人教版五年级上册数学期末复习提纲文档格式.doc
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C=A÷
（B×
C）=A÷
C÷
B
（3）形如A×
B；
找特殊的数字与拼凑成整数
（4）既有加减又有乘除的混合运算，利用乘法分配律
6、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；
⑵进一法；
⑶去尾法
7、小数乘法的解决问题利用分段答题，例如乘出租车。
第二单元：
位置
1、数对：
由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”（列，行）。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、图形上下移动行加行减（列不变），左右移动列减列加（行不变）.
3、图形在格子图中移动要沿着格子进行移动，并且需要用箭头表明移动的方向。
第三单元：
小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.4÷
1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、比较大小:
被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
A÷
B（）A，当B=1时，A÷
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
当B＞1时，A÷
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
当B＜1时，A÷
6、A除以B=A÷
A除B=B÷
A；
A去除B=B÷
A被B除=A÷
B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
8、写循环小数时，一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：
可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
无限小数不是循环小数，它还包括无限不循环小数
10、取近似数有三种方法：
1、四舍五入法；
2、去尾法；
3、进一法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
整数、小数四则混合运算顺序：
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；
如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
第四单元：
可能性
1、在一定条件下，一些事情的结果是可以预知的，就可以用“一定”或“不可能”来描述。
2、在一定条件下，一些事情的结果是不可以预知的，就可以用“可能”来描述。
3、“可能”的事件：
可能性是有大小之分的，以“摸棋子游戏”为例，哪种颜色的棋子多，摸到的可能性就大，哪种颜色的棋子少，摸到的可能性就小。
4、可能性的算法：
是用单一量÷
总量来表示（即分数）
第五单元：
简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·
”，也可以省略不写。
改写类型:
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
a×
3=3a
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号,不改变原先的顺序,如:
b=ab
（3）相同数字或者字母相乘，改写成几次方，如a×
a=a2
（4）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
（a+b）×
2=2（a+b）
2、长方形的周长=（长+宽）×
2
C长=2（a+b）长方形的面积=长×
宽
S长=ab
正方形的周长=边长×
4
C正=4a正方形的面积=边长×
边长
S正=a2
3、含有等号的式子叫做等式。
含有未知数的等式是方程。
4、方程与等式关系：
方程一定是等式，等式不一定是方程
5、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
等式性质1：
等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边依然相等。
等式性质2：
等式左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，左右两边依然相等。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平衡（等式基本性质）的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
7、解方程时常用的类型：
用相对应方法去解
（1）X±
a=b
（2）X×
a=b或者（X÷
a=b）（3）a-X=b或者（a÷
X=b）
（4）aX±
b=c（5）a（X±
b）=c（6）aX±
bX=c
解完方程，要养成检验的好习惯。
8：
实际问题与方程常见题型
题型一：
利用一些常见的公式列方程。
题型二：
借助题中的数量关系列方程。
题型三：
关于总量问题：
物体1的总量+物体2的总量=最终总量注（两者物体没有联系）
题型四：
问题中需求两个量,注意点：
（1）问题中少的那个量往往设为X，在利用题中数量关系，也同时设好另一个量，
（2）求解完X后，还需要求解另一个量，
（2）答题时需要分开答。
题型五：
相遇问题：
路程1+路程2=总路程
9、数量关系补充。
路程＝速度×
时间速度＝路程÷
时间时间＝路程÷
速度
总价＝单价×
数量单价＝总价÷
数量数量＝总价÷
单价
总产量＝单产量×
数量单产量＝总产量÷
数量数量＝总产量÷
单价
工作总量＝工作效率×
工作时间工作效率＝工作总量÷
工作时间
工作时间＝工作总量÷
工作效率
被减数＝减数＋差减数＝被减数－差被除数＝除数×
商除数＝被除数÷
商
第六单元：
多边形的面积
补充：
面积单位换算：
1．长方形：
周长=（长+宽）×
2
C长=2（a+b）长方形面积=长×
正方形：
周长=边长×
C正=4a
正方形面积=边长×
S正=a2
2、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：
S=ah
平行四边形的面积=底×
高
S平=ah
平行四边形的底=面积÷
高
a平=S÷
h
平行四边形的高=面积÷
底
h平=S÷
a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：
S=ah÷
2
三角形的面积=底×
高÷
S三=ah÷
三角形的高=面积×
2÷
底
h三=S×
三角形的底=面积×
a三=S×
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于（上底+下底）×
2.
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=（a+b）h÷
梯形的面积=（上底+下底）×
S梯=（a+b）h÷
梯形的高=面积×
（上底+下底）
h梯=S×
（a+b）
上底+下底=面积×
a+b=S×
梯形的上底=面积×
高－下底
a梯=S×
h－b
梯形的下底=面积×
高－上底
b梯=S×
h－a
6、计算圆木、钢管等的根数：
根数=（顶层根数+底层根数）×
层数÷
7、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
8、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
9、组合图形面积计算：
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
10、不规则图形面积的计算：
（1）数格子法：
满格子数+不满格数÷
2，
（2）转化法：
把不规则的图形转化成规则的图形，再利用面积公式求解面积。
第七单元：
植树问题
1：
间隔数=全长÷
间距全长=间距×
间隔数间距=全长÷
间隔数
2：
两端都种：
棵树=间隔数+1常见题型：
路灯、楼梯、车站、钟表
3：
两端都不种：
棵树=间隔数—1常见题型：
锯木头
4：
一端种一端不种：
棵树=间隔数常见题型：
封闭图形
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