机械基础齿轮传动教案第四版.docx

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机械基础齿轮传动教案第四版

第四章齿轮传动（10课时）

教学目标

1、了解齿轮传动的分类、特点

2、理解渐开线的形成及性质，了解齿廓的啮合的特点

3、掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算

4、了解渐开线齿廓的啮合的特点

5、掌握标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件

6、了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的应用特点

7、了解齿轮轮齿失效的形式

教学重点难点

上述3、5两点

【复习】1、链传动的组成及特点、类型和应用

2、链传动的传动比

3、滚子链的组成、标记和特点

第一节齿轮传动的类型及应用

一、概念

齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。

二、齿轮传动的类型

齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。

（1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行）

（2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种；

（3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种；

（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种；

（5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；

（6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。

三、齿轮传动的应用

1、传动比

式中n1、n2表示主从动轮的转速

z1、z2表示主从动轮的齿数

2、应用特点：

优点：

能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确。

传递功率和圆周速度范围较宽，传递功率可达50000kw,圆周速度300m/s

结构紧凑，可实现较大传动比

传动效率高，使用寿命长，维护简便

缺点：

运转中有振动、冲击和噪声

齿轮安装要求高

不能实现无级变速

不适用中心距较大的场合

第二节渐开线齿廓

一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求

一是传动要平稳，二是承载能力要强

二、渐开线的形成、性质

1、渐开线的形成

当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。

2、渐开线的性质

由渐开线的形成可知：

（1）发生线在基圆上滚过的线段KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB。

（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。

渐开线上的各点的曲率半径不相等。

点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。

反之亦然。

（4）渐开线的形状决定与基圆的大小。

基圆相同，渐开线的形状完全相同。

基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线，齿轮就变成齿条。

（5）基圆内无渐开线。

二、渐开线齿廓啮合基本定律

齿轮传动要满足瞬时传动比保持不变，则两轮的齿廓不论在何处接触，过接触点的公法线必须与两轮的连心线交于固定的一点。

三、渐开线齿廓的啮合特点

1、传动比恒定

2、两齿轮的传动比与两节圆半径成反比，同时与两基圆半径成反比。

由于两啮合齿轮的节圆半径、基圆半径是定值，所以能保证传动比恒定

3、传动的可分性

当两轮的中心距稍有变化时，其瞬时传动比仍将保持不变，这个特点称为渐开线齿轮传动的可分性。

4、由于齿轮制造和安装误差等原因，常使渐开线齿轮的实际中心距与设计中心距之间产生一定误差，但因有可分性的特点，其传动比仍能保持不变。

啮合角为定值

cosα′＝rb1／r1′＝rb2／r2′＝常数

说明渐开线齿廓在啮合时啮合角α′为定值。

由于啮合角不变，则齿廓间的压力方向不会改变，这对齿轮传动的平稳性很有利。

第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

【复习】1、齿轮传动的分类及特点

2、渐开线齿轮的性质

【新授】一．齿轮各部分的名称

１．齿槽：

齿轮上相邻两轮齿之间的空间。

２．齿顶圆：

轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。

３．齿根圆：

齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用df表示。

４．齿厚：

一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表示。

５．齿槽宽：

一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用e表示。

６．分度圆：

齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。

７．齿距：

两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。

即

p＝s＋e

８．齿高：

齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。

９．齿顶高：

齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。

10．齿根高：

齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。

11．齿宽：

沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。

二、主要参数：

1．齿形角就单个齿轮而言，在端平面上，过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角为该点的齿形角

分度圆压力角——齿廓曲线在分度圆上的某点处的速度方向与曲线在该点处的法线方向（即力的作用线方向）之间所夹锐角，也用α表示。

齿形角——在端平面上，过端面齿廓上任意点K的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角，用α表示。

K点的齿形角为αK。

渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，K点离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。

2．齿数Z

一个齿轮的牙齿数目即齿数。

3．模数m

因为分度圆周长πd＝Zp，则分度圆直径为d＝Zp／π

由于π为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p／π规定为有理数，即齿距P除以圆周率π所得的商称为模数，用m表示。

即m＝p／π（mm）

齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，轮齿也越大，承载能力越大。

4．齿顶高系数ha*

对于标准齿轮，规定ha=ha*m。

ha*称为齿顶高系数。

我国标准规定：

正常齿ha*＝1。

5．顶隙系数c*

当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相抵触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。

对于标准齿轮，规定c＝c*m。

c*称为顶隙系数。

我国标准规定：

正常齿c*＝0.25。

三．标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算（P44）

名称

代号

计算公式

齿形角

α

标准齿轮为20°

齿数

z

通过传动比计算确定

模数

m

通过计算或结构设计确定

齿厚

s

s=p/2=πm/2

齿槽宽

e

e=p/2=πm/2

齿距

p

p=πm

基圆齿距

pb

pb=pcosα=πmcosα

齿顶高

ha

ha=ha*m=m

名称

代号

计算公式

齿根高

hf

hf=（ha*+c*）m=1.25m

齿高

h

h=ha+hf=2.25m

分度圆直径

d

d=mz

齿顶圆直径

da

da=d+2ha=m（z+2）

齿根圆直径

df

df=d-hf=m（z-2.5）

基圆直径

db

db=dcosα

标准中心距

a

a=（d1+d2）/2=m（z1+z2）/2

正常齿制ha＝1,C＝0.25

短齿制ha＝0.8,C＝0.3

顶隙一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶到另一个齿轮的齿根之间的径向距离，用c表示。

顶隙可以避免一对齿轮传动时轮齿相互碰撞，并可贮存一些润滑油。

标准中心距a＝r1＋r2＝m（Z1＋Z2）／2

例题：

已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12＝3,主动轮转速n1＝600r／min,中心距a＝168mm,模数m＝4mm,试求从动轮的转速n2.齿轮齿数z1和z2各是多少？

