三视图专题集锦Word格式文档下载.docx

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正视图和侧视图的高相等，俯视图和正视图长相等，侧视图和俯视图宽相等。

注意：

解决三视图的有关原则：

主（正）视图与左（侧）视图高平齐，主（正）视图与俯视图长对正，左（侧）视图与俯视图宽相等

二、简单多面体的三视图

三、题型归纳

1、已知空间几何体，能画和识别其三视图。

1.1已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。

（2010广东理6）如图1,△ABC为正三角形,AA＇//BB＇//CC＇,CC＇⊥平面ABC且3AA＇=BB＇=CC＇=AB,则多面体ABC-A＇B＇C＇的正视图（也称主视图）是（D）

1.2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。

（2010江西文9）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（D）

2、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。

2.1．已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。

（2011新课标理6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示则相应的俯视图可以为（D）

（2010福建理3）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（D）

A.B.2C.2D.6

（2010新课标文15）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______（填入所有可能的几何体前的编号）

1棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱

（2011辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．

（2011山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：

①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；

②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是（A）

A．3B．2C．1D．0

（2010北京理3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（C）

（2012模拟）如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。

则该几何体的俯视图可以是（C）

2.2．已知柱、锥、台、球空间基本几何体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。

（2011广东理7）如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（B）

A.B.C.D.

（2011北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（C）

A．8B．C．10D．

（2011安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该

几何体的表面积为（C）

（A）48（B）（C）（D）80

（2010天津文13）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为3。

（2011广东文9）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（C）

A．B．4C．D．2

（2010湖南理13）图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则4

正视图

侧视图

俯视图

湘

单位：

cm

h

5

6

（2010辽宁理15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为

（2010陕西理7）若某空间几何体的三视图如图所示，则

该几何体的体积是【C】

A.B.

C.1D.2

（2012模拟）如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（D）

A．B．C．D．

（2012模拟）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：

cm），可得这个几何体的体积是（B）

20

10

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

（2012模拟）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（B）

A．B．C．D．

3．已知空间简单组合体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。

（2011北京文5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（B）

A．32B．16+16C．48D．16+32

（2011浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（D）

（2011浙江文7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（B）

（2011湖南理3）设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（B）

2010天津理12

（2010安徽理8）一个几何全体的三视图如图，该几何体的表面积为（C）

（A）280（B）292

（C）360（D）372

（2010天津理12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

（2010浙江理12）若某几何体的三视图（单位：

cm）如图所示则此几何体的体积是144cm3

2010浙江理12

.

（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（A）

2011陕西理5

（2011天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：

），则该几何体的体积为

2011天津文10

2011天津理10

（2011天津文10）一个几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积为____4______

（2012模拟）如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度:

cm）,则此几何体的表面积是（A）

A.B.21cm

C.D.24cm