人教版数学七年级上册第1章121有理数同步练习解析版Word文档格式.docx
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B、分数包括正分数和负分数
C、正有理数和负有理数组成有理数集合
D、0既是正整数也是负整数
5、下列说法中正确的是(
A、没有最小的有理数
B、0既是正数也是负数
C、整数只包括正整数和负整数
D、﹣1是最大的负有理数
6、下列说法中,正确的是(
A、有理数就是正数和负数的统称
B、零不是自然数,但是正数
C、一个有理数不是整数就是分数
D、正分数、零、负分数统称分数
7、在﹣(﹣5),|﹣2|,0,(﹣3)3这四个数中,非负数共有(
8、下列各数0,3.14159,π,﹣中,有理数有(
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9、在﹣2,π,15,0,﹣,0.555…六个数中,整数的个数为(
B、2
C、3
D、4
10、下列说法中,错误的有(
①﹣2是负分数;
②1.5不是整数;
③非负有理数不包括0;
④正整数、负整数统称为有理数;
⑤0是最小的有理数;
⑥3.14不是有理数.
11、下列说法正确的有(
A、a一定是正数
B、
是有理数
C、0.5不是有理数
D、平方等于自身的数只有1个
12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是(
A、车从济南开往兴化
B、座位号是8
C、乘车时间是2016年9月28日
D、票价是192元
二、填空题(共6题;
共8分)
13、在有理数中,既不是正数也不是负数的数是________.
14、在有理数﹣4.2,6,0,﹣11,-中,分数有________.
15、有理数中,最大的负整数是________
16、在“1,﹣0.3,+,0,﹣3.3”这五个数中,非负有理数是________.(写出所有符合题意的数)
17、在﹣42,+0.01,π,0,120,这5个数中正有理数是________.
18、把下列各数按要求分类.
﹣4,200%,|﹣1|,,﹣|﹣10.2|,2,﹣1.5,0,0.123,﹣25%
整数集合:
{________…},
分数集合:
正整数集合:
{________…}.
三、解答题(共3题;
共15分)
19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内:
5,7,﹣2.5,﹣100,0,99.9,﹣0.01,﹣4
20、在下面两个集合中各有一些有理数,请你分别从中选出两个整数和两个分数,再用“+﹣×
÷
”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算,使得运算结果是一个正整数.
整数{0,﹣3,5,﹣100,2008,﹣1,…},分数{,﹣,0.2,﹣1,﹣,…}.
21、把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:
{1,2},{1,4,7},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:
当有理数x是集合的一个元素时,2016﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合,
(1)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素?
如果存在,请直接写出答案,否则说明理由;
(2)若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,则该集合共有几个元素?
说明你的理由.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】有理数的意义
【解析】【解答】解:
A、是整数,故A错误;
B、是负分数,故B错误;
C、既不是正数也不是负数,故C错误;
D、是正分数,故D正确;
故选:
D.
【分析】根据大于零的分数是正分数,可得答案.
2、【答案】D
﹣(﹣4)=4,|﹣1|=1,﹣|0|=0,(﹣2)3=﹣8,
所以只有(﹣2)3是负数,所以非负数的个数为3,故答案为D.
【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方,先对所给数进行化简,即可得出结论.
3、【答案】D
A、a可以是任何有理数,不一定是正数,故本选项错误;
B、a+1可以是任何有理数,不一定是正数,故本选项错误;
C、当a=0时,|a|=0,既不是正数也不是负数,故本选项错误;
D、∵a2≥0,∴a2+1≥1,是正数,故本选项正确.
故选D.
【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
4、【答案】B
整数包括正整数、负整数和0,所以A错误;
分数包括正分数和负分数,所以B正确;
有理数包括正有理数、负有理数和0,所以C错误;
0不是正数也不是负数,所以D错误.
故选B.
【分析】根据有理数的分类,结合相关概念进行判断即可,整数包括正整数、负整数和0;
分数包括正分数和负分数;
有理数包括正有理数、负有理数和0;
0不是正数也不是负数.
5、【答案】A
A、没有最大的有理数,也没有最小的有理数;
故本选项正确;
B、0既不是正数,也不是负数,而是整数;
故本选项错误;
C、整数包括正整数、负整数和零;
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣;
故选A.
【分析】按照有理数的分类作出选择:
有理数.
