九上第第课时总课时《反比例函数》教学设计文档格式.doc

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重、难点

及突破

重点：

经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

难点：

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.

突破策略：

精选题组，针对性训练。

学

情

分

析

由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.

教

学

目

标

知识与技能

1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.

2.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.

过程与方法

情感与态度

结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；

同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

创新支点

通过身边的实际问题加以理解反比例函数的意义

教学方法

与媒体

自探共研，当堂训练

多媒体课件，三角板

教学过程

设计

意图

自

探

提

纲

一、自探提纲

（一）：

复习回顾

写出下列函数关系式，指出是什么函数关系并回答下列问题。

1、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（个）的关系是_________

2、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为________________

3、什么叫函数？

什么叫一次函数？

什么叫正比例函数？

二、自探提纲

（二）：

下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.

（一）问题1：

欧姆定律

电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时.

（1）你能用含有R的代数式表示I吗?

（2）利用写出的关系式完成下表：

R/Ω

20

40

60

80

100

I/A

当R越来越大时，I怎样变化?

当R越来越小呢?

（3）变量I是R的函数吗?

为什么?

（二）问题2：

行程问题中的函数关系：

京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，

（1）汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km／h）之间有怎样的关系?

（2）变量t是v的函数吗?

（三）上面两个实例中变量的关系是函数吗?

它们是正比例函数吗?

是一次函数吗?

能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?

随堂练习

在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?

每一个反比例函数相应的k值是多少?

（9）y=2x-1

四、自探提纲（三）

1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?

是反比例函数吗?

2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗?

3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x

-2

-1

-

1

3

y

2

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表.

五、总纳交流:

本节课有什么收获

给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。

在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。

前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义，在此基础上，第三个问题进一步明确：

确定一个反比例函数关系的关键是求得K的值。

归纳交流

本节课你有哪些收获？

与你的同伴交流。

学生小组交流师生

布置作业

课本.P84页知识技能1、2、3、4

反

思