高中会考模拟试题Word格式文档下载.docx
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A．B．
C．D．
5互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是
A．3或1B．3C．2D．1
6“a=0”是“ab=0”的
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7函数的定义域是
－1或x≥1B．x<
－1且x≥1C．x≥1D．非－1≤x≤1
8函数的反函数
A．B．C．D．
9在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，各棱所在直线与棱AA1所在直线成异面直线的有
A．7条B．6条C．5条D．4条
10下列命题中，正确的是
A．平行于同一平面的两条直线平行
B．与同一平面成等角的两条直线平行
C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行
D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行
11已知：
点M1（6，0）M2（0，－2），占M在M1M2的延长线上，分M1M2的比为－2，由点M的坐标是
A．B．（－6，－4）C．（－6，4）D．（6，－4）
12下列通项公式表示的数列为等差数列的是
13若，则cos2等于
A．B．－C．1D．
14双曲线的焦点坐标是
A．（－2，0），（2，0）B．（0，－2），（0，2）
C．（0，－4），（0，4）D．（－4，0），（4，0）
15把直线y=－2x沿向量平行，所得直线方程是
A．y=－2x+5B．y=－2x－5C．y=－2x+4D．y=－2x－4
16直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于
A．16B．18C．20D．不能确定
17若f（x）是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则
A．f（5）=1B．f（－3）=1C．f
（1）=－1D．f
（1）=1
18直线x－2y+2=0与直线3x－y+7=0的夹角等于
A．B．C．D．arctan7
19若，则下列各式不成立的是
C．D．
20表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是
C．
D．
第II卷（非选择题，共55分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）
21点（－2，1）到直线3x－4y－2=0的距离等于_________
22的展开式中，含x3项是_________
23在内，函数为增函数的区间是__________
24从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中，任选3名参加一场比赛，并任意排定他们的出场顺序，不同的方法共有_______种
25从12345这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是_________
三、解答题（满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤）
26（7分）化简：
27（7分）成等差数列的三个数之和为15，此数列与数列139的对应项的和又成等比数列，求这三个数
28（7分）如图，已知△ABC的高ADBE交于O点，连结CO
（1）用ACBCBO所示向量表示AO所示向量
（2）用向量证明：
CO⊥AB
29（9分）下面两题中，任选一题解答，解法不限，若两题都解，则取得分较低的一题计分
（A）如图，在三棱锥V－ABC中，已知∠VAB=∠VAC=
∠ABC=90°
，且BC=a，BA=b，AV=c，求：
①二面角A－VB－C的平面角的度数；
②BV与CA夹角的余弦值
（B）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1
的棱长为2，MN分别为AA1BB1的中点，
EF分别为CMD1N的中点，求：
①CM与D1N所成角的余弦值；
②线段EF的长
30（10分）过点A（－2，－2）的动直线与抛物线y2=8x交于BC两点求：
线段BC的中点P的轨迹方程
参考答案和评分标准
第I卷（共45分）
一、选择题（共20个小题，其中第1—15小题每小题2分；
第16—20小题每小题3分，共45分，不选多选选错均不得分）
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
第II卷（非选择题，共55分）
二、填空题（每小题3分，共15分，不填填错均不得分）
212221x323246025
三、解答题（共5题，满分40分）
（注：
考生的其它解法，可参照本评分标准给分）
26解：
原式=
+5分
7分
27解：
设此三数为a－d,a,a+d，则1分
3分
由
（1）得a=54分
把a=5代入
（2）
解得：
d=2或d=－105分
∴此三数为3，5，7或15，5，－57分
28
（1）解：
1分
2分
（2）证明：
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴3分
又∵4分
∴
5分
∴CO⊥AB7分
29（A）解法1：
∵VA⊥AB，VA⊥AC
∴VA⊥平面ABC1分
∴BC⊥VA2分
又∵BC⊥AB
∴平面VBC⊥平面VAB3分
∴二面角A－VB－C的平面角为90°
4分
（2）作AB1CB连结BB1VB1，则BB1CA5分
∴BV与CA的夹角为∠VBB1，设为，由已知得6分
VB2=b2+c2B1B2=CA2=a2+b2
VB12=AV2+B1A2=AV2+BC2=c2+a27分
9分
解法2：
以B为原点，的方向分别为x轴y轴z轴的正方向建立直角坐标系，则由已知得
B（0，0，0），C（a，0，0），A（0，b，0），V（0，b，c）4分
（1）∵
∴BC⊥BC5分
又∵BC⊥AB∴BC⊥平面VAB6分
∴平面VBC⊥平面VAB
7分
（2）9分
解法3：
（1）同解法2得B（0,0,0），C（a，0，0），A（0,b,0），V（0,b,c）4分
解AD⊥VB于D，设D（0，y，z）则
∵=（a,0,0）·
（0,b,c）=0
∴
又∵平面ABC，平面VAB
∴为二面角A－VB－C的平面角6分
∴＝90°
（2）同解法29分
（B）解法1：
分别以的方向为x轴y轴z轴的正方向建立直角坐标系，则（1分）
C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）（3分）
（1）（4分）
（5分）
若考生得，且未去负号，则扣1分）
（2）∵（6分）
（7分）
∴（0，0，1）（8分）
∴（9分）
（1）设P为DD1的中点，连结PM，则MPBC1分
∴MC与PB相交，且交点为E，则
EB=EC=（3分）
又∵PD1BN∴D1NPB
∴CMD1N所成角为∠BEC或其补角（4分）
即CMD1N所成角的余弦值为（5分）
（同解法1
（1）注）
（2）设截面ACC1A1与截面BDD1B1交于OO1，则（6分）
在矩形ACC1A1中
∵O为AC中点，O1为A1C1中点，∴OO1AA1
同理OO1BB1（7分）
在△ACM中，O为AC中点，OO1AM
∴OO1过点CM中点E，且OE=（8分）
同理O1F=
∴EF=（9分）
30解法1：
设l：
y=k（x+2）－2，P（x0,y0）,c：
y2=8x，则（1分）
（2分）
当k=0时，l与c只有一个交点，不合题意，∴k≠0（3分）
由
（1）得：
（3）
（3）代入
（2）：
整理得：
ky2－8y－16+16k=0（4）（5分）
∴∴（5）（7分）
（5）代入（3），整理得：
（8分）
又∵当（4）有不相等的两个实数根时
64－4k（16k－16）>
即k2－k－1<
又∴k≠0∴
将（5）代入得
∴10分
考生若得y定义域为“”，不扣分）
设l：
y2=8x，则（1分）
y0+2=k（x0+2）
（1）（2分）
由得[k（x+2）－2]2=8x
即：
k2x2+（4k2+4k－8）x+4k2－8k+4=0
（2）（4分）
∵当k=0时，l与c只有一个交点，不合题意，∴k≠0（5分）
k2（x0+2）=2k+4（3）（6分）
（1）代入（3）：
k（y0+2）=2k+4
∴（4）（7分）
（4）代入
（1）：
又∵当
（2）有不相等的两个实数根时
（4k2－4k－8）2－4k2（4k2－8k+4）>
即（k2―k―2）2―k2（k―1）2>
[k2―k―2+k（k－1）][k2―k―2―k（k－1）]>
0
∴k2－k－1<
下同解法1（10分）
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