人教版六年级数学上册经典总结1Word格式文档下载.docx

人教版六年级数学上册经典总结1Word格式文档下载.docx

《人教版六年级数学上册经典总结1Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级数学上册经典总结1Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

分数的基本性质：

分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。

三、乘法中比较大小时规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：

ab=ba乘法结合律：

（ab）c=a（bc）乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc六、分数乘法的解决问题（已知单位1的量，求单位1的几分之几是多少（具体量）用乘法）一个数的几分之几=一个数几分之几1、找单位1：

在分数句中分数的前面;

或占、是、比的后面；

2、看有没有多或少的问题；

3、写数量关系式技巧：

（1）的相当于占、是、比相当于=

（2）分数前是的：

单位1的量分数=具体量（3）分数前是多或少的意思：

单位1的量（1-分数）=具体量；

单位1的量（1+分数）=具体量（已知具体量求单位1的量，用除法）七、倒数1、倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1;

0没有倒数。

强调：

互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：

（1）、求分数的倒数：

交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：

把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）、求带分数的倒数：

把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数：

把小数化为分数，再求倒数。

3、真分数的倒数大于1;

假分数的倒数小于或等于1;

带分数的倒数小于1。

第三单元：

分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

乘法：

因数因数=积除法：

积一个因数=另一个因数2、分数除法的计算法则：

（1）、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

（2）、分数除法比较大小时规律：

当除数大于1，商小于被除数;

当除数小于1（不等于0），商大于被除数;

当除数等于1，商等于被除数。

[]叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题三、比和比的应用1、两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比的后项不能为0.例如15：

10=1510=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：

路程速度=时间。

3、区分比和比值比：

表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：

相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

4、比和除法、分数的联系与区别：

（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；

比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；

比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；

比值相当于除法的商，分数的分数值。

体育比赛中出现两队的分是2：

0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

四、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

3、化简比：

（2）用求比值的方法。

最后结果要写成比的形式。

如：

15∶10=1510=3/2=3∶24、按比例分配：

把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

第四单元：

圆一、认识圆形1、圆的定义：

圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：

将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：

d＝2r或r＝d/28、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：

长方形只有3条对称轴的图形是：

等边三角形只有4条对称轴的图形是：

正方形;

有无数条对称轴的图形是：

圆、圆环。

二、圆的周长1、圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

2、圆周率实验：

在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。

3．圆周率：

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母（pai）表示。

（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取3.14。

（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。

（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式：

C=dd=C或C=2rr=C25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：

周长的一半：

等于圆的周长2计算方法：

2r2即r

（2）半圆的周长：

等于圆的周长的一半加直径。

计算方法：

r＋2r即5.14r三、圆的面积1、圆的面积：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

（1）用逐渐逼近的转化思想：

体现化圆为方，化曲为直；

化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

（2）把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

（3）拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为：

长方形面积=长宽所以：

圆的面积=圆周长的一半圆的半径S圆=rr圆的面积公式：

S圆=r2r2=S4、环形的面积：

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。

（R＝r＋环的宽度．）S环=R2－ｒ2或环形的面积公式：

S环=（R2－ｒ2）。

5、扇形的面积计算公式：

S扇=r2n/360（n表示扇形圆心角的度数）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

7、两个圆：

半径比=直径比=周长比；

而面积比等于这比的平方。

两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶98、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：

4∶9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

10、确定起跑线：

（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。

（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。

（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：

2跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加2ａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。

11、常用各值结果：

=3.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.416=50.2436=113.0464=200.9696=301.4425=78.5第五单元：

百