冀教版数学五年级上册 教学设计 第二单元《小数点位置变化》.docx

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冀教版数学五年级上册教学设计第二单元《小数点位置变化》

《小数点位置变化》

本节课是在学生认识了小数和乘法意义的基础上学习的，教学的重点是发现、总结小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行小数乘10、100、1000的口算，总结把高级单位的数改写成低级单位的数的方法

“小数点位置变化”包括两个知识点：

一是小数点向右移动引起小数大小的变化规律，应并用规律进行小数乘10、100、1000的口算，以及高级单位的名数改为低级单位的名数；二是小数点向左移动引起小数大小的变化规律，并应用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，以及低级单位的名数改为高级单位的名数。

【知识与能力目标】

理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数；理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。

【过程与方法目标】

经历自主探索小数点位置向左、右移动的变化规律，以及简单应用的过程。

【情感态度价值观目标】

积极参加数学活动，感受知识间的联系和学习的价值，，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

【教学重点】

利用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行简单的计算。

【教学难点】

对小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。

多媒体课件、价值5分钱的扣子一枚、一根5米长的彩带。

（1）小数点位置向右移动的规律和应用

1、创设情境。

师：

同学们，纽扣是生活中比较常见的物品。

谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？

学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：

金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：

两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。

师：

看来同学们对纽扣的了解还真不少。

老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？

学生猜测纽扣的价钱。

如果学生没有猜到，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。

师：

请同学们以“元”为单位用小数表示这枚纽扣的价钱。

板书：

1枚纽扣0.05元。

2、解决问题。

师：

（课件出示例1）1枚纽扣5分钱，10枚多少钱呢？

你能用自己的方法计算吗？

试一试！

学生独立思考，计算。

师：

谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听？

学生说算法，教师作必要的提问。

如：

生1：

1枚纽扣5分钱，10枚就是50分，也就是5角。

师：

5角写成以元为单位的数是多少？

生1：

0.5元。

生2：

1枚纽扣5分钱，10枚是5角，也就是0.5元。

师：

你能列出算式吗？

学生说教师板书：

5×10＝50（分）

50分＝5角＝0.5元

……

对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。

师：

一枚纽扣5分钱，10枚纽扣是0.5元，你们能把5分写成以“元”做单位的数，写出算式吗？

试一试！

学生写算式，教师巡视，个别指导。

师：

谁来说一说是怎样想的，写出的算式是什么？

生：

我是这样想的，5分改写成以元为单位的数是0.05元，求10枚纽扣多少钱，列式是0.05×10，根据前面的计算结果，列出算式是0.05×10＝0.5（元）

师：

同学们，请看大屏幕我们再来熟悉一下计算过程及算式（课件展示）。

师：

1枚纽扣5分钱，10枚纽扣0.5元，100枚纽扣多少钱呢？

自己试着算一算。

学生独立思考，计算并列算式。

师：

谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？

学生可能出现以下几种方法：

●1枚5分钱，100枚就是500分，也就是5元。

●10枚是5角钱，100枚就是10个5角，是5元。

●1枚纽扣5分钱，10枚纽扣5角钱，100枚就是10个5角，是5元。

……

师：

对！

一枚纽扣5分钱，100枚纽扣就是5元。

请你把5分改写成以“元”为单位的数，并列出算式。

学生写完后，指名汇报。

教师板书：

0.05×100＝5（元）

师:

一枚纽扣5分钱，100枚纽扣5元，1000枚纽扣多少钱呢？

自己算一算，并写出算式表示。

学生计算并列式，教师巡视，个别指导。

师：

谁来说一说，你是怎样想的，算出的结果是多少？

怎样列式的？

学生可能会出现以下几种方法。

●100枚纽扣5元钱，1000枚中有10个100枚，就需要10个5元，是50元。

算式是：

0.05×1000＝50（元）

●10枚纽扣5角钱，100枚纽扣5元钱，1000枚纽扣要50元。

列式是：

0.05×1000＝50（元）

……

根据学生的回答，教师板书：

0.05×1000＝50（元）

3、总结规律。

师：

（课件出示说一说）观察我们写出的这三个算式中的因数，你发现了什么？

学生独立思考。

师：

谁愿意给大家说一说，你发现了什么？

学生回答，教师及时进行启发性对话。

如：

生1：

我发现这三个算式中第一个因数都是0.05，另一个因数不同，分别是10、100、1000。

生2：

第一个因数相同，都是0.05，第二个因数不同，分别是10、100、1000。

师：

很好！

这三个算式第一个因数相同，第二个因数不同，分别是整十、整百、整千的数。

谁能用扩大了几倍来描述一下这三个算式呢？

生3：

第一个算式是0.05扩大10倍，第二个算式是0.05扩大100倍，第三个算式是0.05扩大1000倍。

师：

同学们认真观察第一个算式，0.05扩大10倍，所得的积有什么特点？

生：

数字5不变，只是小数位数变了，原来是两位小数，现在变成了一位。

师：

0.05由两位小数变成一位小数，小数点是怎样变化的？

生：

小数点向右移动了一位。

师：

谁能用一句话说一说0.05×10＝0.5这个算式中小数点的变化情况？

生：

0.05扩大10倍，小数点向右移动一位。

师：

说得很好！

0.05扩大到原来10倍，小数点向右移动一位。

大家再观察0.05扩大到原来的100倍、1000倍的积5和50，小数点的位置又有什么变化呢？

同桌互相说一说。

给学生一点讨论时间，再交流。

学生可能会说：

生：

0.05扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位。

生：

0.05扩大到原来的1000倍，小数点就向右移动三位。

师：

同学们说的很好，谁能把这三个算式一起说一说？

生：

0.05扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，扩大到原来的100倍，小数点向右移动二位，扩大1000到原来的倍，小数点向右移动三位。

