最新中考数学模拟试题山东省德州市Word下载.docx
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最高气温（℃）
21
22
23
24
25
26
天数
1
2
3
4
那么这半个月每天的最高气温的中位数是（ ）
A．22B．23C．23.5D．24
6．（4分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
7．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
8．（4分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°
后得到△AO′B′，则点B的对应点B′坐标为（ ）
A．（3，4）B．（7，4）C．（7，3）D．（3，7）
9．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB＝，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．3C．2D．
10．（4分）若方程x2﹣3x﹣4＝0的两根分别为x1和x2，则+的值是（ ）
A．1B．2C．﹣D．﹣
11．（4分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：
①DG＝DF；
②四边形EFDG是菱形；
③EG2＝GF×
AF；
④当AG＝6，EG＝2时，BE的长为，其中正确的结论个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（每题4分，共计24分）
12．（4分）分解因式：
2a2﹣8＝ ．
13．（4分）现有一个圆心角为90°
，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为 cm．
14．（4分）下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程．
已知：
△ABC（如图），求作：
BC边上的中线AD．
作法：
如图2，
（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；
（2）作直线AP，AP与BC交于D点．
所以线段AD就是所求作的中线．
请回答：
该作图的依据是 ．
15．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°
，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是 ．
16．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c＝0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是 ．（填上正确的结论序号）
17．（4分）阅读下列材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：
数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1＝1，公比为q＝3．已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项 ．
三．解答题（共计78分）
18．（8分）先化简：
（﹣a+1）÷
，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
19．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；
（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
20．（10分）如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°
．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE＝80.5°
，∠AED＝45°
．求灯杆AB的长度．（参考数据：
cos80.5°
≈0.2，tan80.5°
≈6.0）
21．（12分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E、D，连EC，CD
（1）试猜想直线AB于⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：
BC2＝BD•BE；
（3）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求△OAB的面积．
22．（12分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？
怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
23．（14分）已知，在△ABC中，∠CAB＝45°
，过点C作CD⊥AB，点A作AE⊥BC，则BD＝DH，AH＝BC．
应用1如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使得B，C，E三点在同一直线上，连接BF交CD于点G，求证CG＝CE．
应用2如图，已知在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°
，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G．
（1）有下列结论：
①∠A＝∠BHE，②AD＝BE+EH，③AD2+DH2＝2CD2．其中正确的是
（2）请选择一个正确的给予证明：
24．（14分）如图：
抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，4），若点P是线段AB上的一动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，连结AN、BM相交于点E，连结MN．回答以下问题
（1）求抛物线的解析式；
（2）求∠MEN的度数；
（3）求三角形PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标．
参考答案与试题解析
【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：
∵﹣2016的绝对值等于其相反数，
∴﹣2016的绝对值是2016．
故选：
A．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．
【分析】利于有关的运算法则及性质分别判断后即可确定正确的选项．
A、a2•a4＝a6，此选项错误；
B、（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6，此选项错误；
C、（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，此选项错误；
D、2a+3a＝5a，此选项正确；
D．
【点评】本题主要考查整式的乘法和加法运算，熟练掌握整式的乘法法则和合并同类项法则是解题的关键．
【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，
B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
【分析】根据关于x轴的对称点的特征，一次函数的性质，众数是，中位数的定义，圆的性质矩形判断即可．
A、点（1，3）关于x轴的对称点是（1，﹣3），故错误；
B、函数y＝﹣2x+3中，y随x的增大而减小，故错误；
C、若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是4，故错误；
D、同圆中的两条平行弦所夹的弧相等，正确，
【点评】本题考查了命题与定理：
判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
【分析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，然后找出中位数．
这组数据按照从小到大的顺序排列为：
21，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，25，26，26，
中位数为：
24．
【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA＝PE，PD＝PE，那么PE＝PA＝PD，又AD＝8，进而求出PE＝4．
过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA＝PE，PD＝PE，
∴PE＝PA＝PD，
∵PA+PD＝AD＝8，
∴PA＝PD＝4，
∴PE＝4．
C．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
C．D
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