四年级运算定律与简便计算重知识点归纳Word下载.doc
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注:
这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①:
如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
例2.简便计算:
198-75-98
减法性质②:
如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
例3.简便计算:
(1)369-45-155
(2)896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
103=100+3,1006=1000+6,…
凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
97=100-3,998=1000-2,…
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)89+106
(2)56+98(3)658+997
随堂练习:
计算下式,怎么简便怎么计算
(1)730+895+170
(2)820-456+280(3)900-456-244
(4)89+997(5)103-60(6)458+996
(7)876-580+220(8)997+840+260(9)956—197-56
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律
交换两个因数的位置,积不变。
85×
18=18×
8523×
88=88×
23
2.乘法结合律
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
25×
4=100,250×
4=1000
125×
8=1000,125×
80=10000
例5.简便计算:
(1)25×
9×
4
(2)25×
12(3)125×
56
简便计算
(1)24×
17×
4
(2)125×
33×
8(3)32×
125
(4)24×
125(5)48×
125×
63(6)25×
15×
16
3.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
,或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算:
(1)125×
(8+16)
(2)150×
63+36×
150+150(3)12×
99+12
(4)33×
101-33(5)98×
99(6)68×
102
(1)63+71+37+29
(2)85-17+15-33(3)34+72-43-57+28
(4)99×
85(5)103×
26(6)97×
15+15×
4
(7)25×
32×
125(8)64×
125(9)26×
(5+8)
(10)22×
46+22×
59-22×
2(11)175×
463+175×
547-175
课堂练习:
(1)36×
84+36×
15+36
(2)69×
170+17×
28+17×
30
(3)71×
22+15×
12(4)26×
19+26×
56+27×
26
4.除法的性质(连除)
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①:
从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。
例13.简便计算:
1000÷
25÷
8
除法的性质②:
从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
例14.简便计算:
(1)80÷
5÷
4
(2)1000÷
125÷
8(3)1000÷
4÷
25
课后作业:
用简便方法计算
(1)(155+356)+(345+144)
(2)978-156-244
(3)24×
25(4)99×
37(5)103×
37
(6)125×
(100-8)(7)300÷
4(8)6000÷
8÷
(9)13×
57+13×
32+13×
13(10)103×
45-958-142
(11)125×
88(12)4200÷
35(13)102×
85
(14)78×
12+89×
78-78(15)99×
87(16)125×
72
(17)493-138-262(18)2700÷
45÷
2(19)53×
101-53
(20)55×
12
5