怎么利用EXCEL求解线性规划.docx
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怎么利用EXCEL求解线性规划
怎么利用EXCEL求解线性规划
利用线性回归方法求解生产计划
方法一:
1、建立数学模型:
①设变量:
设生产拉盖式书桌x台,普通式书桌y台,可得最大利润
②确定目标函数及约束条件
目标函数:
约束条件:
.....................⑴
.....................⑵
.....................⑶
..........................⑷
2、在Excel中求解线性规划
①首先,如图1所示,在Excel工作表格输入目标函数的系数、约束方程的系数和右端常数项:
图1
②将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中
F2=MMULT(B6:
C6,F6:
F7);
F3=MMULT(B3:
C3,F6:
F7);
F2=MMULT(B4:
C4,F6:
F7);
F2=MMULT(B5:
C5,F6:
F7);
出现图2样式:
图2
③线性规划问题的电子表格模型建好后,即可利用“线性规划”功能进行求解。
选择“工具”→“规划求解”出现“规划求解参数”窗口,如图3所示:
图3
在该对话框中,目标单元格选择F2,问题类型选择“最大值”,可变单元格选择F6:
F7,点击“添加”按钮,弹出“添加约束条件”窗口,如图4所示:
图4
根据所建模型,共有4个约束条件,针对约束
(1):
,左端“单元格所引用位置”选择F3,右端“约束值”选择D3,符号类
型选择“<=”,同理继续添加约束
(2)(3)(4),完成后选择“确定”,回到“规划求解参数”对话框,如5图所示:
图5
④点击“选项”按钮,弹出“规划求解选项”对话框,选择“采用线性模型”和“假定非负”两项,如图6所示:
图6
⑤点击“确定”→“求解”,选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项,最后点击“确定”,输出结果:
运算结果报告:
敏感性报告:
极限报告:
方法二:
1、建立数学模型
设生产拉盖式书桌x台,普通式书桌y台,总利润为Z元
确定目标函数及约束条件
目标函数:
约束条件:
2、在Excel中规划求解
在Excel中建立线性规划模型,如图1所示:
图1
1)在E2中输入“=B2*B6+C2*C6”如图2所示,
同理E3=B3*B6+C3*C6
E4=B4*B6+C4*C6
B7=B5*B6+C5*C6
图2
2)单击“工具”菜单下的“规划求解”,在弹出的“规划求解参数”
对话框输入各项参数:
✓目标单元格选择B7
✓问题类型选择“最大值”
✓可变单元选择B6:
C6
✓约束条件选择B6:
C6≥0;E2:
E4≤D2:
D4
✓参数设置完毕,如图3:
图3
3)点击“选项”,弹出“规划求解选项”对话框,选择“采用线性模型”、“假定非负”和“显示迭代结果”,说明要求求解的问题是线性模型且所求的变量必须为非负,如图4所示:
图4
4)点击“确定”→“求解”,选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项,最后点击“确定”,输出结果:
运算结果报告:
敏感性报告:
极限值报告: