1、无理数与无理数的和一定还是无理数;无理数与有理数的和一定是无理数;无理数与有理数的积一定仍是无理数 A、1 B、2 C、3 D、44在实数 ,3.14,0,2.161 161 161,中,无理数有( )A1 个 B2个 C3个 D4个5下列五种说法:一个数的绝对值不可能是负数;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;是的平方根;两个无理数的和一定是无理数或零,其中正确的说法有( )A1个 B2个 C3个 D4个6、下列说法中正确的是( )A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数7、如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半
2、径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )A、1B、1.4C、 D、8、设,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9在,中,无理数的个数有_个。10把下列各数填在相应的横线上:5, , 02,16, 0, 11010010001(每两个1之间多一个0)整数_负分数_无理数_考点二:平方根、立方根、的化简1判断下列说法是否正确 (1)的算术平方根是-3;(2)的平方根是15.(3)当x=0或2时,(4)是分数2、(6)25的算术平方根是_;(7)平方根是_(8)-27立方根是_. (9)_,_-3. 的相反数是 ,绝对值 4. 绝对值等于的数是 的相反数是 5.比较大小: 1
3、.4 3.146.= ; ; |= ; ; |3.14|= .7. 已知|x|=,则x= ;已知|x|=,则x= .8._ 10.使式子有意义的条件是 。11当时,有意义。12若有意义,则的取值范围是 。13已知,则的取值范围是 。14当时,。15.如果一个数的平方根为a+1和2a7, 这个数为_ 16、的绝对值是 ;17.任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数,如4=4,=1.现对72进行如下操作:72第一次=8,第二次=2,第三次=1,这样对72只需进行3次操作变为1,类似的,对81只需进行次操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是.18、用黑白两种颜色的正六边形地
4、面砖按下图所示的规律拼成若干图案,则第4个图案有白色面砖_块.19、的算术平方根的相反数是()(A)2 (B)2 (C)4 (D)420、已知实数x,y,m满足+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是()(A)m6 (B)m6 (D)m621下列说法正确的是( )A的平方根是 B的立方根是C的平方根是0.1 D22. 25的算术平方根是 ( )A B5 C5 D523的相反数是( )A B C D24、实数4的算术平方根是( )A、4 B、2 C、2 D、2考点三:无理数的简单计算(1) (2)(3) (4)(5); (6)(7)无理数专题练习一、选择题。1如图,数轴上A,B两点表
5、示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( )A2 B1 C2+ D1+2、如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是( )A1 B1 C2 D23设x)表示大于x的最小整数,如3)=4,1.2)=1,则下列结论中正确的有( )0)=0; x)x的最小值是0; x)x的最大值是0;存在实数x,使x)x=0.5成立A1个 B2个 C3个 D4个4如图网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )A. B. C. D. 5设的整数部分为,小整数部分为,则的值为( )A B C D6观察下列计算过
6、程:因为112=121,所以,因为1112=12321,所以,由此猜想=( )A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 1117下列运算中, 正确的个数是( ) =2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题。8已知a、b为两个连续的整数,且,则ab 。9若ab,且a,b为连续正整数,则b2a2= 。10若,则的值为 。11有一个数值转换器,原理如下:输入x取算术平方根输出y是无理数是有理数当输入的x=16时,输出的y等于 。三、解答题。 12.(6分)若+|2x3y5|=0,求:x8y的平方根.13、已知实数、在数轴上的位置如图所示:
7、化简 15、化简:16、17你能找出规律吗?(1)计算: , . .(2)请按找到的规律计算:; (3)已知:,则= (用含的式子表示)。18探索与应用先填写下表,通过观察后再回答问题:(1)表格中x ;y ;(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:已知3.16,则 ;已知1.8,若180,则a .19求一个数的立方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:n80.0080.0000088000800000020.20.0220200(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来)(2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知,求下列各数的算术平方根:_ 20阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分又例如: ,即23, 的整数部分为2,小数部分为(2)请解答:(1)的整数部分是_,小数部分是_。(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b的值。(3)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值6初一专题复习
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