北师大版六年级毕业数学总复习资料Word格式文档下载.doc

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27.036读作:

写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。

五亿零8千写作:

三百八十点零三六写作:

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”,结果应是准确数。

(先分级,在分级线处点上小数点)768000000=()亿

如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。

(退后看一位)768000000≈()亿

4、小数的性质:

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.

判断:

在小数点的后面添上0或去掉0,小数大小不变。

()

5、小数点向右移动一位(两位、三位),小数就扩大到原数的10倍(100倍、1000倍)

小数点向左移动一位(两位、三位)小数就缩小到原数的十分之一(一百分之一,一千分之一)

6、正数、负数(表示两种相反意义的量)

0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。

负数<0<正数

注意两个负数的大小比较方法:

-6.8<-0.4-2>-10

会根据具体的情景描述负数表示的含义,会用负数表示具体的量。

(二)因数和倍数

1、因数和倍数

定义:

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

一个数的最小因数是(),最大的因数是()。

一个数的因数的个数是()。

一个数的最小倍数是(),()最大倍数。

一个数的倍数的个数是()。

为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是正整数(一般不包括0)

2、奇数、偶数

自然数中,是2的倍数的数叫做()(0也是偶数),

不是2的倍数的数叫做()。

最小的偶数是()最小的奇数是()

在全部自然数中,()。

奇数±

偶数=()奇数±

奇数=()偶数±

偶数=()

奇数×

偶数=()奇数×

奇数=()偶数×

3、2,3,5的倍数特征:

个位上是()的数都是2的倍数。

例如:

70321456158

个位上是()的数,是5的倍数。

70655

一个数()能被3整除3,这个数就是3的倍数。

例如:

454+5=99÷

3=3

一个数既是2的倍数,又是5的倍数。

这个数的特征是:

个位上是0。

一个数既是2的倍数、3的倍数,又是5的倍数。

个位上是0,同时各位上数的和是3的倍数;

简单记忆为30的倍数,符合条件的最小两位数是30,最小三位数是120,最大两位数是90。

4、质数、合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做()

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做()。

(1)不是质数也不是合数,最小的质数是(),最小的合数是()

100以内的质数:

5、公因数、最大公因数(列举法、分解质因数法、短除法)

几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);

其中最大的一个叫做这几个数的()。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);

其中最小的一个叫做这几个数的()。

例如:

求20和15最大公因数和最小公倍数。

①列举法:

20的因数:

1、2、4、5、10、2020的倍数:

20、40、60、80……

15的因数:

1、3、5、1515的倍数:

15、30、45、60……

②分解质因数:

20=2×

5最大公因数:

公有的质因数相乘(上下两个数字一样只取一个)。

15=3×

5最小公倍数:

公有的质因数乘独有的质因数。

5

③找最小公倍数的方法:

成倍扩大大数,从大数的倍数中找小数的倍数。

20的倍数有20406080其中,60还是15的倍数。

④短除法(以42和56为例)

42和56的最大公因数:

7=14(简单记忆为最大公因数乘左边)

42和56的最小公倍数:

4=168

(简单记忆为最小公倍数乘一圈)

52015

a=3×

2b=3×

7a和b的公因数有()个,分别是()

a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()

公因数只有1的两个数叫做()。

互质数的几种情况:

⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。

(如5和13)

⑵、连续的两个非0自然数一定互质。

(如8和9)

⑶、1和任何数都互质。

(如1和8)

(4)、不成倍数关系的质数和合数。

(如3和2511和15)

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;

较大数就是这两个数的最小公倍数。

例:

xy=5x和y的最大公因数是();

最小公倍数是()

如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;

最小公倍数就是它们的积。

5和7的最大公因数是();

如x和y是互质数,它们的最大公因数是();

6、判断一个分数能否换成有限小数。

(前提必须要最简分数)教材“你知道吗?

主要把分母分解质因数(和分子无关)质因数如果只含有2或5,那么这个分数就能化成有限小数。

如果还有别的质因数,那么就不能化成有限小数。

例如:

20=2×

5只有2或5可以换成有限小数。

18=2×

3不能化成有限小数

(三)分数和百分数

1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫(分数单位)。

如,的分数单位是(),再加上()个这样的分数单位就是1.

4)分数和除法的关系:

b=<b≠0>(被除数÷

除数=)

在实际计算中,往往把除法转化成分数计算更简单一些。

5)分子比分母小的分数叫()。

真分数()1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做()。

假分数()1。

像...这样的数叫做()。

带分数也是重要的考点:

注意:

有时还转化成假分数进行运算。

请你试着把转化成另外两种形式。

6)分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。

7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。

常见的百分率:

出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。

永远达不到100%的:

出米率、出油率、出粉率

最多能达到100%的:

出勤率、命中率、达标率

可以超过100%的:

超长率、增长率

“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。

如:

五成表示()%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。

如:

7折就表示现价是原价()

八五折表示现价是原价的()

8)大小比较:

当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。

如:

把0.767%0.667从小到大排列。

9)倒数:

乘积是()的两个数互为倒数。

0没有倒数,1的倒数是1

(四)四则运算:

1)运算顺序:

加减乘除混合的算式要();

只有加减法或只有乘除法就要()

2)运算定律:

尝试用文字描述下面的规律

加法交换率:

a+b=b+a加法结合律:

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换率:

b=b×

a

乘法结合律:

(a×

b)×

c=a×

(b×

c)

乘法分配率:

(a+b)×

c+b×

c

减法运算性质:

a―b―c=a―(b+c)

除法运算性质:

c=a÷

(b×

c)

3)简便计算:

(写出简便的一步)

分配律

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