山东省枣庄市学年高二数学上学期期末考试试题理扫描版.docx
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山东省枣庄市学年高二数学上学期期末考试试题理扫描版
山东省枣庄市2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理（扫
描版）
祕密★启用前
试卷类型：
A
2015
~2016学年度第一学期期末质量检测
高二数学（理科）20,,.,
札试港分餉r卷£选
样也）和第J]＜征週样遜）期削■，:
训分1刃分龙试吋问]20诽軸第I卷〔选择題共孔分）
注虑事项：
1,符那I裡询，韦4；务必将和已的針雪、考号、者试科口，试喘夷融卅2H钳竽:
擒谒柜捽J5卡上.
2,毎小題选出番鑒后・川2FJ钳絶把幣膛隹上对应趣门的善宴林号涂煤，如需改动”川樟出擦尸挣启,W选诛乳他答室.不能衿在试卷上.
*考试站虑后.曲瞎人址将爵廊卡和第H雉的弱趣城"井收回+
—、选择顾：
本大豐共m小羁”母申越！
;分*共利井*在每小JS鳞出的四牛1S项中+只有一项是符合翅目舉朮的.
1.已如帝趙卩：
世在R^injc^b则F是
A.HreH/in疋|
B.VjeK,sinj：
>|C.VxcR,$inj^lDireR,sinx>l
2-“轴eN\码『=叫九「足“数列何｝拘零比数矿的A.克分不必要强粹民童要不充分松件
C充1宦塞件
D”既不充廿也不直婴条件
3^i=（1.^,-1）1*=（2,xtj?
）.2/affb,町+y=
A.-I
0,0C.ID.2
4启知tn.n均为ilE数.
M—+丄=1过定点典血*则m+n的掘水值是m科
A,2（^+1）
乩A贞crtTs+l）1D,4（7：
+I）1
51知命越p；2利”的尊比中项是4t命题罕：
平血内到两个宦点片巧的距痕之第答于站
数2叫F貝|＜备）的点的埶进是駅曲线.则下列命割均牡侖題的是
patfB»rp扎qC®paD・ip貝rj
丘*¥世中，\?
XAB为共同创的F^LliZ）^ABCD,AREF的辿K;皆为4己知乔，祚则疋-乔=
A.18B.i4C.30D.3斗
7.已如数的何｝同冊”顶和窑■=屮-2卄I*^AlfC的一三边边长之比为旳：
叫：
2”则
剧一:
故学｛理祥）第I!
!
（氏*胆
AAfiC的城大他的金強伉为
~2
A.至込B-4
决已财抛物yi=2PAp>0）的第点为F，徘戡为f■点码旳是鼬物线匚上的-总
若点尸到代线*的即离等于点尸到坐赫脈点0的距离・则点F到准践'的井离是
A.iB.2€.3D.4
见在各项均为正数的卷比数列怙」中，空•则下列就论中帀确的呈碣
A.佃」是谨増敷列B,⑺计足递减数列
C.佃爲凰常数列0.M是摆动數列
10.已知桶闖<；：
4+岭=购"站A0）与椭恻G：
4+£=l（%fM）的焦点相同+K绚A%对
叫>%给曲四牛结呛：
①心：
-品工叫：
-ft/t②执沁t③珂一込<閱一妇;④旦■=?
t*5i4**
蔑中正确结论的个数
A.1B.2
D.斗
第H卷（非选择题共］皿分）
注意事项：
第II淞所有题F1的答案须用0占mm黑色签字笔答在“答题抵"的捞能付柠上一二*填空题】本大翹共5小题・每小题§分”共站分”
x+y^-2,
M,若实数乂』满足*氏则x-y^X值星,
2已知点/与点B在同一个平面内.若片在R的北偏西內"•£在湿灼东偏伺川’则於"=°.
11若“乜亠2曲-1<0"為鹿命題.则实数a的取低范他是
14已知怙」的前”项和为£,佃」与｛医｝均为公差为才（MHO）的專羞載列.则®的值为.
12甜拗物线宀匕的焦总尸帥NU线（;：
二十專“（d>0,A>0）渐近线的厢阳力4J5
W点P是抛物蜒上的一动点，P到:
W^C的右儀点兀的距离与到宜线
X--2的區离之和的最小施为乩则谱双朋线的标淮方茬拘，
高二融学CWM）弟2甌必4页
f（專:
盘鬻血共咕杠应写出交字叭证砒T算步.
如SL在△朋「中，□吟府洛点D隹毗边上，且CD=2.mszUDC=
"）求$in£BAD；
（2）求BD.代的隹
17.（本小虐旃分12分）
已舸憎比数列（iij的祁”冷和为瓦,雀等誥数列.
（H求数列归」的通项公式；
（2）^b,=^t求数列比」的前并顶和兀.
18,（本小临満分12分》
如图*据气數部门预报*在距禹码头口南偏东45。
方向600km的热带凤奉中心正以
20l（mZh的漣度向正北方向轸动，辣风鹽中心450kmU内的地区都将受到彩响.据明上
備报佈计.从观在起EK:
时间展*该码头将受到规帝凤址的影响，羽响时『川为事长？
（辂
确到0.1hIyfl"■1.414）
19.（本小堰满分12分）
如图'四梭锥P-ABCD^.PA1平面”肚6ABCD为梯枚Afl（/DC,
点£/K绘艮刊？
上*
^ABC=90a・J^PA=AB^SC=丄D（7=l*
2
试用向娠法解决如下问题：
**豐
«证：
円）0平面AECt
（2）求锐二面肃/-CE-P的余弦值.
