利用情况有所了解,你会感到我们每个家庭和个人都应该有节约用水的意识节约用水,从我做起.

通过阅读背景材料、收集数据绘制图形、回答问题等过程以及讨论节约用水的好办法等活动完成课题学习,

资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片

问题:

(1)看了这些图片,你有哪些感受?

(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?

活动一:

阅读课本80页的“背景资料”,从中收集数据,画出统计图,并回答下列问题:

(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?

(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样?

(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?

(4)根据国外的经验,一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%,就有可能发生“水危机”,依据这个标准,我国1990年是否曾出现“水危机”?

活动二:

收集全班同学各家人均月用水量,用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据,并回答下列问题:

(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?

这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?

(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?

各占全班家庭的百分之几?

(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?

按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准,这个平均数是否超过用水标准?

(4)如果每人每天节约用水10升,按13亿人口计算,一天可以节约多少吨水?

按BWR标准计算,这些水可提供给1个人多少年的生活用水?

(5)你还可以得到哪些信息?

(教师巡视,指导各小组开展调查实验活动)

活动三,

资料展示:

(投影)我国水资源利用情况的有关资料,讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法.

学生交流讨论:

1.当前水资源状况.

2.节约水资源带来的价值.

3.节约水资源的办法.

整理本节课内容,统计相关数据;

查找有关“节约水资源”的课题报告;

并分析课题报告的写法.

第三讲课题学习镶嵌

观察下图,你发现了什么?

问题1:

上面的图形被称之为镶嵌.根据你所找到的共同点,用自己的语言说明,什么叫镶嵌?

归纳:

用一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌.

问题2:

尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行单一图形的平面镶嵌,你发现了什么?

学生操作并交流,回答:

正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌,但正五边形不能.

问题3:

尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种图形进行平面镶嵌,你发现了什么?

学生操作交流并回答:

并不是任意两种正多边形都可以进行平面镶嵌,在这四个正多边形中,正三角形与正四边形可以进行平面镶嵌,正三角形与正六边形可以进行平面镶嵌,正四边形和正六边形也可以进行平面镶嵌.

问题4:

任意的一个三角形或任意的一个四边形可以进行平面镶嵌吗?

任意的三角形或任意的四边形都可以进行平面镶嵌.

问题5:

观察上述的实验结果,讨论平面镶嵌的条件.

学生讨论回答,教师归纳:

多边形平面镶嵌的条件:

①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°

②相邻的多边形有公共边.

问题6:

根据归纳的结论,解释一下为什么任意的三角形能够进行平面镶嵌,而正五边形不能镶嵌成一个平面图案?

学生回答:

如图,∠1+∠2+∠3=180°

把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°

,并且使边长相等的两边贴在一起.于是,用三角形能镶嵌成一个平面图案.而由多边形内角和公式可以得到,五边形内角和等于540°

,所以正五边形的每个内角都等于108°

.因为360°

不是108°

的整数倍,也就是说,用一些108°

的角不能拼出360°

的角,所以正五边形不能进行平面镶嵌.

三、巩固训练熟练技能

练习1.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是()

A.正方形B.矩形C.正八边形D.正六边形

学生:

选择C.

练习2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时,就拼成一个平面图形.

周角(或360°

角).

练习3.用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有三种.

正三角形、正方形、正六边形.

(1)

练习4.在综合时间活动课上,小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫,坐垫的图案如图所示,应该选下图中的哪一块布料才能使其与图

(1)拼接符合原来的图案模式?

()

ABCD

练习5.试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案,并将你的方案画出来.

正三角形和正方形,正三角形和正六边形等.如图,

(教学说明:

练习要让学生独立完成,对于练习5,应让学生进行讨论,在讨论的基础上尽可能多地找出两种不同的正多边形进行平面镶嵌.)

四、反思总结情意发展

(设计说明:

围绕三个问题,师生以谈话交流的形式,共同总结本节课的学习收获。

本节课你学习了什么?

本节课你有哪些收获?

通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?

2.注意的问题:

(1)平面镶嵌是用一种或几种平面图形进行拼接,要求图形与图形之间不留空隙、不重叠地铺成一片.

(2)平面镶嵌的条件是:

六、布置作业

1.请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.

  某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯,提供一个颇有心思的储蓄计划。

参加者除可有较高年息优惠外(见附表),更可以特价换取手表一只。

先不论以低价换表是否真的超值,但这种宣传方法颇具心思。

手表与户口连在一起,正好意味着利息随时间递增的关系。

储蓄计划优惠年息一览表

每月存款(人民币)¥1,000

存期(月)

每年复息利率

到期存款(人民币)

利息(人民币)

到期本息金额(人民币)

9

12

15

18

24

6.625%

7.125%

7.375%

7.75%

8.00%

9,000

12,000

15,000

18,000

24,000

252

473

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