编译原理实验：消除文法的左递归.doc
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编译原理实验报告
实验名称:
消除文法的左递归
实验时间：
2015/5/28
院系：
管理与信息工程学院
班级：
12级计算机科学与技术
学号：
201201020124
姓名：
刘杨凡
1.实验目的：
输入：
任意的上下文无关文法。
输出：
消除了左递归的等价文法。
2.实验原理：
1．直接左递归的消除
假设非终结符P的规则为：
P→Pα/β
其中，β是不以P开头的符号串。
那么，我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式：
P→βP’
P’→αP’/ε
这两条规则和原来的规则是等价的，即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[E]：
E→E+T/T
T→T*F/F
F→（E）/I
经消除直接左递归后得到如下文法：
E→TE’
E’→+TE’/ε
T→FT’
T’→*FT’/ε
F→（E）/I
考虑更一般的情况，假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1/Pα2/…/Pαn/β1/β2/…/βm
其中，αi（I＝1，2，…，n）都不为ε，而每个βj（j＝1，2，…，m）都不以P开头，将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归：
P→β1P’/β2P’/…/βmP’
P’→α1P’/α2P’/…/αnP’/ε
2．间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面，利用以上的方法可以很容易将其消除，即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归，但却隐藏着左递归。
例如，设有文法G[S]：
S→Qc/c
Q→Rb/b
R→Sa/a
虽不具有左递归，但S、Q、R都是左递归的，因为经过若干次推导有
SQcRbcSabc
QRbSabQcab
RSaQcaRbca
就显现出其左递归性了，这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是，把间接左递归文法改写为直接左递归文法，然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路，即形如PP的推导，也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法：
（1）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
（2）for（i＝1；i<=n；i++）
for（j＝1；j<=i－1；j++）
{ 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则；
消除Ai规则中的直接左递归；
}
（3）化简由
（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
首先，令非终结符的排序为R、Q、S。
对于R，不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中，则Q的规则变为Q→Sab/ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归，将其代入S，S的规则变为S→Sabc/abc/bc/c。
此时，S存在直接左递归。
在消除了S的直接左递归后，得到整个文法为：
S→abcS’/bcS'/cS'
S’→abcS'/ε
Q→Sab/ab/b
R→Sa/a
可以看到从文法开始符号S出发，永远无法达到Q和R，所以关于Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为：
S→abcS'/bcS’/cS'
S'→abcS'/ε
当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样，但它们都是等价的。
例如，如果对上述非终结符排序选为S、Q、R，那么最后得到的文法G[R]为：
R→bcaR'/caR'/aR’
R'→bcaR'/ε
容易证明上述两个文法是等价的。
3..实验内容：
消除左递归算法：
（4）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
（5）for（i＝1；i<=n；i++）
for（j＝1；j<=i－1；j++）
{ 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则；
消除Ai规则中的直接左递归；
}
（6）化简由
（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
注意事项：
指明是否存在左递归，以及左递归的类型。
对于直接左递归，可将其改为直接右递归；对于间接左递归（也称文法左递归），则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。
（应该有n！
种）
4.代码实现（C语言）：
#include"stdafx.h"
#include
#include
#defineN20
charP[N][N];//规则集
charQ[N];//规则集,存放间接左递归消除后的部分规则
charR[N][N];//用来存放规则的初始值
intr;//实际输入的规则的个数
intdirect（charP[N][N]）;//直接左递归函数
intindirect（charP[N][N]）;//间接左递归函数
voiddirectRemove（charP[N][N]）;//消除直接左递归函数
voidindirectRemove（charP[N][N]）;//消除间接左递归函数
intdirect（charP[N][N]）//定义直接左递归函数
{
intflag=0;
for（inti=0;i {
if（P[i][3]==P[i][0]）//右部字符中有与左部相同的符号
{
flag++;
break;
}
}
if（flag>0）
{
printf（"经判断该文法含有直接左递归!
\n"）;
return1;//属于直接接左递归
}
else
return0;//不属于直接左递归
}
intindirect（charP[N][N]）//定义间接左递归函数
{
intflag=0;
for（inti=0;i {
for（intk=1;k {
if（P[i+k][0]==P[i][3]）
{
flag++;
break;
}
}
if（flag>0）
break;
}
if（flag>0）
{
printf（"经判断该文法含有间接左递归!
\n"）;
return2;//属于间接左递归
}
else
return0;//不属于间接左递归
}
voiddirectRemove（charP[N][N]）//定义消除直接左递归的函数
{
intj=4;
for（inti=0;i {
if（P[i][3]==P[i][0]）
{
P[i][3]=P[i][2];
P[i][2]=P[i][1];
P[i][1]='\'';
while（P[i][j]!
=0）
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
for（intk=0;k<4;k++）//包含空的一条规则
P[r][k]=P[i][k];
P[r][k]='*';
}
else
{
j=3;
while（P[i][j]!
=0）
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
}
}
printf（"\n消除直接左递归后的文法为:
\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"（*代表ε）\n"）;
printf（"\n"）;
for（intt=0;t printf（"%s\n",P[t]）;
}
voidindirectRemove（charP[N][N]）//定义消除间接左递归的函数
{
intflag,flag1=0,copy=r;
inte=0;
Q[e]=P[e][0];//统计规则中不同的左部
for（inti=1;i {
flag=0;
for（intk=0;k<=e;k++）
if（P[i][0]!
=Q[k]）
flag++;
if（flag==（e+1））
{
e++;
Q[e]=P[i][0];
}
}
intg=0;
for（intj=0;j {
intnumber=0;
for（intz=0;z if（P[z][0]==Q[j]）
number++;//统计相同左部的规则个数
if（number>1）
copy++;//如果有相同左部则规则总数加一
for（i=0;i {
for（intk=1;k {
if（（P[i][0]==P[i+k][3]）&&（flag1==0））
{
for（inty=0;P[i+k][y]!
=0;y++）
R[g][y]=P[i+k][y];//把原值保留
flag1=1;
intm=3;
while（P[i][m]!
=0）//统计替换字符的个数为m-1-2
m++;
intt=m-3;
intn=4;
while（P[i+k][n]!
=0）//统计被替换规则中非终结符的个数为n-4
n++;
for（ints=n-1;s>=4;s--）
P[i+k][s+t-1]=P[i+k][s];
for（intu=3;u<3+t;u++）
P[i+k][u]=P[i][u];
break;
}
elseif（（P[i][0]==R[g][3]）&&（flag1==1））
{
f
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