师：

通过这三个算式，我们发现一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍所的积，只是小数点的位置发生变化。

这叫做小数点位置变化规律。

板书：

小数点向右移动的规律

师：

现在，请同学们打开书第12页，自己读一读大头蛙说的一段话。

学生读书。

师：

谁来说一说小数点向右移动的规律？

指名一、二人回答。

师：

我们一起来读一读这些规律（课件出示规律）。

4、尝试应用。

师：

现在大家知道了小数点向右移动的变化规律，应用这个规律可以使一个小数乘整十、整百、整千的计算简便，我们一起来试试看。

课件出示题目：

把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

师：

请同学们先试着列式计算，再用计算器检验。

学生试着解答，教师巡视，发现试做中出现的共性问题，特别关注扩大到原来的1000倍计算的结果，做到心中有数。

交流时，可重点进行全班指导。

师：

谁来说说3.87扩大到原来的10倍、100倍，你是怎么列式计算的？

用计算器检验的结果怎么样？

学生可能有不同的说法，只要意思对，计算正确即可。

如：

生1：

3.87扩大到原来的10倍，列式是：

3.87×10＝38.7。

根据小数点位置变化规律，小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍，所以，3.87×10只要把3.87的小数点向右移动一位，结果是3.87×10＝38.7。

用计算器检验结果正确。

生2：

3.87扩大到原来的10倍，列式是：

3.87×10，只要把3.87的小数点向右移动一位就行了。

结果是3.87×10＝38.7。

用计算器计算也是这个结果。

……

师：

3.87扩大到原来的1000倍，怎样列式？

学生说，教师板书：

3.87×1000＝

师：

3.87×1000，小数点是怎样移动的？

出现了什么问题？

生：

小数点向右移动三位，3.87只有两位。

师：

谁来说一说，是怎样做的？

怎样想的？

学生可能会说：

生：

3.87×1000，小数点向右移动三位，可以把3.87看作3.870，小数点向右移动三位就是3780。

如果学生提不到把3.87看成3.870，教师可以启发，如：

3.87可以变成三位小数吗？

怎么办？

当学生明白为什么可以把8的后面补0后，教师可简单概括。

师：

把一个小数扩大整十、整百、整千倍时，如果小数的位数不够，可以在后面补0（课件展示）。

5、改写名数。

师：

我们一起来看大屏幕（课件出示例2），这是一张写字台面的示意图，长1.3米，请你把它改写成以厘米为单位的数。

试试看。

学生自己独立完成，教师进行巡视，了解学生的情况并进行个别指导。

师：

谁来说说自己改写的结果，再说一说是怎样想的？

学生填的结果应该问题不大，但想法可能有不同。

如（课件同步展示）：

生1：

1.3米＝130厘米。

因为1米＝100厘米，0.3米改写成厘米就是30厘米，100厘米＋30厘米＝130厘米。

教师板书：

1.3米＝100厘米＋30厘米

＝130厘米

生2：

1.3米＝130厘米。

因为1米＝100厘米，把1.3米改写成以“厘米”为单位的数可以用1.3乘进率100，只要把小数点向右移动两位就可以了。

教师板书：

1米＝100厘米

1.3×100＝130（厘米）

……

师：

谁能根据今天学习的知识说一说把1.3米改写成厘米的方法？

生：

把米改写成厘米可以直接用1.3乘进率100，小数点向右移动两位。

师：

我们把高级单位的数改写成低级单位的数的方法就是乘进率（课件出示）。

谁来说一说0.65米等于多少厘米？

板书：

0.65m＝（）cm

生：

因为1米＝100厘米，所以用0.65直接乘进率100，0.65的小数点向右移动两位，得到65厘米。

（板书）

6、当堂训练。

教材第7页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（二）小数点位置向左移动的规律和应用

1、创设情境。

师：

同学们，大家想一想我们学习过哪些长度单位？

它们之间的进率是多少？

指名回答。

师：

把1米长的彩带平均分成10份，每份是多长？

学生可能会说：

●把1米平均分成10份，每份长1分米。

●把1米平均分成10份，每份长1分米，1分米等于0.1米。

师：

把1米长的彩带平均分成100份、1000份，每份是多长呢？

指名学生回答。

2、解决问题。

师：

大家看看这一条彩带，估计一下，这条彩带大约有多长？

教师出示一条5米长的彩带。

找一名学生帮老师拉直彩带，让学生估计。

最后教师告诉学生这根彩带长5米。

师：

如果把这根5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米呢？

（课件出示例3）请同学们根据米和分米的进率自己想一想，并试着解答。

学生独立思考，自主解答问题。

师：

谁愿意把你的思考方法和结果说给大家听一听？

学生可能会说：

●把5米平均分成10份，每份长5分米，5分米等于0.5米。

●把5米平均分成10份，每份长5分米，可以写成0.5米。

●1米平均分成10份，每份是1分米，5米平均分成10份，每份是5个1分米，也就是5分米，可以写成0.5米。

……

对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。

师：

同学们用自己的算法口算出5米平均分成10份，每份是5分米，5分米可以写成0.5米，那算式怎样表示呢？

学生说，课件出示完整过程。

师：

把5米平均分成10份，每份是0.5米，把5米平均分成100份，每份是多少米呢？

（课件出示）请同学们列出除法算式，并用小数表示出结果，试试看！

学生独立解答，教师巡视，注意了解学生写出的算式和答案