因数和倍数教学设计Word格式.doc

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为什么?

生:

师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。

是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

二、动手操作,感受并认识因数和倍数

（一）、新课引入:

1、师:

请你写出乘积是12的算式，千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。

（板书课题）

我们以一道乘法算式为例。

（屏幕出示）

4×

3=12,

在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?

我们一起来读一读:

因为:

4×

所以:

4是12的因数,3也是12的因数。

12是4的倍数,12也是3的倍数。

读读看,能读懂吗?

说一说读后你想到了什么?

乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。

他的说法正确吗?

我们来继续读。

出示:

因为:

6×

2=12,所以——

2和6是12的因数,12是2和6的倍数.

1×

12=12,所以——

1和12是12的因数,12是1和12的倍数.

请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。

注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数（一般不包括0）。

现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?

在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。

谁也来出个乘法算式说一说。

（略）

课件出示:

32÷

4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?

我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。

二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.

我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?

（两个）。

所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。

下面我们进一步来研究因数和倍数。

屏幕显示:

试一试:

你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?

谁是谁的倍数?

2、3、5、9、18、20

老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?

谁能把这6个数中18的因数一口气说完?

2、3、9、18都是18的因数。

18的因数只有这4个吗?

看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。

请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。

如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。

写后小组内交流。

2、交流作业。

投影仪出示学生的不同作业。

交流找因数的方法。

出示18的因数有:

1、18;

2、9;

3、6;

你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?

看着这个答案你能猜出一点吗?

他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。

他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?

找到什么时候为止?

可以用除法找。

用18除以1得18,18和1就是18的因数。

再用18除以2……

用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?

乘法。

板书:

18的因数有:

1、2、3、6、9、18。

18的因数也可以这样表示。

（课件出示集合圈图）

组织交流:

通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?

有没有方法不重复也不遗漏?

突出要点:

有序（从小往大写）,一对对找（哪两个整数相乘得这个数）,再按从小到大的顺序写出来。

用我们找到的方法,试一个。

填空:

24=1×

24=2×

（）=（）×

（）

24的因数有:

_______________

再试一个:

16的因数有

一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?

因为4×

4=16,只写一个4就可以了。

观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?

可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。

18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.

16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.

谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。

先说给小组同学听。

边交流边板书:

个数最小最大 

因数有限1它本身 

倍数

3、师:

刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?

找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写。

停,写完了吗?

你能把2的倍数全部写下来吗?

那怎么办?

不能全写下来,可以用省略号表示没写完的。

你写得这样快,有小窍门吗?

用这个数有顺序地乘1、2、3、4、……

先写2,再逐个加2。

2的倍数:

2、4、6、8、10……

2的倍数也可以这样表示。

（出示用集合圈表示的2的倍数）

找出3的倍数:

3、6、9、12、15……

观察2和3的倍数,你有什么发现:

个数最小最大因数有限的1它本身倍数无限的它本身（没有的）

找出30以内5的倍数:

5、10、15、20、25、30

这一次你找到了哪几个?

为什么不加省略号呢?

30以内5的倍数的集合圈图。

同学们学得不错,下面我们来做练习。

四、实践应用:

（一）1、看谁找得快。

课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数,再找出它们公有的因数渗透公因数。

2、找朋友。

课件出示。

让学生找出8和9的倍数后,再找出其中出现的特殊的数渗透公倍数。

3、判断下面的说法对吗?

说出理由。

①因为3×

6=18,所以18是倍数,3和6是因数。

②8是16的因数,8又是4的倍数。

③9的所有因数是1,9。

④一个数的倍数肯定比这个数的因数大。

⑤1没有因数。

（二）师:

因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

1、春游。

同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?

乘坐人数

应付钱数

1

2

3

4

5

6

表中的“应付元数”都有什么共同特点?

（都是4的倍数）

2、做操。

24个同学表演团体操,他们会怎样排队呢,你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗?

排数

每排人数

表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?

排数是24的因数。

每排的人数呢?

也都是24的因数。

因为相对应的排数和每排人数的乘积都是24.

看来因数和倍数大量存在于我们的生活中。