6、【答案】C
A、有理数包括正数、负数和0,故A错误;
B、零是自然数,但不是正数,故B错误;
C、整数和分数统称有理数,因此一个有理数不是整数就是分数,故C正确;
D、零是整数,不是分数,故D错误.
故选C.
【分析】根据有理数的定义和特点进行判断.
7、【答案】D
非负数有:
﹣(﹣5)、|﹣2|和0共有3个.
【分析】非负数是正数和0的统称,根据定义即可作出判断.
8、【答案】C
0是整数,3.14159、﹣是分数,由于整数、分数统称有理数,所以它们都是有理数.π是个无限不循环小数,是无理数.
【分析】根据整数和分数统称有理数,进行辨析.
9、【答案】C
因为﹣2、15、0是整数,π是无理数,﹣、0.555…是分数.
所以整数共3个.
【分析】先判断每个数是什么数,最后得到整数的个数.
10、【答案】B
①﹣2是负分数,故①正确;
②1.5是分数,故②正确;
③非负有理数是大于或等于零的有理数,故③错误;
④有理数是有限小数或无限循环小数,故④错误;
⑤没有最小的有理数,故⑤错误;
⑥3.14是有理数,故⑥错误;
B.
【分析】根据小于0的分数是负分数,可判断①;
根据分母不为1的数是分数,可判断②;
根据大于或等于零的有理数是非负有理数,可判断③;
根据有理数是有限小数或无限循环小数,可判断④;
根据有理数是有限小数或无限循环小,可判断⑤⑥.
11、【答案】B
∵0既不是正数,也不是负数,
∴a不一定是正数,
∴选项A不正确;
∵是有理数,
∴选项B正确;
∵0.5是有理数,
∴选项C不正确;
∵平方等于自身的数有两个:
0,1,
∴选项D不正确.
【分析】根据有理数的特征和分类,以及平方的求法和特征,逐项判断即可.
12、【答案】D
由车票可看出班车由兴化到济南,开车时间为2016年9月30日,座位号为33,票价为192.0元.
【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断.
二、填空题
13、【答案】0
在有理数中,既不是正数也不是负数的数是0.
【分析】有理数分为:
正数,0,负数.
14、【答案】﹣4.2,-
在有理数﹣4.2,6,0,﹣11,-中,分数有﹣4.2,-,
故答案为:
﹣4.2,-.
【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数,从而可以解答本题.
15、【答案】-1
有理数中,最大的负整数是﹣1,
﹣1.
【分析】根据小于零的整数是负整数,再根据最大的负整数,可得答案.
16、【答案】1,+,0
非负有理数是1,+,0.
1,+,0.
【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数,可得答案.
17、【答案】+0.01,120
正有理数有:
+0.01,120.
【分析】根据正有理数的定义解答即可.
18、【答案】﹣4,200%,,2,0;
,,﹣1.5,0.123,﹣25%;
200%,,2.
{﹣4,200%,|﹣1|,2,0},
{,﹣|﹣10.2|,﹣1.5,0.123,﹣25%},
{200%,|﹣1|,2},
﹣4,200%,|﹣1|,2,0;
,﹣|﹣10.2|﹣1.5,0.123,﹣25%;
200%,|﹣1|,2.
【分析】按照有理数的分类填写:
三、解答题
19、【答案】解:
【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案,注意重合的部分是负分数.
20、【答案】解:
选择0,﹣1,,﹣1,
0﹣(﹣1)﹣(﹣1)+
=1+1+
=3(答案不唯一).
【解析】【分析】先选出两个整数,两个分数,再按要求计算即可.
21、【答案】解:
(1)一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合存在最小的元素,该集合最小的元素是﹣2000.
∵2016﹣a中a的值越大,则2016﹣a的值越小,
∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则最小的元素为:
2016﹣4016=﹣2000.
(2)该集合共有24个元素.
理由:
∵在黄金集合中,如果一个元素为a,则另一个元素为2016﹣a,
∴黄金集合中的元素一定是偶数个.
∵黄金集合中的每一对对应元素的和为:
a+2016﹣a=2016,2016×
12=24192,2016×
13=26208,
又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,
∴这个黄金集合中的元素个数为:
12×
2=24(个).
【解析】【分析】
(1)根据2016﹣a,如果a的值越大,则2016﹣a的值越小,从而可以解答本题;
(2)根据题意可知黄金集合都是成对出现的,并且这对对应元素的和为2016,然后通过估算即可解答本题.
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选