福建省厦门2016年中考数学模拟试卷（5月份）含答案解析Word格式文档下载.doc

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D．25°

7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射击成绩波动最小的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°

，则∠AOC的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．70°

9．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（　　）

A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3

10．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°

，则∠DAB等于（　　）

A．100°

B．104°

C．105°

D．110°

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．已知∠α=35°

，则∠α的补角的度数是　　°

．

12．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于　　．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于　　．

14．如果一个n边形的内角和为360°

，那么n=　　．

15．定义：

直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有　　个．

16．若a+b=﹣1，a≥2b+1，则有最　　值（填“大”或“小”），是　　．

三、解答题（本题共11题，共86分）

17．计算：

18．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），请在图中画出△ABC，并画出将△ABC绕原点顺时针方向旋转90°

后的△A1B1C1．

19．化简：

5x2y﹣2xy2﹣5+3xy（x+y）+1，并说出化简过程中所用到的运算律．

20．如图，线段AB，CD相交于点O，AD∥CB，AO=2，AB=5，求．

21．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标上数字：

﹣1，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字，求“两次都是正数”的概率．

22．如图，某人要测一建筑物AB的高度，他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为26°

30'

，沿DB方向前进90米到达点C处，测得建筑物的顶端A的仰角为63°

，求建筑物的高．

参考数据：

sin26°

≈0.4，cos26°

≈0.9，tan26°

≈0.5．

23．对于实数c，d，我们可用min{c，d}表示c，d两个数中的最小的数．例如min{3，﹣1}=﹣1，请画出关于x的函数y=min{2x，x+1}的图象．

24．如图，已知点E，F分别平行四边形ABCD是的边BC，AD上的点，点E是线段BC的中点，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四边形AECF的周长．

25．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．

（1）求证：

CF⊥AB；

（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．

26．若实数a，b，满足a+b=1时，就称点P（a，b）为“平衡点”

（1）判断点A（2，﹣3），B（3，﹣2）是不是“平衡点”

（2）已知抛物线y=）x+q+t﹣3（t＞3）上有且只有一个的“平衡点”，且当﹣2≤p≤3时，q的最小值为t，求t的值．

27．已知：

O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+．

（1）当n=1时，求点A的坐标；

（2）若OP=AP，求k的值；

（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值．

参考答案与试题解析

【考点】无理数．

【分析】无理数常见的三种类型

（1）开不尽的方根

（2）特定结构的无限不循环小数，（3）含有π的绝大部分数．

【解答】解：

A、π是无理数，故A正确；

B、=2是有理数，故B错误；

C、是一个分数，是有理数，故C错误；

D、0是有理数，故D错误．

故选：

A．

【考点】二次根式的乘除法；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】A、合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；

B、系数和字母都乘方；

C、D利用根式的乘除法计算．

A、a2+a2=2a2，故A选项错误；

B、（2a）2=4a2，故B选项错误；

C、，此C选项正确；

D、÷

3=，故D选项错误．

故选C．

【考点】全等三角形的性质．

【分析】因为AB∥ED，所以∠B=∠D，又因为CD=BF，则添加AB=DE后可根据SAS判定△ABC≌△DEF．

∵AB∥ED，

∵∠B=∠D，

∵CD=BF，CF=FC，

∴BC=DF．

在△ABC和△DEF中

BC=DF，∠B=∠D，AB=DE，

∴△ABC≌△DEF．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．

A、主视图为矩形、俯视图为圆；

B、主视图和俯视图均为矩形；

C、主视图为等腰梯形、俯视图为圆环；

D、主视图为等腰三角形、俯视图为有对角线的矩形；

B．

【考点】众数．

【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．

这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．

故选A．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据AB∥CD可得∠3=∠1=65°

，然后根据∠2=180°

﹣∠3﹣90°

求解．

∵AB∥CD，

∴∠3=∠1=65°

，

∴∠2=180°

=180°

﹣65°

﹣90°

=25°

D．

【考点】方差．

【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

因为甲、乙、丙、丁的方差分别是：

，，，，

所以s2丁＜s2乙＜s2丙＜s2甲，由此射击成绩波动最小的是丁．

故选D．

【考点】圆周角定理．

【分析】先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°

，所以∠AOC+∠AOC=90°

，然后解方程即可．

∵∠ABC=∠AOC，

而∠ABC+∠AOC=90°

∴∠AOC+∠AOC=90°

∴∠AOC=60°

C．

【考点】角平分线的性质．

【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．

作PM⊥OB于M，

∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，

∴PM=PE=3，

∴PN≥3，

【考点】菱形的性质；

线段垂直平分线的性质．

【分析】根据菱形的性质求出∠DAB=2∠DAC，AD=CD；

再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，利用三角形内角和定理可以求得3∠CAD+∠CDF=180°

，从而得到∠DAB的度数．

连接BD，BF，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠DCA．

∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，

∴AF=BF，BF=DF，

∴AF=DF，

∴∠FAD=∠FDA，

∴∠DAC+∠FAD+∠DCA+∠CDF=180°

，即3∠DAC+∠CDF=180°

∵∠CDF=24°

∴3∠DAC+24°

，则∠DAC=52°

∴∠DAB=2∠DAC=104°

，则∠α的补角的度数是　145　°

【考点】余角和补角．

【分析】根据互补即两角的和为180°

，由此即可得出∠α的补角度数．

∠α的补角的度数是180°

﹣∠α=180°

﹣35°

=145°

故答案是：

145．

12．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于　1　．

【考点】概率公式．

【分析】设袋中有a个黄球，再根据概率公式求出a的值即可．

设袋中有a个黄球，

∵袋中有红球2个，白球3个，从中任意摸出一个球是红球的概率为，

∴=，

解得：

a=1．

故答案为：

1．

，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于　8