七年级数学下复习-实数考点专题Word文件下载.doc
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④无理数与无理数的和一定还是无理数;
⑤无理数与有理数的和一定是无理数;
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数.
A、1B、2C、3D、4
4.在实数,,-3.14,0,,2.161161161…,中,无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列五种说法:
①一个数的绝对值不可能是负数;
②不带根号的数一定是有理数;
③负数没有立方根;
④是的平方根;
⑤两个无理数的和一定是无理数或零,其中正确的说法有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6、下列说法中正确的是()
A、的平方根是±
3 B、1的立方根是±
1
C、=±
1 D、是5的平方根的相反数
7、如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长
为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是()
A、1 B、1.4 C、 D、
8、设,则下列结论正确的是()
A. B.C. D.
9.在,,……,中,无理数的个数有________个。
10.把下列各数填在相应的横线上:
-5,π,,,,-0.
2,1.6,,0,1.1010010001……(每两个1之间多一个0)
整数______________________________.
负分数____________________________
无理数____________________________
考点二:
平方根、立方根、的化简
1.判断下列说法是否正确
(1)的算术平方根是-3;
(2)的平方根是±
15.
(3)当x=0或2时, (4)是分数
2、
(6)25的算术平方根是_______;
(7)平方根是_______(8)-27立方根是__________.
(9)____,______---------
3.的相反数是,绝对值
4.绝对值等于的数是的相反数是
5.比较大小:
1.4π3.14
6.=;
;
||=;
;
|π-3.14|=.
7.已知|x|=,则x=;
已知|x|=π,则x=.
8.________
10.使式子有意义的条件是。
11.当时,有意义。
12.若有意义,则的取值范围是。
13.已知,则的取值范围是。
14.当时,。
15.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为 ________
16、—的绝对值是;
17.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:
72第一次[]=8,第二次[]=2,第三次[]=1,这样对72只需进行3次操作变为1,类似的,①对81只需进行 次操作后变为1;
②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .
18、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案,则第4个图案有
白色面砖___________块.
19、的算术平方根的相反数是( )
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
20、已知实数x,y,m满足+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是( )
(A)m>
6 (B)m<
6(C)m>
-6 (D)m<
-6
21.下列说法正确的是()
A.的平方根是±
B.的立方根是
C.的平方根是0.1D.
22.25的算术平方根是().
A.B.5C.-5D.±
5
23.的相反数是().
A.B.C.D.
24、实数4的算术平方根是()
A、±
4B、±
2C、2D、-2
考点三:
无理数的简单计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5);
(6)
(7)
无理数专题练习
一、选择题。
1.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-1和,点B关于点A的对称点为C,
则点C所表示的数为()
A.-2-B.-1-C.-2+ D.1+
2、如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是().
A.-1B.1-C.2-D.-2
3.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=-1,则下列结论中正确的有()
①[0)=0;
②[x)-x的最小值是0;
③[x)-x的最大值是0;
④存在实数x,使[x)-x=0.5成立.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()
A.B.C.D.
5.设的整数部分为,小整数部分为,则的值为()
A.B.C.D.
6.观察下列计算过程:
因为112=121,所以,因为1112=12321,所以……,
由此猜想=()
A.111111111B.11111111C.1111111D.111111
7.下列运算中,正确的个数是()
①②=-2③
④⑤
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题。
8.已知a、b为两个连续的整数,且,则a+b=。
9.若a<<b,且a,b为连续正整数,则b2﹣a2=。
10.若,则的值为。
11.有一个数值转换器,原理如下:
输入x
取算术平方根
输出y
是无理数
是有理数
当输入的x=16时,输出的y等于。
三、解答题。
12.(6分)若+|2x-3y-5|=0,求:
x-8y的平方根.
13、已知实数、、在数轴上的位置如图所示:
化简
15、化简:
16、
17.你能找出规律吗?
(1)计算:
..
(2)请按找到的规律计算:
①;
②
(3)已知:
,则=(用含的式子表示)。
18.探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题:
(1)表格中x=;
y=;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知≈3.16,则≈;
②已知=1.8,若=180,则a=.
19.求一个数的立方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
n
8
0.008
0.000008
8000
8000000
…
2
0.2
0.02
20
200
(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?
(请将规律用文字表达出来)
(2)运用你发现的规律,探究下列问题:
已知,求下列各数的算术平方根:
①___________②___________
20.阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用−1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:
∵<<,
即2<<3,
∴的整数部分为2,
小数部分为(−2).
请解答:
(1)的整数部分是__________,小数部分是__________。
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b−的值。
(3)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值
6
初一专题复习