九年级复习诊断自测卷数学试题含答案解析Word格式.docx
《九年级复习诊断自测卷数学试题含答案解析Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级复习诊断自测卷数学试题含答案解析Word格式.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
月用电量（度）
4
5
6
8
9
户数
2
7
1
则关于这20户家庭的月用电量，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是5度B．众数是6度C．平均数是6度D．极差是4度
6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
②连接MN分别交AB、AC于点E、F；
③连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2
8．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°
角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（ ）
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．计算：
﹣3a+2a= ．
10．请写出一种既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形名称 ．
11．已知：
平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．当m= 时，四边形ABCD是菱形．
12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（﹣2，y2），试比较y1和y2的大小：
y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
13．现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 ．
14．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°
，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°
得到菱形ODEF，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°
，AC=10，BC=8，AD是∠BAC的平分线，点E是斜边AC上的一点，且AE=AB，沿△DEC的一个内角平分线折叠，使点C落在DE所在直线上，则折痕的长度为 ．
三、解答题（本大题有8个小题，共75分）
16．先化简，再求值：
÷
（x+2﹣），然后从﹣中选一个合格的整数作为x的值代入求值．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：
DE是⊙O的切线；
（2）填空：
①若∠B=30°
，AC=2，则DE= ；
②当∠B= °
时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
18．2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；
D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °
；
（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
19．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
20．如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°
，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°
≈0.6，cos37°
≈0.8，tan37°
≈0.75）
21．（10分）（2015•盘锦）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
22．（10分）（2015•德州）
（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°
，求证：
AD•BC=AP•BP．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？
说明理由．
（3）应用
请利用
（1）
（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．
23．（11分）（2016•商丘模拟）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出线段PC长度的最大值
（3）是否存在点P，使△ABC为直角三角形？
若存在，请直接写出相应的点P的坐标，若不存在请说明理由．
初中毕业年级复习诊断自测卷数学试题卷
参考答案与试题解析
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义：
数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离．
【解答】解：
|﹣2|=2，
故选：
D．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断．
几何体的俯视图为，
故选C
【点评】此题考查了由三视图判断几何体，具有识别空间想象能力是解本题的关键．
【考点】平行线的性质；
余角和补角．
【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是55°
．再根据平角的定义即可求得∠2．
∵a∥b，
∴BC与b所夹锐角等于∠1=55°
，
又AB⊥BC，
∴∠2=180°
﹣90°
﹣55°
=35°
．
故选A．
【点评】考查了平行线的性质以及平角的概念．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．
由①式解得x≥﹣2，
由②式解得x＜3，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3，
∴不等式组的整数解为x=﹣2，﹣1，0，1，2共5个．
故选C．
【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
【考点】极差；
加权平均数；
中位数；
众数．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
极差就是这组数中最大值与最小值的差．
A、中位数是：
6吨，故选项不正确．
B、众数是：
6吨，故选项正确；
C、平均数是：
=4.8吨，故选项不正确；
D、极差是9﹣4=5吨，故选项不正确；
故选B．
【点评】本题考查了极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
【考点】作图—基本作图；
线段垂直平分线的性质．
【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．
∵根据作法可知：
MN是线段AD的垂直平分线，
∴AE=DE，AF=DF，
∴∠EAD=∠EDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EDA=∠CAD，
∴DE∥AC，
同理DF∥AE，
∴四边形AEDF是菱形，
∴AE=DE=DF=AF，
∵AF=4，
∴AE=DE=DF=AF=4，
∵DE∥AC，
∴=，
∵BD=6，AE=4，CD=3，
∴BE=8，
故选D．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：
一组平行线截两条直线，所截得
升级会员 