一至六年级数学公式及规律列表Word下载.docx

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（上底+下底）×

高÷

h÷

三角形

长方体表面积

（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

（a×

b+a×

h+b×

h）×

正方体表面积

棱长×

6

圆面积

半径的平方

ｒ²

圆柱体侧面积

底面周长×

c×

圆柱体表面积

侧面积+2×

底面积

h+2×

体积公式

宽×

b×

正方体

棱长

圆柱体

底面积×

s×

圆锥体

高×

×

补充说明:

长方体棱长与=（长+宽+高）×

4正方体棱长与=棱长×

12

熟记下列正反比例关系:

1．正比例关系:

（1）正方形的周长与边长成正比例关系

（2）长方形的周长与（长+宽）成正比例关系

（3）圆的周长与直径成正比例关系

（4）圆的周长与半径成正比例关系

（5）圆的面积与半径的平方成正比例关系

常用数量关系:

1.路程=速度×

时间速度=路程÷

时间时间=路程÷

速度

工作总量=工作效率×

工作时间工作效率=工作总量÷

工作时间

工作时间=工作总量÷

工作效率

总价=单价×

数量单价=总价÷

数量数量=总价÷

单价

单位换算:

长度单位:

一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位:

1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米

1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体积单位:

1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量单位:

1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位:

一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）

一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）

一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒

一年中的大月:

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）

一年中的小月:

四月、六月、九月、十一月（四个月）

平年2月有28天 

闰年2月有29天 

1天= 

24小时 

特殊分数值:

=0、5=50%=0、25=25%=0、75=75%

=0、2=20%=0、4=40%=0、6=60%=0、8=80%

=0、125=12、5%=0、375=37、5%=0、625=62、5%=0、875=87、5%

运算定律与性质 

- 

加法交换律:

a+b=b+a 

加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c） 

乘法交换律:

ab=ba 

乘法结合律:

（ab）c=a（bc） 

乘法分配律:

（a+b）c=ac+bc 

减法的性质:

a-（b+c） 

=a-b-c 

常用数学概念

1.含有未知数的等式叫做方程。

2.两个数相除又叫做两个数的比。

3.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

（比的后项不能就是零。

）

同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

4.根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

5.比的前项与后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质。

6.求比值的方法:

用比的前项除以后项,它的结果就是一个数值可以就是整数,也可以就是小数或分数。

7.图上距离:

实际距离=比例尺 

8.表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

9.在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

10.正比例关系用字母表示=k（一定） 

11.反比例关系用字母表示x×

y=k（一定） 

12.面积,就就是物体所占平面的大小。

13.体积,就就是物体所占空间的大小。

14.质量,就就是表示表示物体有多重。

15. 

直线没有端点;

长度无限;

过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。

16.射线只有一个端点;

长度无限。

17.线段有两个端点,它就是直线的一部分;

长度有限;

两点的连线中,线段为最短。

18.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

19.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

20.从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

角的分类 

锐角:

小于90°

的角叫做锐角。

直角:

等于90°

的角叫做直角。

钝角:

大于90°

而小于180°

的角叫做钝角。

平角:

角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。

平角180°

。

周角:

角的一边旋转一周,与另一边重合。

周角就是360°

21.长方形特征 

:

对边相等,4个角都就是直角的四边形。

有两条对称轴。

正方形特征:

四条边都相等,四个角都就是直角的四边形。

有4条对称轴。

22.三角形特征 

由三条线段围成的图形。

内角与就是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

按角分 

锐角三角形 

三个角都就是锐角。

直角三角形 

有一个角就是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。

钝角三角形:

有一个角就是钝角。

按边分 

不等边三角形:

三条边长度不相等。

等腰三角形:

有两条边长度相等;

两个底角相等;

有一条对称轴。

等边三角形:

三条边长度都相等;

三个内角都就是60度;

有三条对称轴。

平行四边形特征 

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等,相邻的两个角的度数之与为180度。

平行四边形容易变形。

梯形特征 

只有一组对边平行的四边形。

- 

等腰梯形有一条对称轴。

圆的认识 

平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径:

连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。

同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。

半径决定圆的大小。

圆有无数条对称轴。

圆的周长 

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

用字母∏表示。

圆的面积 

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

轴对称图形 

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴, 

长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。

扇形有一条对称轴。

长方体 

1 

特征 

六个面都就是长方形（有时有两个相对的面就是正方形）。

相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上,最多只能瞧到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

（二）正方体 

六个面都就是正方形 

六个面的面积相等 

12条棱,棱长都相等 

有8个顶点 

正方体可以瞧作特殊的长方体 

23、 

整数的意义:

自然数与0都就是整数。

24、我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也就是自然数。

25、计数单位 

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

26、数的整除 

整数a除以整数b（b 

≠ 

0）,除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 

如果数a能被数b（b 

0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数与因数就是相互依存的。

如因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的因数。

一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的 

因数就是它本身。

例如:

10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数就是1,最大的因数就是10。

一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。

3的倍数有:

3、6、9、12……其中最小的倍数就是3 

没有最大的倍数。

个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:

202、480、304,都能被2整除。

个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:

5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例:

108、204都能被3整除。

一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除。

16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除。

1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

27、能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也就是偶数。

自然数按能否被2 

整除的特征可分为奇数与偶数。

28、一个数,如果只有1与它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）

100以内的质数有:

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

29、一个数,如果除了1与它本身还有别的因数,这样的数叫做合数

30、1不就是质数也不就是合数、

31、公因数