贵州省凯里市高二数学下学期自主学习效果检测试题 文Word格式.docx

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70分）

（17）（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）因为

当

时，

，

………………1分

时，有

所以

，即

………………4分

是首项为1，公比为2的等比数列

………………6分

（Ⅱ

）

………………7分

………………

10分

…………

……11分

………………12分

（18）（本小题满分12分）

（Ⅰ）设“小张测试优秀”为事件A，由题意可知，………………1分

……………5分

（Ⅱ）随机变量

的所有取值为1，2，3，4．……………6分

的分布列为

1

2

3

4

………………10分

．………………12分

（19）（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：

连结

在三棱柱

中，有

//

平面

//平面

因为

所以四边形

是平行四边形，所以

所以平面

又

…………………6分

（Ⅱ）解：

多面体

为三棱柱

与四棱锥

的组合体……9分

…………………10分

因为平面

所以△

的高

………………11分

所以多面体

的体积为

（20）（本小题满分12分）

，所以

设直线

的方程为

，直线

…4分

（Ⅱ）假设存在，则有

…………………8分

设

，则

解得

或

．

所以存在这样的点，它的横坐标为

………………………12分

（21）（

本小题满分12分）

（Ⅰ）

（1）当

函数

在

上单调递增，不可能有两个零点.……2分

（2）当

-

极大值

的极大值为

，由

得

；

……………4分

必存在一个零点；

显然当

上必存在一个零点；

所以当

时

，函数

有两个零点.………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当

令

………………8分

由

即

又因为

上单调递减，所以

得证.………………12分

（22）（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

……

…………………4分

（Ⅱ）圆

的普通方程为

………………5分

圆

的直角坐标方程为

圆心距

点

到

的距离

………………9分

………………1

0分

（23）（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选

讲

（Ⅰ）当

………………2分

………………3分

所以，不等式的解集为

（Ⅱ）

时，即

而

的最大值为４

结合图象可知，当

时，对任意

，都有

成立………10分

注：

有不同解法，请酌情给分。