人教版高中物理必修二第3讲研究平抛运动平抛运动综合解题学生版Word文档下载推荐.docx

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所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：

平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

②实验　按图所示操作实验，如果小球A确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A、B两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。

仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。

③结论　上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

3.探究平抛运动物体在水平方向的运动规律

①思路　要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。

因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。

②实验　设法通过实验得到平抛运动的轨迹；

在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；

测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。

那么，如何通过实验得到平抛运动的轨迹呢？

教材提出了三个参考案例：

案例一：

利用水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹；

案例二：

利用斜面小槽等装置记录平抛运动轨迹；

案例三：

利用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动轨迹。

怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢？

有同学可能会提出选用秒表以便测时间，这是不对的，因为平抛运动时用秒表测时间很难准确操作，这会带来较大误差。

通过前面的实验探究我们已经知道，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的，即h=gt2。

因此，图中在竖直坐标轴y上，从原点开始向下任取一个坐标为h的点，再找到坐标为4h、9h、16h……的点。

在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。

过这些点做水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置。

在误差允许范围内，实验测得它们对应的横坐标可表示为l、2l、3l……，可见在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等。

③结论在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。

4.描绘平抛运动的轨迹　

为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍参考案例2：

利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。

钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。

设法用铅笔描出小球经过的位置。

通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

该实验所需器材包括：

附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等。

实验步骤如下：

①安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如__________________，就表明水平程度已调好。

②调整木板用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

③确定坐标原点把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。

④描绘运动轨迹用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。

保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。

取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。

上述实验步骤中我们必须注意以下事项：

①实验中必须保证通过斜槽末端点的______水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。

②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。

③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）。

④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小。

⑤须在斜槽末端用重锤线检查______________________________。

分运动是______运动。

例1（2015春•朝阳区期末）如图所示是“研究平抛运动”的实验装置示意图．

（1）在实验中，下列说法正确的是____________

A．斜槽轨道末端切线必须水平

B．斜槽轨道必须光滑

C．小球每次应从斜槽同一高度由静止释放

（2）在该实验中，某同学正确地确定了坐标原点入坐标轴后，描绘出小球在不同时刻所通过的三个位置A、B、C相邻的两个位置间的水平距离均为x，测得x=10.00cm，A、B间的竖直距离y1=4.78cm，A、C间的竖直距离y2=19.36cm．如图所示，（重力加速度g取9.80m/s2）根据以上直接测量的物理量及已知量导出小球做平抛运动的初速度的表达式为v0=___________（用题中所给字母表示）．代入数据得到小球的初速度值为_____________m/s．

解析：

（1）A、为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．故A正确，B错误，

C、应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，保证抛出的初速度相同，故C正确；

故选：

AC

（2）在竖直方向上，根据△y=gT2得：

T=

则小球做平抛运动的初速度的表达式为：

v0=，

带入数据得：

v0=．

例2.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0=__________（用L、g表示），其值是　__________　。

（g取9.8m/s2）

解析:

由水平方向上ab=bc=cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs=L，则由Δs=aT2，

即得T==。

时间T内，水平方向位移为s=2L，所以

v0==2

例3．（上冈中学14学年高一下学期期中）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________________。

（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。

（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；

B点的竖直分速度为_______m/s。

答案：

（1）水平，初速度相同

（2）1.6m/s

（3）1.5m/s　2m/s

（2）方法一：

取点（19.6，32.0）分析可得：

0.196=×

9.8×

t　0.32=v0t1　

解得：

v0=1.6m/s。

方法二：

取点（44.1，48.0）分析可得：

0.441=×

t　0.48=v0t2

（3）由图可知，物体上A→B和由B→C所用的时间相等，且有：

Δy=gT2　x=v0T

v0=1.5m/s　vBy==2m/s。

基础演练

1.如果作平抛运动的物体落地时竖直方向的速率和水平方向的速率相等，则其水平位移和竖直方向的位移之比为

A.1:

1B.2:

1C.:

1D.1:

2

2.以v0的速度水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此时物体的

A.竖直分速度等于水平分速度B.即时速度的大小为v0

C.运动时间为D.运动的位移为

3.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是

A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同

C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同

4.一物体做平抛运动，从抛出点算起，1.0s末其水平分速与竖直分速大小相等，经3.0s落地，则物体在

A.第一、第二、第三秒内的位移之比为1:

4:

9

B.第一、第二、第三秒内速度的变化是相等的

C.后一秒内的位移与前一秒内的位移之差为10m

D.落地时的水平位移为30m

5.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的速度图像如图所示，则以下说法正确的是

A.图线1表示水平分运动的速度图像

B.图线2表示竖直分运动的速度图像

C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向间夹角为45°

D.若图线2倾角为θ，则一定有g=tanθ

6.（山西大学附中2014高一下学期期中）平抛物体的运动规律可概括为两点：

①水平方向做匀速直线运动；

②竖直方向做自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验（　）

A．只能说明上述规律中的第①条

B．只能说明上述规律中的第②条

C．不能说明上述规律中的任何一条

D．能同时说明上述两条规律

7．“在探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应（　　）

A．将斜槽的末端切线调成水平

B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点

D．测出平抛小球的质量

巩固提高

1.如图所示，将小球从原点沿水平的ox轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为（x0，y0），作小球轨迹在P点的切线，并反向延长，与ox相交于Q，则Q点的x轴坐标为_________.

2.如图所示，一节车厢沿着水平直轨道以速度v0匀速行驶，车厢内水平货架边缘放一个小球，离车厢底板高度为h.当车厢突然改为以加速度a做匀加速运动时，货架上的小球将落下，则小球落在地板上时，落点到货架边缘的水平距离为__________.

3.如图所示，在倾角为θ的斜面上，以速度v0水平抛出一个小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间___________小球离斜面的距离达最大.

4.如图所示，a、b两点距地面高度分