如f本小题滿分13分）
已知关于卫的不醇式|2匸2i的解集为口|】—<2}.
（1）求实数口』的值；
⑵求Sft/（x）=2|x-aH|J+6|的城小值.
2L{杯Jg满分捕分）
已麺片卜!
仍・巧厲0）対橢圆<7的左、右焦贞”且点总仏羊）住椭冏匸上.
（U求的方程；
（2）设户（3*0）.丿』是桶圆C上关Fjt轴对称的任直卿亍乎同的点，连接加交前圖£于另一点E*请问*直统/E与h轴业否相交于定点？
若是，求出该定点：
若甭*说明理南・
甌二散学t理科〕第4底H斗贞
从而有8二BD.
4,333
714
解得BD=3.8分
在厶ABC中，由余弦定理，AC2=AB2+BC2-2AB?
BCcosB9分
221
=82+52-2创85?
-
2
=49.11分
所以AC=7.12分
亿解：
⑴因为S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列，
所以S5+a5-S3-a3=S4+a4-S5-a5
化简得4a5=a3.
a1
设等比数列｛an｝的公比为q，则q2=」=-.
a34
因为a.an+1=a"-1?
agn
ajq2n-1>0（n?
N*），所以q0.从而q=丄.
2
故数列｛an｝的通项公式an=1?
（1）n-1
（1）n.6分
222
（2）因为bn=nan=-nn.
2n
所以Tn=1?
12?
（2）23?
（1）3山+（n-1）?
（1）n-1n?
（1）n①
则2人=1?
（*）22?
（1）33?
（1）4山+（n-1）?
（1）nn?
（*）n+1②8分
①—②，得1Tn=2+
（1）2+（l）3^|+（l）n-n?
©”1,9分
即Tn=1+1+
（1）2+"+（i）n-1-n?
（2）n
1-
（1）n-1?
;
2211
2
18.解法一：
设风暴中心最初在A处，经th后到达B处.自B向x轴作垂线，垂足为C.
若在点B处受到热带风暴的影响，则|0B|,450,
即、.|OCj■|BC|2,450,2分
即、.（600cos45）2（600sin45-20t）2,450.……4分
上式两边平方并化简、整理得4t2-120.2t-1575,0.•-
解得15（^2-1）則t,15（221）..
22
11分
又15（2运—1）胡3715（2运+1）15（2运-1）^15
2.，2.2，
所以，经过约13.7h后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间为15h.12分
解法二：
设风暴中心最初在A处，经th后到达B处.
由余弦定理，得|OB|2=|OA|2|AB|2-2|OA||AB|cos452分
=6002（20t）2-2600（20t）
若风暴中心在点B处时，码头O受到热带风暴的影响,
6002（20t）2-2600（20t）4502.
上式化简、整理得4t2-120、2t1575,0.
以下解题过程见解法一•
解法三：
设风暴中心最初在A处，经th后到达B处.
则B（600sin45,J600cos4520t）,
即B（300.2,J3OO.220t）.2分
以B为圆心，450为半径作圆，则该圆的方程为
（x_300.2）2[y_（<00.220t）]2=45024分
当点O在Lb上或Lb内时，码头O受到热带风暴的影响，（0-3002）2[0-（<00220t）]2,4502.
上式化简、整理得4t2-120、、2t1575,0.
以下解题过程见解法一.
注：
以上不等式中，“，”写成“c”，不扣分.
19.解法一：
（1）取DC的中点F.
1
因为ABPDC,AB二丄DC,
2所以ABPFC,AB=FC.
所以四边形ABCF为平行四边形又AB=BC,?
ABC90?
所以四边形ABCF为正方形.
所以AF_AB.
因为PAA平面ABCD,AF平面ABCD,所以PAAAB,PAAAF.
A「xyz.2分
则P（0,0,1）,D（1,—1,0）,A（0,0,0）,C（1,1,0）,B（0,1,0）.3分
1—i
因为EB=—PE，所以BP=3BE，即（0,-1,1）=3（Xe,肛-1,Ze）.
2
21
解得E（0,-,-）.4分
33
设pd=^ac+4AE,即（1,—1,—1）=人（1,1,0）+艸0,2,丄）.
33解得，=1/--3.所以PD=AC-3AE.
又PD二平面AEC，所以PD二平面AEC.
T
注：
若求出平面AEC的一个法向量n=（-1,1,-2），利用PDn=0,同样给2分.
令y1=1，则Z1=1,X1=0.所以m=（0,1,1）.
则P（1,0,1）,D（2,1,0）,A（1,0,0）,C（0,1,0）,B（0,0,0）.••…
1
因为EB=^PE，所以BP=3BE，即（1,0,1）=3（xe,yE,Ze）.解得E』,。
1）.
33
设PD「AC…iAE,即（1,1,-1）=■（-1,1,0）」（-彳。
1）.■■
解得■-1^-；.所以PD=AC_3AE.
2分
所以，锐二面角A-CE-P的余弦值为f
12分
fn‘AC=0|X2+y2
设n=（X2,y2,Z2）为平面ACE的法向量，则即21
nAE=0,—y2+-Z2=0.
33
mn-173
cosm,n=「
|m||n|汉6
又PD二平面AEC，所以PD_.平面AEC.
注：
若求出平面AEC的一个法向量n=（1,1,2），利用PDn=0,同样给2分.
令xi=1，则zi--1,%=0.所以m=（1,0,-1）.
mn-143
cosm,n=-
|m||n|72^766
—b「ab「a
X
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