高三物理备课组主题式公开课教案Word格式.docx

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难点：

力学知识中灵活多变的方法在电场问题中迁移。

教学过程

在物理学科内，电学与力学结合最紧密，电学知识又是与实际问题及现代科技联系最多的内容。

在高考中，最复杂的题目往往是力电综合题。

今天我们研究以带电粒子在电场中为模型的电学与力学的综合问题，运用的基本规律主要是力学部分的。

解决好力电综合题目的关键：

一是明确电学知识的基本概念、基本性质；

三是迁移力学知识中灵活多变的方法。

一.电场中的基本概念、基本性质

1.力的角度：

电场力：

F=EqF=kQ1Q2r2

电场强度：

E=FqE=kQr2E=Ud

2.能的角度：

电势差：

UAB=WABqU=Ed

电场力做功：

WAB=qUABW=Fscosθ

电势能：

功能关系：

二.应用的主要力学规律

1.力的瞬时作用：

对物体（质点），牛顿第二定律F合=ma

2.力的空间积累作用：

对物体（质点），动能定理W总=ΔEk=Ek2–Ek1；

只有重力或系统内弹力做功时，机械能守恒定律E2=E1即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

3.力的时间积累作用：

对物体（质点），动量定理I合=Δp=p′-p；

对系统所受外力的合力为零时，动量守恒定律m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2

三.基本解题思路

1.认真审题，弄清题意。

（前提）

2.确定研究对象，受力分析、运动分析、做功分析、过程分析（不变量、变量、关联量）。

（关键）

3.明确解题途径，正确运用规律。

（核心）

4.回顾解题过程，分析解题结果。

（保证）

四.解题的三条基本途径和优选策略

1.力与运动的观点：

受力分析、牛顿运动定律与运动学规律

运动学规律：

静止，匀速直线规律，匀变速直线运动规律，匀变速曲线运动规律（运动的合成与分解、平抛运动），圆周运动规律（以点电荷为圆心运动或受装置约束运动），带电粒子在交变电场中周期性运动及往复运动。

2.能量的观点：

动能定理、功能关系、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律

（1），，，

（2），一对滑动摩擦力对系统的总功为负，除重力或弹力以外只有滑动摩擦力做功时，绝对值

能量（机械能、电势能、内能）守恒的表达式：

①初态和末态的总能量相等，即E初=E末；

②某些形式的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE减=ΔE增；

③各种形式的能量的增量的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。

3.动量的观点：

动量定理，动量守恒定律。

注意矢量性，解题时先选取正方向。

例3.如图所示，电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上,平行板电容器板间的距离为d,右极板上有一小孔,通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆,电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充电后,有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动,并从小孔进入电容器,设带电环不影响电容器板间电场分布.带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d,试求：

（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；

（2）此过程中电容器移动的距离s.

（3）此过程中能量如何变化？

解析：

（1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得：

动量观点：

，

力与运动观点：

设电场力为F

（2）能量观点：

对m：

－Eq·

（ｓ＋）＝mv２－mv0２

对M：

Eqs＝Mv２－0

－Eq＝（m＋M）v２－mv0２

所以ｓ＝·

运动学观点：

对m:

解得：

带电环与电容器的速度图象如图所示.由三角形面积可得：

,

解得：

4.选用的一般策略

①对多个物体组成的系统讨论，在具备守恒条件时优先考虑二个守恒定律；

出现相对距离（或相对路程）时优先考虑功能关系。

②对单个物体的讨论，宜用两个定理，涉及时间优先考虑动量定理，涉及位移优先考虑动能定理。

③研究所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系，涉及过程的细节（加速度），且受恒力作用时，考虑用牛顿运动定律和运动规律。

非匀强电场一般不适用力与运动的观点这一途径，除了以点电荷为圆心的圆周运动。

④两个定律和两个定理，只考查一个物理过程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，这是它们的方便之处，特别是变力问题，充分显示出其优越性。

