江苏省镇江市市区2016年中考数学一模试卷含答案解析文档格式.doc

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3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为　　．

11．设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了100秒，然后两车分别按原路原速返回．设x秒后两车之间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则a=　　米．

12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是　　．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）

13．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（　　）

A．0.1072×

106 B．1.072×

105 C．1.072×

106 D．10.72×

104

14．如图是几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆锥 D．圆柱

15．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（　　）

A．a+3＜0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0 D．a3＞0

16．已知点E（2，1）在二次函数y=x2﹣8x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（　　）

A．（4，1） B．（5，1） C．（6，1） D．（7，1）

17．如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），∠PBQ=45°

，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（　　）

A．BP•BE=2 B．BP•BE=4 C．= D．=

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

18．计算：

•sin45°

+（3﹣π）0+（﹣2）

（2）化简：

（a﹣）÷

19．

（1）解方程组：

（2）解不等式：

+1≥x﹣3．

20．如图，E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的中点．

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）当∠BAC=　　°

时，四边形AECF是菱形．

21．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？

请说明理由．

22．甲、乙两人做游戏，规则如下：

每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率．

23．某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级

（1）班的3个小组制作288面彩旗，后因时间紧急，增加了1个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做3面彩旗．如果每个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？

24．已知：

线段a，b和∠MBN

（1）作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ABC=∠MBN；

（2）当∠MBN=30°

时，如果

（1）中所作的三角形只能有一个，则a，b间满足的数量关系式是　　．

25．从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°

和60°

，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）

26．一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球．在这个口袋中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：

先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了400次这样的摸球试验．如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？

（2）提出问题：

一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

活动操作：

先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：

先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中．

统计结果：

摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：

球的类别

无记号

有记号

红色

黄色

摸到的次数

18

28

2

由上述的摸球试验推算：

①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

②盒中有红球多少个？

27．如图，AB为⊙O的直径，AB=2，点在M在QO上，MC垂直平分OA，点N为直线AB上一动点（N不与A重合），若△MNP∽△MAC，PC与直线AB所夹锐角为α．

（1）若AM=AC，点N与点O重合，则α=　　°

；

（2）若点C、点N的位置如图所示，求α的度数；

（3）当直线PC与⊙O相切时，则MC的长为　　．

28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x﹣3分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数y=x2+mx+n（m≠6）的图象经过点A．

（1）试证明二次函数y=x2+mx+n（m≠6）的图象与x轴有两个交点；

（2）若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点D在直线AB上，求m，n的值；

（3）设二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图象上？

如果在，求出这个二次函数的表达式；

如果不在，请说明理由？

参考答案与试题解析

1．﹣5的相反数是　5　．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义直接求得结果．

【解答】解：

﹣5的相反数是5．

故答案为：

5．

【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．

（）2=．

【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键．

，则∠2=　70　°

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．

∵a∥b，∠1=110°

，

∴∠3=∠1=110°

∴∠2=180°

﹣110°

=70°

70．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同位角相等．

4．当a=　4　时，式子的值为2．

【考点】算术平方根．

【分析】根据题意得出=2，求出即可．

根据题意得：

=2，

即a=4，

4．

【点评】本题考查了算术平方根，能根据=2求出a是解此题的关键．

【考点】概率公式．

【分析】由从初三

（1）、

（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，直接利用概率公式求解即可求得答案．

∵从初三

（1）、

（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，

∴恰好抽到初三

（1）班的概率是：

【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

3，5，2，5，3，7，5，则这组数据的中位数是　5　．

【考点】中位数．

【分析】把这组数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，因为数的个数是奇数个，所以中间那个数就是中位数．

按照从小到大的顺序排列为：

2，3，3，5，5，5，7，

中位数为：

5．

【点评】本题考查了中位数的定义，解题时牢记中位数的定义是关键．

【考点】圆锥的计算；

弧长的计算．

【分析】首先根据题意确定扇形的弧长，然后根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长求解．

∵半径为3cm的扇形纸片的周长为10cm，

∴扇形的弧长为10﹣3﹣3=4cm，

设圆锥的底面周长为r，

则2πr=4，

∴r==，

【点评】本题考查了圆锥的计算及弧长的计算，能够了解圆锥的底面周长等于扇形的弧长是解答本题的关键，难度不大．

8．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是　4　cm．

【考点】菱形的性质．

【分析】根据菱形的性质，BD是∠ABC的平分线，再根据角平分线的性质即可得到点P到BC的距离．

在菱形ABCD中，

BD是∠ABC的平分线，

∵PE⊥AB于点E，PE=4cm，

∴点P到BC的距离=PE=4cm．

【点评】本题利用菱形的对角线平分一组对角的性质求解，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

【考点】三角形的外接圆与外心．

【分析】首先作⊙O的直径CD，连接BD，可得∠CBD=90°

，然后由直角三角形的性质求出直径CD，即可求得答案．

作⊙O的直径CD，连接BD，如图所示：

∴∠CBD=90°

∵∠D=∠BAC=30°

，BC=，

∴CD=2BC=2，

∴⊙O的半径=．

【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为　（2，1）　．

【考点】位似变换；

坐标与图形性质．

【分析】根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是，根据已知数据可以求出点C的坐标．

由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是，

∴=，

又∵OB=6，AB=3，

∴OD=2，CD=1，

∴点C的坐标为：

（2，1）．

【点评】本题考查的是位似变换，掌握