北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理Word格式.doc
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B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
,,。
D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法:
①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如:
只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,写作。
有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,写作。
有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,写作。
6、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
被除数不变,除数缩小,商扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
第二单元轴对称和平移
轴对称:
1.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。
2.轴对称图形的性质:
对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的画法:
(1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;
(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。
平移:
1.平移的定义:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质:
(1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。
(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;
对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法:
(1)确定平移的方向与距离。
(2)将关键点按所需方向平移所需距离。
(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法:
平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法:
(1)选好基本图案;
(2)根据所选的基本图案确定旋转点;
(3)确定旋转度数;
(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法:
(1)先选好基本图案;
(2)依据基本图案的特点定好对称轴;
(3)画出基本图形的对称图形
第三单元
倍数与因数
(在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。
)
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
※1既不是质数,也不是合数。
※100以内有25个质数,74个合数。
20以内的质数和合数:
质数:
2、3、5、7、11、13、17、19
合数:
4,6,8,10,12,14,15,16,18,20
1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数:
举例如4×
5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数:
从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点:
①一个数的倍数的个数是无限的;
②最小的倍数是它本身;
③没有最大的倍数。
7、找因数:
找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点:
①一个数的因数的个数是有限的;
②最小的因数是1;
③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:
奇数和偶数
11、5的倍数的特征:
个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:
个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:
①个位是0、2、4、6、8的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征:
①个位是0或5的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:
①个位是0的数;
9的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:
质数、合数和1。
第四单元
多边形的面积
1、
长方形面积=长×
宽
S=a×
b
2、
正方形面积=边长×
边长
a
3、
平行四边形面积=底×
高
h
4、
三角形面积=底×
高÷
2
S=a×
h÷
2
5、
梯形面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
五单元
分数的意义
1、把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位
2、真分数:
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
4、①假分数化成带分数:
用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
②带分数化成假分数:
用带分数的整数部分乘以分母加上原分子是假分数的分子,分母不变。
分数基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。
6、
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
7、
互质:
两个数的公因数只有1,就说这两个数互质。
互质的规律:
(1)
相邻的自然数互质;
(2)
相邻的奇数都是互质数;
(3)
1和任何数互质;
(4)两个不同的质数互质(5)
2和任何奇数互质。
质数与互质的区别:
质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;
这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9
8、
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数。
9、
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
较小数
较大数
互质关系
1
它们的乘积
一般关系
列举法、图集法、
短除法
短除法、大数翻倍法
10、
分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、
约分:
把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
12、
通分:
把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。
通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、
如何比较分数的大小:
同分母,比分子,分子大分数大;
同分子,比分母,分母小分数大;
分子分母都不同时,先通分再比较。
与一个中间量比较,判定分数大小。
第六单元
组合图形的面积
1、求组合图形面积的方法:
①
分割法:
根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。
②
添补法:
将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。
基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算:
①数格子的方法;
②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件,算出面积。
3、面积单位
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=1000平方厘米
点阵中的规律:
1、数与数之间的变化规律:
根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律:
观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。
鸡兔同笼:
方法:
①列表法:
一般采用取中间数列表的方法;
②假设法:
鸡兔同笼很奥妙,用假设法能做到,
假设里面全是鸡,算出共有几只脚,
和脚总数做比较,做差除二兔得到。
第七单元
可能性大小
1、确定事件的表示方法:
用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生。
2、可能出现的事件的表示方法:
用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子。
3、设计活动方案:
充分认识用来表示可能性的分数的含意,即:
事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子。