北师大版六年级毕业数学总复习资料Word格式文档下载.doc

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27.036读作：

写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。

五亿零8千写作：

三百八十点零三六写作：

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。

（先分级，在分级线处点上小数点）768000000=（）亿

如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。

（退后看一位）768000000≈（）亿

4、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.

判断：

在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。

（）

5、小数点向右移动一位（两位、三位），小数就扩大到原数的10倍（100倍、1000倍）

小数点向左移动一位（两位、三位）小数就缩小到原数的十分之一（一百分之一，一千分之一）

6、正数、负数（表示两种相反意义的量）

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数

注意两个负数的大小比较方法：

-6.8＜-0.4-2＞-10

会根据具体的情景描述负数表示的含义，会用负数表示具体的量。

（二）因数和倍数

1、因数和倍数

定义：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。

一个数的因数的个数是（）。

一个数的最小倍数是（），（）最大倍数。

一个数的倍数的个数是（）。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是正整数（一般不包括0）

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做（）（0也是偶数），

不是2的倍数的数叫做（）。

最小的偶数是（）最小的奇数是（）

在全部自然数中，（）。

奇数±

偶数=（）奇数±

奇数=（）偶数±

偶数=（）

奇数×

偶数=（）奇数×

奇数=（）偶数×

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是（）的数都是2的倍数。

例如:

70321456158

个位上是（）的数，是5的倍数。

70655

一个数（）能被3整除3，这个数就是3的倍数。

例如:

454+5=99÷

3=3

一个数既是2的倍数，又是5的倍数。

这个数的特征是：

个位上是0。

一个数既是2的倍数、3的倍数，又是5的倍数。

个位上是0，同时各位上数的和是3的倍数；

简单记忆为30的倍数，符合条件的最小两位数是30，最小三位数是120，最大两位数是90。

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）。

（1）不是质数也不是合数，最小的质数是（），最小的合数是（）

100以内的质数：

5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法）

几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；

其中最大的一个叫做这几个数的（）。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；

其中最小的一个叫做这几个数的（）。

例如：

求20和15最大公因数和最小公倍数。

①列举法：

20的因数：

1、2、4、5、10、2020的倍数：

20、40、60、80……

15的因数：

1、3、5、1515的倍数：

15、30、45、60……

②分解质因数：

20=2×

2×

5最大公因数：

公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。

15=3×

5最小公倍数：

公有的质因数乘独有的质因数。

3×

5

③找最小公倍数的方法：

成倍扩大大数，从大数的倍数中找小数的倍数。

20的倍数有20406080其中，60还是15的倍数。

④短除法（以42和56为例）

42和56的最大公因数：

7=14（简单记忆为最大公因数乘左边）

42和56的最小公倍数：

7×

4=168

（简单记忆为最小公倍数乘一圈）

52015

a=3×

5×

2b=3×

7a和b的公因数有（）个，分别是（）

a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）

公因数只有1的两个数叫做（）。

互质数的几种情况：

⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。

（如5和13）

⑵、连续的两个非0自然数一定互质。

（如8和9）

⑶、1和任何数都互质。

（如1和8）

（4）、不成倍数关系的质数和合数。

（如3和2511和15）

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；

较大数就是这两个数的最小公倍数。

例：

xy=5x和y的最大公因数是（）;

最小公倍数是（）

如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；

最小公倍数就是它们的积。

5和7的最大公因数是（）;

如x和y是互质数，它们的最大公因数是（）;

6、判断一个分数能否换成有限小数。

（前提必须要最简分数）教材“你知道吗？

”

主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。

如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。

例如：

20=2×

5只有2或5可以换成有限小数。

18=2×

3不能化成有限小数

（三）分数和百分数

1）在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫（分数单位）。

如，的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是1.

4）分数和除法的关系：

a÷

b＝＜b≠0＞（被除数÷

除数＝）

在实际计算中，往往把除法转化成分数计算更简单一些。

5）分子比分母小的分数叫（）。

真分数（）1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做（）。

假分数（）1。

像...这样的数叫做（）。

带分数也是重要的考点：

注意：

有时还转化成假分数进行运算。

请你试着把转化成另外两种形式。

6）分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

常见的百分率：

出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。

永远达不到100%的：

出米率、出油率、出粉率

最多能达到100%的：

出勤率、命中率、达标率

可以超过100%的：

超长率、增长率

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

如：

五成表示（）%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。

如：

7折就表示现价是原价（）

八五折表示现价是原价的（）

8）大小比较：

当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。

如：

把0.767%0.667从小到大排列。

9）倒数：

乘积是（）的两个数互为倒数。

0没有倒数，1的倒数是1

（四）四则运算：

1）运算顺序：

加减乘除混合的算式要（）；

只有加减法或只有乘除法就要（）

2）运算定律：

尝试用文字描述下面的规律

加法交换率：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换率：

a×

b=b×

a

乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

乘法分配率：

（a+b）×

c+b×

c

减法运算性质：

a―b―c=a―（b+c）

除法运算性质：

b÷

c=a÷

（b×

c）

3）简便计算：

（写出简便的一步）

分配律