解：

传动比i12＝n1／n2＝Z2／Z1

n2＝n1／i12＝600／3＝200r／min

i12＝Z2／Z1＝3

a＝m（Z1＋Z2）／2＝168

Z2＝3Z1Z1＝21

Z1＋Z2＝84Z2＝63

四、直齿圆柱内啮和齿轮

内齿轮与外齿轮不同点

1、内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。

2、内齿轮的齿廓是内凹的，齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚。

3、为使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆必须大于基圆。

当要求齿轮传动轴平行，回转方向一致，且传动结构紧凑时，可采用内啮和齿轮

五．直齿圆柱齿轮传动

１．正确啮合条件

直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：

两齿轮的模数和压力角分别相等

２．连续传动条件

前一对轮齿尚未结束啮合，后继的一对轮齿已进入啮合状态。

注意：

单个齿轮有固定的分度圆和分度圆压力角，而无节圆和啮合角，只有一对齿轮啮合时，才有节圆和啮合角。

第四、五节其他齿轮传动简介；渐开线齿轮失效形式

【复习】直齿圆柱齿轮的参数几何计算公式。

【新授】一、斜齿圆柱齿轮及其传动

1、斜齿圆柱齿轮

齿线为螺旋线的圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。

2、斜齿圆柱齿轮传动的特点

（1）传动平稳，承载能力高。

（2）传动时产生轴向力。

（3）不能用作变速滑移齿轮.

3、标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算

法向截面内的模数

采用标准模数，齿形角采用标准齿形角，齿顶高等于模数，全齿高等于

的斜齿圆柱齿轮称为标准斜齿圆柱齿轮,简称标准斜齿轮。

斜齿轮只在垂直于齿轮轴线的平面（端平面）内具有渐开线齿形。

所以有关齿形的尺寸应在端平面内进行计算。

4、斜齿圆柱齿轮用于平行轴传动时的正确啮合条件

（1）两齿轮法向模数相等。

（2）两齿轮法向齿形角相等。

（3）两齿轮螺旋角相等，旋向相反。

二、直齿锥齿轮及其传动

1、直齿锥齿轮

分度曲面为圆锥面的齿轮称为锥齿轮。

按齿线形状分：

直齿锥齿轮，斜齿锥齿轮，曲线齿锥齿轮。

锥齿轮用于相交轴传动和交错轴齿轮传动。

2、直齿锥齿轮的正确啮合条件

（1）两齿轮的大端端面模数相等

（2）两齿轮的齿形角相等。

三、齿轮齿条传动

1、齿条

一个平板或直杆，当其具有一系列等距分布的齿时，就称为齿条。

分直齿条和斜齿条

齿条可视为齿数趋向于无穷大的圆柱齿轮。

当一个圆柱齿轮的齿数无穷增大时，其分度圆，齿顶圆，齿根圆面为互相平行的直线，分别称为分度线，齿顶线和齿根线。

相应的基圆好无限增大。

齿条的特点：

由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的。

由于齿条上各点的同侧齿廓是平行的，所以不论在分度线上，齿顶线上还是与分度线平行的其它直线上，齿距均相等。

齿条各部分的尺寸计算：

齿条的齿顶高：

齿条的齿根高：

齿条的齿高：

齿条的齿厚：

齿条的槽宽：

2、齿轮齿条传动

由直齿条（或斜齿条）与直齿（或斜齿）圆柱齿轮组成的运动副称为齿条副。

齿轮齿条传动的主要目的是将齿轮的回转运动变为齿条的往复直线运动，或将齿条的直线往复运动变为齿轮的回转运动。

齿条的移动速度：

当齿轮每回转1转时，齿条移动的距离：

四、齿轮轮齿的失效形式

1、齿面点蚀

点蚀多发生在靠近节线的齿根表面处。

齿面点蚀是在润滑良好的闭式齿轮传动中轮齿失效的主要形式之一。

齿面抗点蚀能力主要与齿面的硬度有关。

提高齿面硬度，减小齿面的表面粗糙度值和增大润滑油的黏度有利于防止点蚀。

2、齿面磨损

齿面磨损是润滑条件不好，易受灰尘及其有害物质侵袭的开式齿轮传动的主要失效形式之一。

为减小齿面磨损，应尽可能采用润滑条件良好的闭式传动，同时，提高齿面硬度，减小轮齿齿面表面粗糙度值。

3、齿面胶合

提高齿面的硬度和减小轮齿表面粗糙度，以及两齿轮选择不同材料（亲和力小）等措施均可减少胶合的发生。

4、轮齿折断

疲劳折断和过载折断

轮齿折断是开式齿轮传动和硬齿面闭式齿轮传动中轮齿失效的主要形式之一。

预防措施：

选择适当模数和齿宽，采用合适的材料及热处理方法，减小齿根应力集中，齿根圆角不宜过小应有一定要求的表面粗糙度，使齿根危险截面处弯曲应力最大值不超过许用应力值。

5、齿面塑性变形

提高齿面硬度和采用黏度较高的润滑油，有利于防止或减轻齿面的塑性变形。

【总结】1．齿轮传动的类型及特点。

2．渐开线性质及渐开线齿轮啮合特性。

3．渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数、几何尺寸计算及正

确啮合条件。

4．斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮齿形特点及正确啮合条件。

5．齿轮齿条传动的特点。

6．齿轮的失效形式、失效原因和预防措施。

作业p47练习1—4，p49练习1—3，

p57练习1—4，p58练习1—3，

p61练习1—3

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