有些题目可以用不同方法各自解决，有些题目得同时运用上述几种方法才能，三种观点不要绝对化。

例2.（02全国理综）如图所示有三根长度皆为l＝1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×

kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×

C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×

106NC的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）

点拨解疑：

图

（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示OA、AB与竖直方向的夹角。

A球受力如图

（2）所示：

重力mg，竖直向下；

电场力qE，水平向左；

细线OA对A的拉力T1，方向如图；

细线AB对A的拉力T2，方向如图。

由平衡条件得

①②

B球受力如图（3）所示：

电场力qE，水平向右；

细线AB对B的拉力T2，方向如图。

③④

联立以上各式并代入数据，得⑤⑥

如图甲所示，a、b两带电小球电荷量分别为q和-q，质量均为m.两球用丝线相连，a球又用丝线挂在O点.加一个向左的匀强电场，平衡后两线都拉紧，则两球所处位置可能是图乙中的

由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图（4）所示。

与原来位置相比，A球的重力势能减少了⑦

B球的重力势能减少了⑧

A球的电势能增加了WA=qElcos60°

⑨

B球的电势能减少了⑩

两种势能总和减少了

代入数据解得

例1.质量为m，电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零?

命题意图：

考查分析综合能力及思维发散能力.B级要求.

错解分析：

部分考生挖掘隐含条件的能力差，不能据“保证小球仍沿v0方向做直线运动”的条件，推测重力和电场力在垂直于v0方向合力为零，从而无法切入.

解题方法与技巧：

由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动，可知垂直v0方向上合外力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿v0所在直线.

建如图17-4所示坐标系，设场强E与v0成φ角，则受力如图：

由牛顿第二定律可得

Eqsinφ-mgcosθ=0①

Eqcosφ-mgsinθ=ma②

由①式得：

E=mgcosθqsinφ③

由③式得：

φ＝90°

时，E最小为Emin＝mgcosθq

其方向与v0垂直斜向上

将φ＝90°

代入②式可得a＝－gsinθ

即在场强最小时，小球沿v0做加速度为a＝－gsinθ的匀减速直线运动，设运动

时间为t时速度为0，则：

0＝v0－gsinθt

可得：

t=

例4.已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。

一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。

小球原来静止在C点。

当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。

若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：

要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？

在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？

解：

由已知，原来小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。

在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=，因此给小球的最小冲量为I=m。

在最高点D小球受到的拉力最大。

从C到D对小球用动能定理：

，在D点，解得F=12mg。

例5.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°

（取）。

现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出。

求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

（3）小球的最小动量的大小及方向。

（1）根据题设条件，电场力大小

电场力的方向水平向右。

（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a，

小球上升到最高点的时间此过程小球沿电场方向位移

电场力做功W=

小球上升到最高点的过程中，电势能减少

（3）水平速度，竖直速度

小球的速度

由以上各式得出

解得当

此时·

即与电场方向夹角为37°

斜向上

小球动量的最小值为

最小动量的方向与电场方向夹角为37°

，斜向上。

例6.一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：

（1）最高点的位置可能在O点的哪一方？

（2）电场强度E为多少？

（3）最高点处（设为N）与O点的电势差UNO为多少？

（1）由动能定理可得在O点的左方．

（2）在竖直方向mgt=mvsinθ，水平方向qEt=mv+mvcosθ得：

UNO=．

（3）油滴由O点N点，由qU－mgh=0，在竖直方向上，（v0sinθ）2=2gh．UNO=．

例7.如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。

右极板电势随时间变化的规律如图所示。

电子原来静止在左极板小孔处。

（不计重力作用）下列说法中正确的是

A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.从t=T4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D.从t=3T8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T2，接着匀减速T2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T2，接着匀减速T2……直到打在右极板上。

电子不可能向左运动；

如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。

从t=T4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T4，接着匀减速T4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T4，接着匀减速T4。

即在两板间振动；

如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。

从t=3T8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；

如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。